zmj-9824-18980

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1、8.3分式的加减学习通道一、学习目标：1、会根据同分母的分式加减法法则，熟练地进行同分母的分式加减法.2、能说出分式通分的意义以及分式通分的依据和关键.3、能说出最简公分母的意义，会求几个异分母分式的最简公分母.4、了解分式通分的方法，会正确熟练地将几个异分母分式进行通分.二、内容精讲：1、同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.2、如何确定最简公分母：分母中所有的因式都要取，相同的因式取指数最大的，系数取最小公倍数.3、异分母分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.三、例题解析

2、：例1、计算：.精析：此题属于同分母分式的加减混合运算，根据法则，分母不变，分子相加减.解：==.小结：分子相加减时，需把分子看成一个整体用括号括起来，再相加减.例2、求下列各组式子的最简公分母：（1），，.（2），，.精析：（1）分母中的各项系数分别为4、3、5，它们的最小公倍数是60，各字母因式a、b、c的最高次幂分别是a2、b2、c2，由此可得它们的最简公分母是60a2b2c2；（2）先把各分母因式分解，然后按求最简公分母的一般步骤求.-30-解：（1）最简公分母为60a2b2c2；（2）因为=-==所以，最简公分母是3(a–1)(a–3)(a–4)(a+1)

3、.小结：当分母是多项式时，一般要先因式分解，再确定最简公分母，由于分子、分母中的符号可提到分式前面，所以最简公分母一般不取负号.例1、通分：，，.精析：由题可知它们的最简公分母为(a+1)2(a+2)(a-1)，利用公式的基本性质将各分式的分母变形为(a+1)2(a+2)(a-1).解：它们的最简公分母为(a+1)2(a+2)(a-1).所以，==；==；==.小结：通分时，在改变分母使之变为最简公分母的同时，必须给分子实施同样的运算，这样才能保证通分是恒等变形.例4、计算：（1）；（2）.精析：（1）最简公分母为xy，先通分，化为同分母的分式，再相加减；（2）把整

4、式x看作分母为1的分式，然后按分式的运算顺序进行.解：（1）===.-30-（2）==+-===.小结：（1）对于分式与整式的相加减问题，有时可把整式看作分母为1的一项；（2）运算结果应化为最简分式或整式.例5、计算 精析：本题是分式的混合运算，过程较复杂，应按照顺序，先做括号内运算再做乘除，最后加减。 解：     小结：在做分式混合运算时，首先要明确运算的顺序，其次要弄清每一步做的是哪种运算，运算法则是什么，同时还需特别注意运算中的符号问题.例6、锅-30-炉房储存了t天用的煤mt，要使储存的煤比预定的多用d天，每天应该节约用煤多少t？ 精析： 本题是有关分式的

5、知识在实际中的应用，原计划t天用煤mt，则原计划一天用煤；现改为要求 t+d天用煤mt，则现在每天用煤，即每天应节约用煤. 解： 答：一、探索实践1、计算：（1）；（2）．分析： 两题都是中考题．由于分式运算可综合考查许多知识点，所以是一个命题热点．在做分式计算时，要做到：牢记法则，顺序计算，善用技巧，认真细心．如：第（1）题先通分后约分；第（2）题混合运算，先算括号内的，再将除法变为乘法，最后约分． 解：（1）原式               -30-     （2）原式                           ．小结：  分式的加减法首先要找到最简公

6、分母，对于分母时多项式的先因式分解，整式或常数看作分母1的分式，步骤要完整，不要跨越步骤。2、化简．分析： 这是一道分式的四则混合运算题，若按顺序计算，一般应先算括号内的，再将除法变为乘法，最后约分．本题可先因式分解、约分、求出小括号内的结果并化简，然后再进行除法运算． 解：原式                           小结：-30- 分式的四则运算注意运算的顺序，按部就班的求解，由涉及的知识较多，计算过程较繁，出错的可能性较大，一定要熟练掌握前面的知识，运算细心仔细。一、习题解答习题3.4：1、（1）a+b；（2）1.2、（1）；（2）x+2.3、.习

7、题3.5：1、（1）；（2）.2、2x+8.3、.4、.解题导航在异分母分式加减法的计算过程中，要注意下面几个问题：（1）以分母分式的加减，关键是确定最简公分母.（2）多项式分母要因式分解.（3）整式看成分母是1的分式.（4）一些较复杂的题目可以采用逐步通分法.（5）在分式的计算过程中注意利用乘法公式和因式分解法巧解分式计算.同步精练一、填空题：2、分式、、的最简公分母是__________.-30-4、已知a+b=5，ab=3，则_______.5、某工厂库存原材料x吨，原计划每天用a吨，若现在每天少用b吨，则可以多用天.一、选择题：6、 A.x-1    B