一次函数基础练习

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1、一次函数复习基础知识导航1、一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的性质（1）k的正负决定直线的倾斜方向；①k＞0时，；②k﹤O时，．（2）b的正、负决定直线与y轴交点的位置；①当b＞0时，；②当b＜0时，；③当b=0时，．（3）由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同；并会画出草图①当k＞0，b＞0时，；②当k＞0，b﹥O时，；③当k﹤O，b＞0时，；④当k﹤O，b﹤O时，．4）若两直线平行，则k1k2一、一次函数概念1.已知y=（m-2）x是正比例函数，则m=.2.已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k________

2、时，它是一次函数，当k=_______时，它是正比例函数．3.在同一坐标系中，对于函数①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2（x+1）的图象，通过点（-1，0）的是________，相互平行的是_______，交点在y轴上的是_____．（填写序号）4.函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3），则k=______，b=_______．5.已知y+5与3x+4成正比例，当x=1时，y=2.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)求当x=1时的函数值.二、一次函数图像和性质1.已知正比例函数y=

3、kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，则（）A．y随x的增大而减小B．y随x的增大而增大C．当x＜0时，y随x的增大而增大；当x＞0时，y随x的增大而减小D．不论x如何变化，y不变2、如图11－59所示，若直线l是一次函数y=kx＋b的图象，则（）A.k＞0，b＞0B.k＞0，b＜OC.k＜O，b＜OD.k＜O，b＞03.若直线y=kx+b经过第二、三、四象限，则k，b；若经过第一、三、四象限，则k，b；若经过第一、二、三象限，则k，b.4.已知直线y=kx+b过点A（x1，y1）和B（x2，y2），若k＜0，且x1＜x2，则y1y2

4、(填“＞”或“＜”号)5.若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1﹤x2时，y1＞y2，则m的取值范围是6.将直线y=x+4向下平移2个单位，得到的直线的解析式为.7.无论m为何实数，直线y=2x+m与y=－x+4的交点不可能在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限8.若一次函数y=ax+1－a中，y随x的增大而增大，且它的图像与y轴交于正半轴，则│a－1│+=______．9.甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么可以知道：①这是一次________米赛路；

5、②甲、乙两人先到达终点的是_________；③在这次赛跑中甲的速度为________，乙的速度为________．10．如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y（元）与托运行李的质量x（千克）的关系，由图中可知行李的质量只要不超过_________千克，就可以免费托运．11.已知一次函数y=（3-k）x-2k2+18.（1）k为何值时，它的图象经过原点？（2）k为何值时，它的图象经过点（0，-2）?（3）k为何值时，它的图象与y轴的交点在x轴的上方？（4）k为何值时，它的图象平行于直线y=-x？（5）k为何值时，y随x的增大而减

6、小？12.已知函数y1=kx-2和y2=-3x+b相交于点A（2，-1）（1）求k、b的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象．（2）利用图象求出：当x取何值时有：①y10且y2<0三、待定系数法求函数解析式用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤（1）设函数表达式为y=kx+b；（2）将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）；（3）求出k与b的值，得到函数表达式．1.请你写出一个经过点（1，1）的函数解析式.2.在函数中，当自变量满足时，图象在第一

7、象限.3.一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大而这个函数的解析式是（只需写一个）4.已知直线和两坐标轴相交所围成的三角形面积为24，求k值。5.已知直线y=3x+b和两坐标轴相交所围成的三角形面积为24.求b值6.如果点A（—2，a）在函数y=x+3的图象上，那么a的值等于例1拖拉机耕地时，每小时的耗油量假定是个常量，已知拖拉机耕地2小时油箱中余油28升，耕地3小时油箱中余油22升．（1）写出油箱中余油量Q（升）与工作时间t（时）之间的函数关系式；（2）画出函数图象；（3）这台拖拉机工作3小时后，油箱中的油还够拖拉机继

8、续耕地几小时？例2已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A（-3，-2）及点B(1，6),求此函数关系式，并作出函数图象.例3.已知一次函数y=(2m+4)x+(3－n).⑴当m、n是什么数时，y随x的增大而增大