圆周运动及其临界问题

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1、能力训练4圆周运动及其临界问题（时间60分钟，赋分100分）训练指要本套试题训练和考查的重点是：进一步掌握圆周运动的动力学特点和分析处理圆周运动中出现的临界问题.第8题、第15题为创新题，它们的特点是把圆周运动的有关物理知识与人造卫星和天体运动结合在一起，既能考查学生运用基础知识解决实际问题的能力，又能扩大学生视野，提高学生学习物理的兴趣.一、选择题（每小题5分，共40分）1.如图2—4—1，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动.现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是图2—4—1A.a处为拉力，b处

2、为拉力B.a处为拉力，b处为推力C.a处为推力，b处为拉力D.a处为推力，b处为推力2.在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，若仅依靠摩擦力来提供向心力而不冲出圆形滑道，其运动的速度应满足A.v≥B.v≤C.v≤D.v≤3.一质量为m的小球A用轻绳系于O点，如果给小球一个初速度使其在竖直平面内做圆周运动，某时刻小球A运动到圆轨道的水平直径的右端点时，如图2—4—2所示的位置，其加速度恰为g，则它运动到最低点时，绳对球的拉力大小为图2—4—2A.（3＋）mgB.4mgC.（2＋）mgD.3mg4.在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右转弯时，司机左侧的路面比右

3、侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ.设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时，车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，θ应等于A.arcsinB.arctanC.arcsinD.arccot5.如图2—4—3所示，半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体m，今给小物体一个水平初速度v0=,则物体将图2—4—3A.沿球面滑至M点B.先沿球面滑至某点N再离开球面做斜下抛运动C.按半径大于R的新圆弧轨道运动D.立即离开半圆球做平抛运动6.如图2—4—4所示，质量为m的小球，用长为L的细线悬挂于O点，在O点正下方L/2处有一个光滑的钉子O′.将小球向右

4、拉至与O′等高的位置P由静止释放，摆球摆至Q点时摆线被钉子拦住，那么摆球第二次通过最低点Q时图2—4—4A.小球的速率突然减小B.小球的角速度突然减小C.小球的向心加速度突然减小D.摆线的张力突然减小7.某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变.每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动.某次测量卫星的轨道半径为r1，后来变为r2，r2＜r1.以Ek1、Ek2表示卫星在这两个轨道上的动能，T1、T2表示卫星在这两个轨道上绕地运动的周期，则A.Ek2＜Ek1，T2＜T1B.Ek2＜Ek1，T2＞T1C.Ek2＞Ek1，T2＜T1D.Ek2＞Ek1

5、，T2＞T18.我国自行研制发射的“风云一号”“风云二号”气象卫星的飞行轨道是不同的.“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为T1=12h；“风云二号”是同步轨道卫星，其轨道平面就是赤道平面，周期为T2=24h.两颗卫星相比A.“风云一号”离地面较高B.“风云一号”每个时刻可观察到的地球表面范围较大C.若某时刻“风云一号”和“风云二号”正好同时在赤道上某个小岛的上空，那么再过12h，它们又将同时到达该小岛上空D.“风云一号”线速度较大二、填空题（每小题6分，共24分）9.如果表演“水流星”节目时，拴杯子的绳长为L，绳子能承受的最大拉力是杯子和杯内水

6、重力的8倍.要使绳子不断裂，节目成功，则杯子通过最高点的速度最小为________，通过最低点的速度最大为________.10.童非，江西人，中国著名体操运动员，首次在单杠项目上实现了“单臂大回环”.即用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动.假设童非的质量为65kg，那么，在完成“单臂大回环”的过程中，童非的单臂至少要能够承受________N的力.(g取10m/s2)11.人们认为某些中子星（密度极大的恒星）每秒大约自转一周，那么为使其表面上的物体能够被吸住而不致由于快速转动被“甩掉”，则它的密度至少为ρ=_______.(已知G=6.67×10-11N·m2/kg2

7、R地=6.4×103km，结果要求保留两位有效数字）12.细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球.小球在竖直平面内做圆周运动，则小球在最低点和最高点时绳子拉力之差为________.三、计算题（共36分）13.(12分)汽车以一定的速度在一宽阔水平路上匀速直线行驶，突然发现正前方有一堵长墙，为了尽可能避免碰到墙壁，司机是紧急刹车好，还是马上转弯好?试定量分析并说明道理(“马上转弯”可近似地看做匀速圆周运动).14.(12分)如图2—4—