基于matlab的水资源优化分配问题动态规划解法

《基于matlab的水资源优化分配问题动态规划解法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、基于MATLAB的水资源优化分配问题动态规划解法：介绍了动态规划的基本原理，针对水资源分配问题进行了动态规划方法分析。针对具体问题采用逆序解法的表格法进行了计算，然后用MATLAB编制了相应的计算程序进行计算，避免了繁琐的人工计算。结果表明该方法可行、便于应用。　　关键词：动态规划水资源分配问题MATLAB解法　　　　动态规划是1951年美国数学家贝尔曼根据一类多阶段决策过程的特点，提出了解决这类问题的最优性原理，进而发展出的一种新的最优化方法。动态规划的适用范围比较广泛，对目标函数和约束条件没有严格的要求，特别是对于离散问题，线性规划和非线性规划等解析方法

2、无法应用，而动态规划是解决离散系统最优化的一种有效工具。[1]　　1动态规划的基本解法　　1）将多阶段决策过程划分阶段，恰当地选择状态变量、决策变量以及定义最优指标函数，从而把问题化成一类同类型的子问题，然后逐个求解。　　2）求解时从边界条件开始，逆序过程行进，逐段递推寻优。在每一个子问题求解时，都要使用它前面已求出的子问题的最优结果。最后一个问题的最优解，就是整个问题的最优解。　　动态规划逆序法求解的基本方程如下：　　　　2水资源优化分配问题的动态规划模型描述　　2.1水资源优化分配问题的提出　　某供水系统可供水量为，用户数为，当给第个用户供水时所产生的效

3、益为,如何合理分配水量才能使总效益最大？　　2.2水资源优化分配问题的动态规划模型描述　　模型描述如下：　　（1）阶段变量表示第个用户。　　（2）决策变量第个用户的供水量。　　（3）状态变量可用于分配给当前以及以后阶段各用户的水量，即　　　　（4）状态转移方程根据状态变量可得到状态转移方程为：　　（5）指标函数第阶段的指标函数为第个用户的效益。　　建立以上模型后，即可采用逆序法进行递推求解。其基本方程为：　　　　3实例分析　　3.1实例概况　　有一引水渠系，设计最大流量为6，供给四个地区用水，每个地区的用水量与增产效益的关系见表1（效益单位为万元）。求总效益

4、最大的配水方案。（本实例取自文献[2]）　　　　表1：引用流量与增产效益的关系　　123456　　甲3.05.57.59.010.010.0　　乙3.06.08.09.510.511.0　　丙4.06.58.59.09.09.0　　丁3.56.07.58.59.09.0　　3.2逆序法的表格计算　　利用逆序法的表格计算可知最优分配方案有3个：（1,2,1,2），（1,2,2,1），（2,2,1,1），总效益均为19万元（具体计算略）。　　　　3.3MATLAB编程及计算　　运用MATLAB语言编程，程序如下：　　　　　　　　4结语　　本文介绍了动态规划的基本

5、解法，针对水资源分配问题进行了动态规划方法分析。针对具体问题用MATLAB编制了相应的计算程序进行计算，同逆序法的表格计算对比可知，运用MATLAB编程进行计算可避免繁琐的人工计算，该方法是切实可行的。