高二理科数学试题（必修5+选修2—1）人教a版

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1、高二理科数学试题2009.1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用2B铅笔涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。3.试题不交，请妥善保存，只交答卷纸和答题卡。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。1.命题：“若，则”的逆否命题

2、是A若，则B若，则C若，则D若，则2.非零实数,若，则下列不等式正确的是ABCD3.在中，角的对边分别为，若，则等于ABC或D或4.从1、2、3、4、5中任取2个数字(允许重复)组成一个两位数，这个两位数能够被3整除的概率为ABCD5.已知是等差数列，，其前10项和，则其公差为ABCD高二理科数学试题第4页（共4页）6.设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，分别是其左、右焦点，若，则A1或5B6C7D97.已知，且，则的最小值为A8B16C18D208.数列1，，，，…，的前2008项的和ABCD9.曲线C的方程是,点P在曲

3、线C上，Q不在曲线C上，则方程表示的曲线与曲线C的关系是A无交点B有一个交点C有两个交点D有无穷多个交点10.在ABC中，A=120°，sinB:sinC=3:2，三角形面积为6,则边长=A2B2CD11.若数列是等比数列，，其前项和为，则的取值范围是　A　　B　CD12.如图，是椭圆的两个焦点，为坐标原点，是椭圆上的一点，且满足，若，则椭圆的离心率为ABCD高二理科数学试题第4页（共4页）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共计16分。13.设P为曲线上的一个动点，则P到点A的距离与点P到直线的距

4、离之和的最小值为.14.若实数满足约束条件，则的最大值为.15.已知数列满足，其中,,三项构成等比数列，则这个等比数列的公比为.16.在中，有以下四个命题(1)若，，C=26°，则满足条件的有且只有一个；(2)若，则为等腰直角三角形；(3)若，则为等腰直角三角形；(4)若，，成等差数列，则；其中真命题是。（填入所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6个小题，满分74分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。17.（本小题满分12分）已知关于的不等式(1)解这个不等式；(2)当此不等式的解集为时，求实数的值.18.（本小题满分12分

5、）已知椭圆与过点A(2，0)，B(0，1)的直线l有且只有一个公共点，且椭圆的离心率，求椭圆方程。19.（本小题满分12分）假设某市2008年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房。预计在今后的若干年内，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50高二理科数学试题第4页（共4页）万平方米，该市每年新建住房总面积平均比上一年增长8%.(1)到哪一年底，该市历年所建中低价房的累计面积(以2008年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米?(2)求2013年底，当年建造的中低价房面积占该年建造住房总面积的百分比（精

6、确到1%）.（注：，，）20.（本小题满分12分）△ABC中，是A，B，C所对的边，且(1)求∠B的大小；(2)若求的面积。21.（本小题满分12分）已知函数同时具备：①的解集只有一个元素。②在定义域内存在使得时，不等式成立。设数列的前项和。(1)求的值。(2)求数列的通项公式。(3)规定各项均不为零的数列中，所有满足的整数的个数称为这个数列的变号数。当时，求数列的变号数。22.（本小题满分14分）点是抛物线对称轴上的定点，过M作直线AB与抛物线交于A、B两点(1)试证明A、B两点的纵坐标之积为定值；(2)若点N是定直线l:上的任一

7、点，三条直线AN、MN、BN的斜率能否构成等差数列，若能，给出证明；若不能，请说明理由。高二理科数学试题第4页（共4页）