必修二直线方程知识点与各大经典考点

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1、WORD可编辑文档高中数学《必修2》第三章直线方程【基础训练1、倾斜角和斜率】1．（01年上海春）若直线的倾斜角为，则等于（）。A．0B．45°C．90°D．不存在相关知识点：特殊直线的倾斜角和斜率：①竖直直线“x=a”（当a=0时为y轴）的倾斜角为,斜率为：；②水平直线“y=b”（当b=0时为x轴）的倾斜角为,斜率为：；③任意直线的倾斜角范围：。2．已知直线的斜率的绝对值等于，则直线的倾斜角为（）.A.60°B.30°C.60°或120°D.30°或150°相关知识点：直线的倾斜角和斜率的关系式：。3、

2、已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（）。A、B、-2C、D、2相关知识点：已知两点求直线的倾斜角的公式：。4.已知两点A(a，－2)，B(3，0)，并且直线AB的斜率为2，则a＝.解析：公式的变形使用，属于初步拔高题。5．过点P(－2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为。解析：同上题。6.经过两点的直线的倾斜角为135°，则的值等于。解析：公式和的联合使用，属于中等拔高题。7.已知两点,，经过这两个点的直线l的倾斜角为45°，求实数的值。解析：同上题。技术资料专业

3、分享WORD可编辑文档8．若A(1，2)，B(-2，3)，C(4，y)在同一条直线上，则y的值是.相关知识点：任意不重合的两点都可以确定一条直线，从而确定一个斜率。同一直线的斜率是唯一的，即共线的几个点构成的斜率。9.已知三点A(a，2)、B(3，7)、C(-2，-9a)在一条直线上，则实数a的值为．解析：同上题，属于初等拔高题。10．若三点P（2，3），Q（3，），R(4，)共线，那么下列成立的是()A．B．C．D．解析：同第8题，属于中等拔高题。11．光线从点出发射入y轴上点Q,再经y轴反射后过点,试

4、求点Q的坐标,以及入射光线、反射光线所在直线的斜率.解析：斜率公式的灵活应用，属于中等拔高题。【基础训练2、两直线的位置关系】1．经过点和的直线平行于斜率等于1的直线，则的值是（）.A．4B．1C．1或3D．1或4相关知识点：两条直线平行，若它们的斜率都存在，那么它们的斜率；若有一条直线的斜率不存在，那么另一条的斜率也；若有一条直线的斜率为0，那么另一条的斜率也为。2．若过点的直线与过点的直线平行，则m=.解析：同上题。3、已知两条直线若，则a=_________。解析：同上题。对于直线方程为一般式的两条

5、直线，平行方程为：。4、已知点A（1，2）、B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（）A.B.C.D.技术资料专业分享WORD可编辑文档相关知识点：两条直线垂直，若它们的斜率都存在（k1和k2），那么；若有一条直线的斜率不存在，那么另一条的斜率。5．直线的斜率是方程的两根，则的位置关系是.6、若直线与直线互相垂直，则__________解析：对于直线方程为一般式的两条直线，垂直方程为：。7、直线互相垂直，则a的值为()A．2B．－3或1C．2或0D．1或0解析：同上题。8．下列说法中正确的是（）.A

6、.平行的两条直线的斜率一定存在且相等B.平行的两条直线的倾斜角一定相等C.垂直的两直线的斜率之积为-1D.只有斜率相等的两条直线才一定平行9．若直线的倾斜角分别为，则有（）.A.　　B.　C.　　D.相关知识点：垂直的两条直线，倾斜角的关系是。10．若，则下面四个结论：①；②；③；④.其中正确的序号依次为（）.A.①③B.①④C.②③D.②④11、已知的顶点，其垂心为，求顶点的坐标．相关知识点：三角形三条高线的交点叫做垂心。解析：利用垂直的斜率公式列方程。12．已知矩形的三个顶点的分别为，求第四个顶点D的

7、坐标．解析：利用平行和垂直的斜率关系列方程组。【基础训练3、直线方程】1．.写出下列点斜式直线方程：技术资料专业分享WORD可编辑文档（1）经过点，斜率是4；　（2）经过点，倾斜角是；相关知识点点斜式直线方程：经过点P（x0，y0），斜率为k的方程为。2．已知直线l过点，它的倾斜角是直线的两倍，则直线l的方程为（）.A.B.C.D.3、方程表示（）.A.通过点的所有直线　B.通过点的所有直线C.通过点且不垂直于轴的直线D.通过点且除去轴的直线4．直线必过定点，该定点的坐标为（）A．（3，2）B．（2，3）

8、C．（2，–3）D．（–2，3）5、倾斜角是，在轴上的截距是3的直线方程是.相关知识点斜截式直线方程：斜率为k，纵截距为b的方程为。6.直线（＝0）的图象可以是（）.7．过点的直线与x、y轴分别交于P、Q，若M为线段PQ的中点，则这条直线的方程为___________。8、过点P(2,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为___________.9．过两点和的直线的方程为（）。A.　B.　C.　D.相关知识点两点式直线方程：