图形与坐标复习指导

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1、中考热点专题图形与坐标复习指导一、专题聚集本专题包括“图形与变换”、“图形与坐标”两块内界，通过对近几年各地的中考试题的研宂发现，对有关图形的轴对称、平移、旋转、相似、图形与坐标等知识点的考查呈发展趋势，题型以选择、填空、作图、解答等多面孔出现.1.图形的轴对称：通过具体实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质；能够按要求作出简单平而阁形经过一次或两次轴对称后的图形；能利用轴对称进行图案设计.2.图形的平移：通过具体实例认识平移，理解对应点连线平行且相等的性质；能按要求作出

2、简单平面图形平移后的图形；利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活屮的应用.3.阁形的旋转：通过具体实例认识旋转，理解对应点到旋转屮心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质；能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形；灵活运川轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计.4.图形的相似：了解比例的基本性质，能通过具体实例了解黄金分割；通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质；了解两个三角形相似的概念，探索两个三角形相似的条件；了解阁形的位似；利用相似解决一些实际问题；通过实例认识锐角三角函数;

3、运用三角函数解决与直角三角形有关的简单问题.5.图形与坐标：认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系屮，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位罝；在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化，灵活运用不同的方二、易错点剖析易错点一：表达点的位置错误例1、如图所示，请描述点A的位置。错解：点A在点0的东偏北62（）方向上或点A在距离O点出6km的位罝上剖析：描述平而上的点的位置通常需要两个数据，错解都只用了一个数裾，并没有确定点A的位置。正解为：

4、A在点O的北偏东280且距离O点出6km的位置上。易错点二：点到坐标轴的距离理解错误例2、求点P（-2,-4）到两坐标轴的距离。错解：YP点的坐标为（一2，一4）,/.点P到X轴的距离为2,到Y轴的距离为4。剖析：错解认为点P（X，y）到X轴的距离为

5、x

6、,到Y轴的距离为

7、;v

8、,事实上点点P（x，y）到X轴的距离为

9、＞，

10、，到Y轴的距离为

11、x

12、。没有把握求解时，可以通过画图来解决。正解为点P到X轴的距离为4,到Y轴的距离为2。易错点三：象限上的点的特征与坐标轴上的点的特征混淆例3、点M（0，一3）的位置在（

13、）A、第二象限B、第三象限C、第四象限D、不在任何象限错解：选B或C剖析：错解未明确各象限的概念，应注意坐称轴的点不属于任何象限。正解为D易错点叫：对称点的坐标特征理解错误例4、已知点A（x，y）,则它关于Y轴对称的点的坐标A1;Ai关于X轴对称的点的坐标A2（-2,3）,则A的坐标为。错解：A的坐标为（2,3）剖析：错解没有理解清楚关于坐标轴对称的点的坐标特征，在求对称点的坐标时也nJ以通过画图进行处理。正解为：A的坐标为（2,-3）易错点五：考虑问题不够全面例5、点P到X轴的距离为1,到Y轴距离为2,则点

14、P的坐标为o错解：（2，1）。剖析：错解考虑问题不够全面，本题只告诉了点到各各坐标轴的距离，应考虑各个象限。正解为（2，1），（2，一1），（一2，一1），（一2，1）三、数学思想本章主要让学生了解确定图形或物体位罝的方法及坐标法的思想，探索点的坐标的变化与阁形变换之间的关系。教学屮应把握这部分的关键，在平而直角坐标系屮“点”的位貫的确定以及图形变换后点的坐标的变化，这样把“形”与“数”紧密地联系在一起，体现了数形结合的思想，在教学巾可以采川列表、绘图、对比等方法让学生感知图形变换与坐标之间的关系，并与学生活

15、动紧密结合起来，而不是单纯的计算或操作，使教与学丰富多彩。、考点解密及最新考题示例考点一、确定位置的方法例1、2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点位置的是（）A.北纬31°B.东经103.5°C.金华的两北方向上D.北纬31%东经103.5°解析：平面中确定位置的方法有三种：用有序实数对、方向和距离、经纬度来表示。选项A、B只讲出了经纬度屮的一个数据，而没有指出另个一个数裾，故不能确定汶川的具体位置：选项C用方向来表示，但没有指出距离，故也不能确定汶川的具体位置；

16、选项D指出了经纬度中的两个数据，能确定汶川的具体位置。故选D点评：在在平面内确定位置有三种方法，不管使用哪一种方法，都需要两个数据来表示，只有一个数据都不能唯一确定该物体的具体位置。例2、填空：在排队时，小军站在二排三列可记作（2,3）;小华站在四排一列，可记作:小刚所在的位置可记作（6,3），则他站在o解析：（a,b）在此题巾的意思是：a代表第几排，而b代表第几列，由此可得答案为（4，1）和六排三