南通市如东县2017届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年江苏省南通市如东县九年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题：1．若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=（x﹣2）2+k，则b、k的值分别为（　　）A．0，5B．0，1C．﹣4，5D．﹣4，12．如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（　　）A．2cmB．cmC．D．3．一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一个坐标系中的图象可能是（　　）A．B．C．D．4．下列命题中，真命题是（　　）A．若=2，则AB=2CDB．平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的两

2、条弧C．直径所对的圆周角是直角D．同一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的一半5．抛物线y=﹣x2+2x﹣2经过平移得到y=﹣x2，平移方法是（　　）A．向右平移1个单位，再向下平移1个单位B．向右平移1个单位，再向上平移1个单位C．向左平移1个单位，再向下平移1个单位D．向左平移1个单位，再向上平移1个单位6．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（　　）A．cmB．9cmC．cmD．cm第36页（共36页）7．如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为弧BC的中点，P是直径A

3、B上一动点，则PC+PD的最小值为（　　）A．2B．C．1D．28．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个9．若x1，x2（x1＜x2）是方程（x﹣a）（x﹣b）=1（a＜b）的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为（　　）A．x1＜x2＜a＜bB．x1＜a＜x2＜bC．x1＜a＜b＜x2D．a＜x1＜b＜x210．已知抛物线y=a（x+1）（x﹣）与x轴交于点

4、A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的a的值有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个　二、填空题：11．方程x（x﹣1）=2（1﹣x）的解是　　．12．如图，A、B、C分别是圆O上的三点，∠BAC=40°，则∠OBC的度数是　　．13．如图，一宽为2cm第36页（共36页）的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为　　cm．14．设方程x2+x﹣2=0的两个根为α，β，那么（α﹣1）（β﹣1）的值等于　　．15．若A（﹣，y1），B（﹣，y2），C（，y

5、3）为二次函数y=x2+4x﹣5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是　　．16．已知二次函数y=﹣x2﹣2x+3的图象与x轴分别交于A、B两点（如图所示），与y轴交于点C，点P是其对称轴上一动点，当PB+PC取得最小值时，点P的坐标为　　．17．如图是一个汽油桶的截面图，其上方有一个进油孔，该汽油桶的截面直径为50dm，此时汽油桶内液面宽度AB=40dm，现在从进油孔处倒油，当液面AB=48dm时，液面上升了　　dm．18．如图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC=30°，点P是直线l上的一个动点（与

6、圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于另一点Q，如果QP=QO，则∠OCP=　　．　三、解答题：（共96分）19．解方程：（1）x2﹣2x﹣2=0；第36页（共36页）（2）（y+2）2=（3y﹣1）2．20．（8分）如图，在半径为5的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．（1）当BC=6时，求线段OD的长；（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由．21．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4k﹣3=

7、0，（1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根？（2）当Rt△ABC的斜边a=，且两条直角边的长b和c恰好是这个方程的两个根时，求k的值．22．（8分）如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．（1）求证：∠ACO=∠BCD；（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．23．（8分）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（1，4），它与直线y2=x+1的一个交点的横坐标为2．（1）求抛物线的解析式；（2）在给出的坐标系中画出抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）及直

8、线y2=x+1的图象，并根据图象，直接写出y1≥y2时x的取值范围．第36页（共36页）24．如图，已知⊙O的半径为1，A