如何加强中学数学思想方法的教学

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1、如何加强中学数学思想方法的教学摘要：现代数学教学观认为，应该着重发展学生的思维，提高教学的能力。义务教育的核心则在于提高学生的素质。而这些任务的具体实现，在很大程度上都依赖于数学方法的教学。我国义务教育的教学大纲，已将数学思想方法的学习列入基础知识的范畴，提出明确的要求。　　关键词：中学；数学方法；思维；教学　　：G630：A：1003-2851（2011）03-0146-01　　　　数学学科的教学能有效训练学生的思维，培养学生自主学习的能力。要提高学生的文化素养，就必须使学生明确了解数学知识形成的过程，明确其产生和发展的内部驱动力。而

2、在数学概念的确定这一过程中，数学事实的发现以及数学知识的运用，其中所蕴含的思想和方法，乃是数学的精髓。它对学生的思维及整体文化素养的形成，都将会产生深刻而持久的影响，使学生终生受益。所以我国数学义务教学教材的一个重要内容就是如何教学生认识数学思想方法，以及怎样进行数学思想方法的训练。要加强学生数学思想方法的教学就要求做到以下几点。　　一、重视数学思想和方法的教学　　数学思想和方法在数学教学中显得尤为重要，它在数学认知结构中起着固定的作用。同时，数学思维和方法是数学概念、理论的相互联系很本质所在，是贯穿于数学的、具有一定包摄性和概括性的概

3、念，因此，掌握数学思维和方法能促进数学概括能力的发展。所以我们认为，要培养数学能力，就必须重视数学思想和方法的教学。　　掌握基本的数学思想和方法可以使数学更容易理解和记忆，如果把基本的数学方法和思想概括地学好了，在基本数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能培养学生的数学概括能力，不但使数学学习得容易，而且会使别的学科学习容易。所以作为基础教育学科的数学，基本数学思想和方法要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授。教学可以从最高层次的基本数学思想出发逐步转向低层次的基本数学思想和方法并过渡到具体数学内容。没有基本

4、数学思想和方法指导的教学和没有具体内容的教学都是有缺陷的。教给学生基本数学思维和方法能促进学生数学能力的形成和发展；其教学最好是把教学教材和教法同基本数学思想和方法有机结合起来，把基本数学思想和方法逐步渗透到教材和教法中去。　　二、注意发掘隐藏于知识中的思想方法　　数学科学是知识和方法的有机结合，没有不包含数学方法的知识，也没有游离于数学知识之外的方法。例如，等差等比数列的前n次项，是通过“错位相减”、“整体代换法”获得的；一元二次方程的求根公式，是通过“配方法”得到的；不等式的证明和求解，是通过综合法、分析法、数学归纳法和比较法、放缩

5、法、同解变形法等达到的。而这些思想方法并不是以明显的形式呈现出来，要靠教师去发掘——从具体事例中抽象，从大量事实中概括。例如，不等式的证明，尽管具体的途径很多，但都是设法把不明显的不等式转化为明显的等式，这一点却是共同的，即都是划归这一这一重要的数学思想的体现，在普遍的指导作用。要把这些思想提炼出来，明确地告诉学生，阐明其作用，引导他们对数学思想方法的重视。　　三、突出基本数学思想　　中学数学中有一些数学思想，它们渗透于各类知识之中，在教学的各个阶段中都起着重要的作用，我们不妨称之为基本数学思想。突出了这些基本数学思想，就相当于抓住了中

6、学知识的精髓。这些数学思想主要有以下两点：　　（一）转化的思想。数学问题的解决过程是一系列转化的过程。转化时化繁为简，化难为易，化未知为已知，化陌生为熟悉的有力手段，是解决问题的一种最基本的思想。中学数学中常用的化高次为低次，化多元为一元等，都体现了转化思想的实质。在具体内容上，有加减法的转化，乘除法的转化，乘方与开方的转化，对数与指数的转化，数形转化等，这些都是实现转化的具体手段。　　（二）分类讨论的思想。分类的思想是自然科学乃至社会科学研究中的基本逻辑方法。数学中则是依据数学对象属性的不同，将对数学对象分为不同的种类，以便于用不同的

7、方法去研究。从整体方面来看，把中学数学分为代数、几何，然后采用不同方法进行研究，就是分类思想体现。分类思想已渗透到中学数学的各个方面，如概念的定义，定理的证明，法则的推导等；也渗透到了问题的具体解决之中。掌握分类思想，有助于理解知识，整理知识，消化知识和独立获取知识，使学生学会一种分析问题和处理问题的思想方法。　　四、注意教学内容间的联系　　从数学教学角度看，数学认知结构的三类基本元素——数学理论、数学技能和数学活动经验的系统化的过程就是一个不断揭示内容间彼此联系的过程。因此，数学教学注意学习内容间的联系可以促进或者帮助学生更有效地组织

8、其认知结构，以使学生的数学认知结构更加完善。这也就是发展学生数学能力的重要步骤。为此，数学教学应注意以下几点：　　第一，不要盲目赶进度。三年课程两年完成，然后腾出一年时间复习，因为，这种做法有碍于加深对知识