随机前沿成本函数模型及应用

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1、随机前沿成本函数模型及应用【摘要】目前我国进行医疗体制改革，医院的运行效率问题引起极大关注.特别是对反映管理水平的成本效率，更是业内热点问题。应用随机前沿成本函数模型对我国73家大型综合医院的成本效率进行分析。结果表明，我国大型医院医疗服务的成本效率平均得分在以上，表明我国大型医院医疗管理水平是比较高的，与其发展规模是相匹配的.同时也分析了造成低效率的影响因素。【关键词】随机前沿模型;成本函数;成本效率上世纪90年代以来，在经济利益的驱使下，我国出现了很多大型综合医院，这些大型综合医院具有床位规模大、设施先进、医务人员素质高、诊断治疗费用高和政府投入资金多等显著特点［1］。由于大

2、型综合医院是一个地区卫生系统的重要组成部分，其直接影响着所在地区卫生服务的发展水平，因此人们逐渐对大型医院的投入所产生的效果产生了极大关注。如何使大型综合医院在较少的投入下取得最大的产出，尽量减少不必要的支出，提高其资源利用效率成为政府和医院面临的共同问题，所以对大型综合医院的效率研究是十分必要的。考虑医院的投入和产出的特点，在现有的产出（如病人）确定条件下，来考察对医院的投入量，即测量医院效率时适合采用随机前沿成本模型。我国己有学者采用随机前沿成本模型对医疗机构的效率进行了研究［2〜4］，但他们研究普遍存在的缺陷是模型选用的成本函数形式不合理。本研究则对这方面进行了改进，并对各

3、大型综合医院进行技术效率评价，并运用多元回归法对低效率产生原因进行分析和研宄。建立科学的医院效率测算方法，了解医院低效率程度、原因与环节，提出相应的改进对策，对提高医院医疗资源利用效率与可持续发展能力，提供理论依据。1随机前沿成本模型［5］模型的建立设进行了N次观测(Xi，Yi)，随机前沿成本模型为：Yi=X'i3+vi+ui(ui彡0,i=l，2,…N)(1)这里Xi=(l，Xil，Xi2,…，Xik)'，3=(30,31,3k)'为回归系数，联合误差为ei=vi+ui。其中，vi是随机误差项，ui是低效率误差项，ui与vi相互独立。参数估计参数估计时一般需对误差项ui和Vi的

4、分布进行假定。假设vi〜N(0，o2v)，其中(Xov由假设ui和vi相互独立，则ui和ei的联合密度函数为：f(ui,ei)=1ouovexp(_u2i2o2u-(ei-ui)22o2v)(2)对上式(2)联合密度关于ui积分得ei的边际密度:f(ei)=KJF(Z2+ooOf(ui,ei)duiKJF)3=1itouovKJF(Z3+°°0expKJF)3(~u2i2o2u-(ei~ui)22o2v)dui=22houovexp(-e2i2o2)dJF(Z3+012hKJF)3exp(-(o2ui~o2uei)22o2o2uo2v)dui(3)作变换o2ui-o2uei

5、o2ouov二t，贝ljui=touovo+o2ueio2,dui=ouovodt因而⑶式为2o4)(eio-1)0>(e，入o-1)-⑺这里o2=o2u+o2v,X=ou/ov,4)(•)和O(•)分别是标准正态分布密度函数和分布函数。则相应对数似然函数为：lnil)(y

6、艮，入，CJ2)二N1n2n+Nlno-1-12o2Ni二1e2i+Ni=llnO(ei入o-1)⑸对(5)式中各参数求导，并令其为零，得:Inil)o2=-N2o2+12o4Ni=l(yi-X，i3)2-入Ni=lcl)Oi入o-1)0(ei入o-1)(yi-X，iP)=0(6)In入=1oNi=l巾(ei

7、入o—1)<0(ei入o-1)(yi-Xzi3):0⑺1ml)M=1o2Ni=l(yi-X,Ni=l巾卜i入o-l)0(ei入o-l)=0(8)10i=lo2Ni二l(yi-Ti0)XZi—入oNi=l小(ei入o-1)O(ei入o-1)X'i=0(i,二1，2,…k)(9)再相应求出In巾中各参数的2阶偏导数，用NewtonRaphson迭代方法求解，得到0，入和o2的估计值。模型假设检验模型的检验采用似然比方法。设变差率y=o2uo2u+o2v其中o2v、o2u分别表示随机误差项vi和低效率误差项ui的方差。根据对零假设HO:y=0的假设检验结果判断前沿成本模型是否成立。假设

8、e是待估计的前沿成本函数的参数向量，变差率Y=0是对这些参数施加的约束条件。令00是此约束条件下0的最大似然估计，e1是无约束条件下e的最大似然估计。L(eo)和L(e1)是在这两个估计处的似然函数值，其似然比：LR=-2ln[L(00)/L(el)]=2[lnL(el)-lnL(00)](10)需要说明的是，由于变差率Y的取值空间为[0,1]，在零假设中变差率丫=0是位于参数空间的边界上，所以统计量LR渐近服从混合x2分布，自由度n为约束的个数[6]。如果单边似然比统计量LR值