第三章复习中心对称图形（3）柳堡镇中心初中吕坤林

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1、柳堡镇中心初中2008-2009学年度第一学期八年级数学教学案姓名学号班级教者课题第三章复习中心对称图（3）课型复习时间第三章第3课时备课组成员陈、周、章、朱、史主备吕坤林审核教学目标熟练掌握三角形、梯形中位线的概念和性质，并能灵活运用中位线的性质解决有关问题。重难点能灵活运用中位线的性质解决有关问题。学习过程旁注与纠错一、知识要点1、中位线的定义：（1）连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。（2）连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。2、中位线的性质：（1）三角形的中位线平行第三边，并

2、且等于第三边的一半。（2）梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。3、梯形的面积等于中位线乘以高。4、中点四边形的有关性质（略）二、复习预习练习得分1、若三角形的三边分别是4、5、6，则连接各边中点所得三角形的周长为____。2、⊿ABC中，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，且⊿ABC的周长与⊿DEF的周长和为24，则⊿DEF的周长的周长为______。3、若梯形的一底长为6cm，中位线长为10cm，则另一底长为_____。4、若一个等腰梯形的周长是80cm，高是12cm，并且腰长与

3、中位线长相等，则梯形的面积为_______。5、顺次连接四边形各边中点所得的四边形是_________；顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是________；顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是__________；顺次连接对角线相等且垂直的四边形各边中点所得的四边形是__________。6、梯形ABCD中，AD∥BC∥EF∥GH，点E、G、F、H分别是AB、CD、的三等分点，且AD＝18，BC＝32，则EF＋GH＝_______。7、若等腰梯形的一个底角为600，

4、上底为5cm，腰长为8cm，则中位线长是______。8、⊿ABC中，点D是AB上一点，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为E，F是BC的中点，BD＝6cm，求EF的长。9、正方形ABCD的对角线相交于点O，E是OB的中点，连接AE并延长交BC于F，试说明：BF＝CF。三、例题讲解例1：如图，点M、N分别是四边形ABCD的一组对边AD、BC的中点，（1）试说明：MN≤（AB＋CD）（2）当AB、CD满足什么条件时，取等号？例2：梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，AC＝5，BD＝12，求梯形中

5、位线长。例3：⊿ABC中，BE是∠ABD的角平分线，AE⊥BE，F是AC的中点，试说明：EF∥BC，且EF＝（AB＋BC）四、巩固练习1、如图，⊿ABC中，∠ACB＝900，DE是⊿ABC的中位线，点F在AC延长线上，且CF＝AC，则四边形AFED是什么形状的四边形？试说明理由。2、如图，四边形ABCD中，AD＝BC，M、N、P、H分别是AC、BD、AB、MN的中点，试说明：PH⊥MN3、正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE是∠BAC的角平分线交BD于F、交BC于E，试说明：OF＝EC。

6、4、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝300，∠C＝600，E、F、M、N分别为AB、CD、BC、DA的中点，若BC＝7，MN＝3，求EF的长。