扰动位涡倾向方程在中尺度低压演变分析中的应用

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1、扰动位涡倾向方程在中尺度低压演变分析中的应用*基金项目国家重点基础研究专项(No.2010CB951904)和国家自然科学基金(No.41075034).作者简介隋兴斌，男，1988年生，安徽亳州人，硕士研究生；从事中尺度气象学研究.Email：372940764@qq.com隋兴斌，李昀英，周毅，严仕尧1解放军理工大学气象学院，南京211101摘要为定量研究暴雨过程中尺度低压系统的演变发展机制，本文采用改进的Barnes滤波方法对物理量场进行尺度分离，进而推导出中尺度扰动位涡倾向方程，并针对一次广西特大暴雨过程进行了分析研

2、究。结果表明：(1)中尺度低压是造成强降水中心的主要影响系统。(2)中尺度扰动位涡大值中心对中尺度低压系统及其演变发展具有较好的指示意义。(3)中尺度扰动位涡倾向方程包含了大中尺度系统相互作用和凝结加热对中尺度低压系统演变发展的作用和影响，能够揭示出中尺度低压发展演变的动力和热力因子，可用于中尺度低压演变发展的诊断研究。关键词：扰动位涡倾向方程尺度分离中尺度低压凝结加热1引言暴雨是大气内部的剧烈调整过程[1],一般发生在有利的大尺度环流背景下，但中小尺度系统直接致灾[2~5]，中尺度低涡或切变线是导致暴雨产生的直接系统[6~

3、11]，因此，中小尺度系统的演变机理进行研究对提高暴雨的预报水平有直接影响。气象学者们通常采用包括涡度、位涡或湿位涡等诊断量[12~17]研究中尺度系统发展演变，但这些方法更侧重于动力演变机制，对暴雨过程中强烈释放的凝结加热的强迫作用考虑较少。中尺度低压对降水具有明显的增幅作用，而降水产生的凝结加热对中尺度低压的演变发展又会产生反馈作用，使原有低压进一步增强甚至在强降水中心催生出新的中尺度低压。曹芳等[18]研究发现暴雨过程中存在这种反馈作用，并根据降水和中尺度低压之间的因果关系将中尺度系统分为两类，第一类中尺度低压产生于降

4、水前，是引发降水的直接系统；第二类中尺度低压由降水引发，两类中尺度系统的生命史和动力学演变机制差别较大。然而对凝结加热和中尺度低压之间的反馈作用尚未有深入研究。尽管暴雨过程中凝结加热作用较强，但目前研究中非绝热加热主要应用于温带气旋的诊断[19~22]，与暴雨相关的中尺度低压演变分析应用较少。因此，为了分析这种反馈作用，本文通过对大气运动基本方程组分析，推导出包含凝结加热在内的中尺度扰动位涡倾向方程，根据该方程研究分析了2008“6.12”广西特大暴雨个例。采用上述中尺度系统的分类方法，利用WRF模式非绝热加热项的输出和方程

5、各项的计算结果，分析中尺度低压发展演变中非绝热加热的作用及两者的反馈作用。2包含非绝热加热项的扰动位涡倾向方程的推导位势涡度(PV,PotentialVorticity)，简称位涡，是包含大气动力学和热力学参量的综合物理量。Rossby[23]最先提出位涡概念；Ertel[24]推导出非流体静力平衡条件下，绝热无摩擦时，自由大气中的第三个守恒量—Ertel位涡。伍荣生[25]推导出广义位涡，形式如下，(1)其中是绝对涡度，是非绝热加热率()，=1004J/(kg·K)是定压比容，是温度，是位温,是大气密度。由于暴雨过程中非绝

6、热加热（主要是水汽凝结加热）作用不可忽略，Ertel位涡不守恒，因此，本文利用热力学能量方程和连续方程(2)(2)推导出包含非绝热加热项的非守恒形式的位涡方程，(3)为了进一步分析中尺度系统的演变，将(3)式展开并尺度分离[25]得，，(4)，，其中角标“L”代表大尺度平均场（这里大尺度场表示相对中尺度波动较大的数千公里的波动），“M”表示中尺度场（尺度为百公里，相对大尺度波动可视为扰动场）。相对静力平衡精确成立的大尺度准地转运动，尺度为数百公里的中尺度系统静力平衡近似成立[26]。因此为方便计算，采用静力平衡近似，(4)式

7、化为，(5)将方程(5)应用于2008“6.12”暴雨个例中，（5）式左端计算结果表明，扰动位涡局地变化最大值为12×10-11kg-1·m2·s-2·K（图1a），而大尺度位涡局地变化最大值0.7×10-11kg-1·m2·s-2·K（图1b），扰动位涡局地变化比大尺度位涡变化大一个量级，这是位涡变化的主要因素，因此(5)式左端保留扰动位涡变化。ba图16月12日1500UTC850hPa(a)扰动位涡和(b)大尺度位涡局地变化项（单位：10-11kg-1·m2·s-2·K）Fig.1(a)LocalchangeofMes

8、o-scalefieldand(b)Large-scalefieldofpotentialvorticityandof850hPaat1500UTC12Jun(unit:10-11kg-1·m2·s-2·K)，(6)方程(6)是扰动位涡倾向方程。方程左端是扰动位涡局地变化项，记为A。右端9