江苏省宿迁青华中学2013届九年级下学期第一次学业质量检测数学试题

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1、时间：120分钟分值：150分一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共24分）1．有理数2013的相反数是（   ）A．－2013B．2013C．－D．2．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（     ）A．6.8×109元B．6.8×108元C．6.8×107元D．6.8×106元3．的算术平方根是A．±4B．4C．±2D．24．从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃、2张黑桃，共3张，洗匀后，从这3张牌中任取一张牌，恰好是黑桃的概率是（  ）A．B．C．D．15．若分式的值为零，那么x的

2、值为(   )A．x＝－1或x＝2B．x＝0C．x＝2D．x＝－16．在直角△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，AC＝4，则tan∠B＝（　　）A．B．C．D．7．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2－4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为   （        ）A．y＝(x＋2)2＋2B．y＝(x－2)2－2C．y＝(x－2)2＋2D．y＝(x＋2)2－28．已知二次函数y＝2x2＋9x＋34，当自变量x取两个不同的值x1、x2时，函数值相等，则当自变量x取x1＋x2时的函数值与（）A．x＝1时的函数值相等B．x＝0的函数值相等C．x＝时

3、的函数值相等D．x＝时的函数值相等二、填空（每小题4分，共40分）9.在数轴上点P表示的数是2，那么在同一数轴上与点P相距5个单位的点表示的数是     ．10．已知x＜1，则化简的结果＝_________.11．若

4、x－2

5、＋(y＋3)2＝0，则(x＋y)2013＝          ．12．已知x－y＝6，xy＝－3，则x2y－xy2＝___________．13．袋子里有8个白球，n个红球，经过大量实验，从中任取一个球恰好是白球的概率是，则n的值是________．-5-第17题图14.下表是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的变量x、y的部分对应值：则方程

6、ax2＋bx＋c＝0的解是_____________.15.若＋1的整数部分是a，小数部分是b，则a－b＝_______ .16．在Rt△ABC中，∠C＝900，若a＝b则tanA＝_______17.将一个含30°角的三角板CDE和一个含45°角的三角板ABC如图摆放，∠ACB与∠DCE完全重合，∠C＝90°，∠A＝45°，∠EDC＝60°，AB＝4，DE＝6，则EB＝          .18．设直线（k＋1）y﹢kx＝1（k为正整数），与两坐标轴所围成的三角形的面积为（k＝1，2，3，…，2013），则的值为；三、解答（要有必要的解题过程）19．（本小题14分）

7、计算或化简：(1)计算2－1－tan60o＋(π－2013)0＋

8、－

9、.(2)（a－2）2＋4(a－1)－(a＋2)(a－2)20．（本小题8分）先化简，再求值：(－)÷ ，其中x＝－21．（本小题8分）已知：y＝＋＋，求代数式－的值．22．（本小题10分）如图，转盘被平均分成三块扇形，转动转盘，转动过程中，指针保持不动，转盘停止后，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．（1）转动转盘两次，用画树状图或列表的方法求两次指针所指区域数字不同的概率；（2）在第（1）题中，两次转到的区域的数字作为两条线段的长度，如果第三条线段的长度为5，

10、求这三条线段能构成三角形的概率．-5-23．（本小题10分）同学们，在我们进入高中以后，将还会学到下面三角函数公式：sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ，cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ例：sin15o＝sin(45o－30o)＝sin45ocos30o－cos45osin30o＝（2）试仿照例题，求出cos15o的准确值；（3）我们知道，tanα＝，试求出tan15o的准确值；24．（本小题10分）水果市场某批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，

11、日销售量将减少20千克.（1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客尽可能多得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该批发商单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场日获利最多？25．（本小题12分）如图，△ABC中，∠A＝30o，∠B＝45o，AB＝6cm，动点P从A点以cm/s匀速向C点运动，动点Q同时从B点以2cm/s匀速向A点运动，一点运动到终点时另一点也随之停止．（1）求P点从A点运动到C点需要的时间t；（2）试求出当t为何值时△APQ为直角三角形？备用图2备用图126．（本小题14分）如图，已知抛物线y＝ax2＋bx－4与x