导学案046(简单线性规划)

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1、简单的线性规划备课时间：2014年11月24日主备人：王志勇审核人:葛彩峰编号：046一、考纲要求：简单的线性规划（A级要求）二、复习目标能从实际情境中抽象出二元一次不等式组；了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。能从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决（一般的最优整数解问题不作要求）三、重点难点从i际S境屮抽象出一些简单的二元线性规划M题，并加以解决。四、要点梳理1.一般地，直线y=kx^b把平面分成两个区域:y>kx^b表示直线方的平而区域;>，〈虹+/?表示直线方的平面区域.

2、（填“上”、“下”）2.若点f（Xp%）与点P2（x2,y2）在直线/:Av+S），+C=0的同侧，则+5%+C与Ax^By^C的符号；若点6与在直线/的两侧，则+C与Ar2+5y2+C的符号.（填“相同”、“相异”）3.在平而直角坐标系屮，二元一次不等式尽v+C〉0（A2+B2*0）表示直线Av+fijv+CzO某一侧所有点组成的平而区域，但不包拈直线，把直线画成线.（i肓‘‘虚，、‘‘实，，）4.'画二元一次不等式所表示的平面区域的步骤有（1）画;（直线定界，虚实分明）；（2）定；（特殊点定域，可用特殊点）（3）用阴影画出

3、平面区域并作答.即归纳为：直线定界，特殊点定域。五、基础训练：1.己知点A（0,0），B（l，l），C（2,0），D（0,2）,其中不在2x+y<4所表示的平面区域内的点是2.若点（-2J）在直线2x-3>，+6=0下方区域，则实数f的取值范围为3.若点（3，1）和点（-4,6）在直线+m=0的同侧，则实数m的取值范围为4.用二元一次不等式组写出以点A（l，2），fi（4,3），C（3,5）为顶点的三角形区域（含三角形的三边）x>0,5.设变量x，y满足约朿条件

4、，6.己知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰与5枝康乃馨的价格之和小于22，则2枝玫瑰的价格和3枝康乃馨的价格比较价格较高的是.六、典型例题x+y—2<0例1.（1）已知：（x,），）满足：'+2>0y+3x+5的范围为:£=(JC_3)2+(JV_3)2最小值为:x-2x+2>，+10

5、的最小值为.x+y-2<0(2)x，y满足约束条件2y—2<0,若z=y—似取得扱大值的S优解予P声了，则2x-y+2>0实数6/的值为.x+y-2>0(3)若x、y

6、满足jfcr-y+2>0，且z=y—x的最小值为一4，则A的值为y>0x+2^-4<0,(4)当实数x,时，1幺似+>，仝4恒成立，则实数t/的取值范围x>1,是.例2.己知/(a，ZO=ox+Z^,^1

7、0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使•-年的种梢总利润（总利润=总销W收入-总种梢成本）最大，那么黄瓜和非菜的种梢面积分别为多少亩？例4.与其它知识的综合问题：(1)设等差数列｛〜｝的前n项和为S4>10,55幺15，则6/4的最大值是.(2)定义在R上的函数;>，=/(x)是减函数，且函数y=-1)的图象关于(1，0)成中心对称，若s,t满足不等式/(?—24幺—/(2f—r2),则当时，丄的取值范S围是.(3)A/U5C的三边满足：Z?+c<2«,c+67<2/?,则竺的范围为.b(4)己知正数满足:5c-3a^b

8、^：4c-afcb^a^-ccf则一的取值范围是•a(5)已知二次函数/(x)=a?+/zv+1(6/,Z?eR,且“〉0)，设方程/U)=x的两个实根为Xi和X2.(i)如果xi<2-l;(ii)如果

9、xj<2，1x,-x2

10、=2,求/?的取值范围.简单的线性规划课时练习1.若不等式组•¥之0,720，；1+>，幺1则2=%—>，的最大值是x<22.若又，夕满足<>’<2,则0标函数z=^v+2y的取值范围为x+y>23.没M为平面内以4（4，1），5（-1

11、，-6），（?（-3,2）三点为顶点的三角形区域（含边界），当点（X，y）在区域W上变动时，贝Gz=4x-3>，的最小值为2x-y+2>04.设x，;y满足约朿条件、8x—夕一4<0，若目标函数z=），（“〉0，/?〉0）的最大值%>0,>'>0为8，则《+/?的最小值为5.