盐城市响水实验初中2016届九年级上期中数学试卷及答案解析

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1、2015-2016学年江苏省盐城市响水实验中学九年级（上）期中数学试卷一、细心选择（下列各题中，每题只有一个正确答案，把它选出来，每题3分，共24分）1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是()A．x+=0B．ax2+bx+c=0C．（x﹣1）（x+2）=1D．3x2﹣2xy﹣5y2=02．已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根，则方程的另一个根为()A．﹣2B．2C．﹣3D．33．用配方法将二次三项式x2﹣6x+5变形的结果是()A．（x﹣3）2+8B．（x+3）2+14C．（x﹣3）2﹣

2、4D．（x﹣3）2+144．若一元二次方程x2+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是()A．m≤﹣1B．m≤1C．m≤4D．5．如图，⊙O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在一条直线上，图中弦的条数有()A．2条B．3条C．4条D．5条6．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中错误的是()A．∠COE=∠DOEB．CE=DEC．AE=BED．=7．若一个直角三角形的两边分别为6和8，则这个直角三角形外接圆直径是()A．8B．10C．5或4D．10或88．沅江市近年来大力

3、发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元．设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为()A．20（1+2x）=80B．2×20（1+x）=80C．20（1+x2）=80D．20（1+x）2=80二、精心填空（每题3分，共30分）9．一元二次方程x2﹣2x=0的解是__________．10．圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：5：m，则m=__________，∠D=__________．11．关于x的方程kx2﹣4x﹣=0有实数根，则k

4、的取值范围是__________．12．当x=__________时，代数式x2﹣3x比代数式2x2﹣x﹣1的值大2．13．如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是__________．14．如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是__________．15．如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的任意一点（不与点A、B重合），延长BD到点C，使DC=BD，判断△ABC的形状：__________．16．如图，△ABC是⊙O的内接三

5、角形，点C是优弧AB上一点（点C不与A，B重合），设∠OAB=α，∠C=β，则α与β之间的关系是__________°．17．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式．若=6，则x=__________．18．如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为__________．三、解答题（19题，16分；20题-21题，每题8分；22题-25题，每题10分；26题-27题，每题12分．）19．（

6、16分）解下列方程：（1）x2﹣2x+3=0（2）x2﹣3x+2=0（3）3（x﹣2）2=x（x﹣2）（4）x2﹣5x+1=0（用配方法）．20．如图，⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F，且CE=DF．求证：△OEF是等腰三角形．21．已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0．（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．22．如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四点，延长DC、AB相交于点E．若BC=BE．求证：△ADE是等腰三

7、角形．23．如图，A、B、E、C四点都在⊙O上，AD是△ABC的高，∠CAD=∠EAB，AE是⊙O的直径吗？为什么？24．已知等腰△ABC，AB=AC=4，∠BAC=120°，请用圆规和直尺作出△ABC的外接圆．并计算此外接圆的半径．25．如图，为美化环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．（1）用含a的式子表示花圃的面积；（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽．26．如图，四边形

8、ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC．（1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度数；（2）求证：∠1=∠2．27．在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．（1）如果P，Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？（2）点P，Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，求出运动的时间；若不存在，说