苏州市景范中学2013-2014学年第一学期期中考试初二数学试卷

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1、苏州市景范中学2013-2014学年第一学期期中考试初二数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．下列各组数中，不能组成直角三角形的是（　　）A.1，，3B.1，2，C.3，4，5D.7，24，252．下列各数中没有平方根的是（　　）A．B.C.

2、-2

3、D．03．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．4．关于近似数13亿的正确说法是（　　）A．精确到个位，有两个有效数字B．精确到个位，有两个有效数字C．精确到十位，有十个有效数字D．精确到千万位，有十个有效数字5.等腰三角形两边长分别为5和12，则这个等腰三角形的第三边

4、为（　　）A.5或12B.13C.12D.56．如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（　　）A．20cmB．14cmC．10cmD．无法确定7．如图，点A、B在直线的同侧，AB=4cm，点C是点B关于直线的对称点，AC交直线于点D，AC=5cm，则△ABD的周长为（　　）A．5cmB．6cmC．8cmD．9cm图1图2图38.图3是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=12，则S2的值是

5、()A．12B．8C．6D．4二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．的算术平方根是　　　　　，－27的立方根是　　　　　.10．比较大小：2，－3　　　.11．在实数，－，－3.14，0，中，无理数为.12.比-3大比小的整数有个.13．若等腰三角形的一个角是，则其底角为　　　　　.14．　　　　　.15．如图，马路边一棵树高为4m，被一辆卡车从离地面1.5m处撞断，倒下的树顶部离它的底部m.16.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，点E是AC的中点．若DE=5，则AB的长为. 第15题第16题第17题

6、第18题17．如图，△ABC中AB=5，AC=8，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，△AEF的周长始终为.18．如图，是由大小一样的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点落在小正方形的顶点上，在网格上能画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△ABC成轴对称的三角形共个.三、解答题（本大题共9题，共64分）19．（每小题3分，共6分）计算：（1）（2）20．（每小题3分，共6分）求满足下列等式中的x的值：（1）（2）21.（每小题2分，共8分）如图，在长度为1个单位

7、长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）五边形ACBB′C′的周长为；（3）四边形ACBB′的面积为；（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为．22．（本题6分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD=12，BD=16，CD=5．求：（1）△ABC的周长；（2）判断△ABC是否是直角三角形？为什么？23．（本题6分）如图，居民楼与马路是平行的，在一楼的点A处测得它到马路的距离为9m，已知在距离载重汽车41m处就可受到噪声影响.（1）

8、试求在马路上以4m/s速度行驶的载重汽车，能给一楼A处的居民带来多长时间的噪音影响？（2）若时间超过25秒，则此路禁止该车通行，你认为载重汽车可以在这条路上通行吗？24．（本题6分）如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，点G是CE的中点，DG⊥CE，点G为垂足．说明（1）DC=BE； （2）若∠AEC=66°，求∠BCE的度数．25．（本题7分）如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，∠ADC=30°，将△ADC沿AD折叠，使C点落在点C′的位置.（1）说明△CDC′是等边三角形，（2）若BC=4，求△DBC′的面积.26．（本题9分）如

9、图1，长方形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD，AD=BC，且，点P、Q分别是边AD、AB上的动点.（1）求BD的长；（2）①如图2，在P、Q运动中是否能使△CPQ成为等腰直角三角形？若能，请求出PA的长；若不能，请说明理由；②如图3，在BC上取一点E，使EC=5，那么当△EPC为等腰三角形时，求出PA的长.27．（本题10分）某研究性学习小组进行了探究活动，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，点O是AB的中点，将一块直角三角板的直角顶点绕点O旋转，图中的M、N分别为直角三角形的直角边与AC、BC的交点．（

10、1）如图①，当三角板的一条直角边与OB重合时，点M与点A也重合，①求此时CN的长；②写出、、满足的数量关系_____________________；（2）当三角板旋转到如图②所