北师大九年级下单元评估试卷(第一章直角三形的边角关系)

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1、九年级数学（下）单元评估试卷第一章直角三形的边角关系（总分：100分；时间：分）姓名学号成绩一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分）题号12345678910答案1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（）A.4/5B.3/5C.3/4D.4/32、在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（）A.扩大2倍B.缩小2倍C.扩大4倍D.没有变化3、等腰三角形的底角为30°，底边长为，则腰长为（）A．4B．C．2D．4、如图1，在菱

2、形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，则BD长为（）A．B．C．D．85、在△ABC中，∠C＝90°，下列式子一定能成立的是（）A．B．C．D．6、△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有，则△ABC是（）A．直角（不等腰）三角形B．等腰直角三角形C．等腰（不等边）三角形D．等边三角形7、已知，那么的值等于（）A．B．C．1D．8、如图2，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，要使A，C，E成一直线，那么开挖

3、点E离点D的距离是（）A．500sin55°米B．500cos55°米C．500tan55°米D．500tan35°米9、如图3，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为E，设∠ADE=，且cos=，AB=4，则AD的长为（）A．3B．C．D．510、如图4，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（）A．1B．C．D．二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。每小题3分，共24分）。11．等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于12、

4、在△ABC中，∠C＝90°，sinA=，cosA　　　　　13、比较下列三角函数值的大小：sin400sin50014、化简：15、若是锐角，cosA>，则∠A应满足16、小芳为了测量旗杆高度，在距棋杆底部6米处测得顶端的仰角是600，小芳的身高不计，则旗杆高米。17、在中，若，，，则的周长为18、已知菱形ABCD的边长为6，∠A=600，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2，那么AP的长为三、细心做一做：（本大题共5小题，每小题6分，共30分。）19、如图，CD是平面镜，光线从A出发经CD上点E发射

5、后照射到B点。若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11求tanα的值。BαACED20、在，，，求的值。5ABCD21、如图，在中，，是中线，，求AC的长。22、某村计划开挖一条长1500米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8米，下底宽1.2米，坡角为450（如图所示），求挖土多少立方米。23、如图10，在电线杆上离地面高度5米的C点处引两根拉线固定电线杆．一根拉线AC和地面成60°角，另一根拉线BC与地面成45°角，试求两根拉线的长度．5四、勇敢闯

6、一闯：（本大题共2小题，每小题8分，共16分。）24、如图11为住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=24m，现需了解甲楼对乙楼采光的影响情况．当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？25、如图，为测得峰顶A到河面B的高度h，当游船行至C处时测得峰顶A的仰角为α，前进m米至D处时测得峰顶A的仰角为β(此时C、D、B三点在同一直线上).(1)用含α、β和m的式子表示h；(2)当α=45°，β=60°，m=50米时，求h的值.（精确到0.1m，≈1.41，≈1

7、.73）5参考答案：一、1、A2、D3、C4、B5、D6、D7、A8、B9、B10、B11、/212、4/513、<14、-15、00∠A∠30016、617、3+18、2或419、20、21、522、开挖的立方2400立方米，23、米．5米24、甲楼的影子在乙楼上的高度约为8m．25、(1)h=，(2)75+25米5