分数阶论文外文翻译

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1、天津科技大学外文资料翻译分数阶系统所有镇定一阶控制器的计算1.Electrical电子工程系，伊诺努大学，44280土耳其马拉蒂亚，电子邮件：shamamci@inonu.edu.tr2，化学工程，安纳马莱大学，Annamalainagar，印度泰米尔纳德邦608002电子邮件：pkbhaba@yahoo.com摘要：本文提出了一种有效的运用一阶控制器C(s)=(x1s+x2)/(s+x3)解决一个给定但是任意的分数阶系统的镇定问题的方案。这个问题是通过在控制器的参数空间[X1，X2，X3]中运用

2、D-分解技术确定全局镇定性区域来解决的。推导出解析表达式的目的是为了获得这个区域的镇定边界，其描述为实根边界，无穷根边界和复根边界。从而，获得镇定一阶控制器参数的完整集合。通过几个例子显示该算法有一个简单而可靠的结果，因此在分数阶控制系统的分析与设计上这个算法是非常实用的。关键词：镇定，分数阶系统，一阶控制器1引言众所周知，大多数的工业控制系统是低阶和固定结构的控制器的形式，如PI，PID和一阶超前/滞后控制器[1]。在过去的半个世纪中，大量的学术界和工业界的努力都集中在这些类型控制器的设计上，主

3、要是在调整规则，辨识方案，镇定方法等领域。在镇定的领域，Ho等人[2]基于Hermite-Biehler定理广义版本的著作出版之后，近年报道了许多线性时不变系统反馈镇定方面的重要成果。在Silva等人的著作[3]中，Ho等人著作中[2]的结果已被用于计算一个给定系统所有镇定P，PI，PID和一阶控制器的集合。然而，在指数阶系统中这种方法的计算过程的难度会增大，这是该方法的一个缺点。Soylemez等人[4]给出了一种运用Nyquist图的可替代的快速方法，和Hermite-Biehler定理相比较

4、，这种方法只需要较少的计算。Ackermann和Kaesbauer[5]也提出了奇异频率概念的参数空间法，然而，这些方法中考虑到的镇定问题可以完全处理好通过整数阶微分方程来描述动态特性的系统。近年来，分数阶系统已受到控制领域越来越多的关注[6]。这主要是由于一个事实，即许多真实的物理系统是通过分数阶差分方程来表现特性的，这些方程是非整数阶衍生工具 [7] 。对于分数阶系统的镇定性，Hamamci [9]给出了运用镇定边界轨迹法[8]的分数阶PI和PID镇定过程。然而，运用一阶控制器获得分数阶系统镇

5、定区域的系统性研究目前并不存在。本文提出的分数阶系统所有镇定的一阶控制器计算的计算方法，计算结果和公式都试图填补了这一空白。在本文中，通过运用D-分解法[10]的结果，给出一种得到所有使任意的分数阶系统镇定的一阶控制器C(S)=(X1S+X2)/(S+X3)问题的解决方案。这里介绍的解决一阶控制器镇定性的方法是在首先通过运用镇定区域的边界在（X1，X2）平面内获得X3固定值的镇定区域的基础上。然后，通过在全局镇定区域（X1，X2，X3）空间内扫过X3的一个三维镇定区域，获得一个给定的对象。这种方法

6、提供了几个相当大的优势，例如，它可以应用到分数阶系统，包括时间延迟和分数阶混沌系统。就著者所知，这些问题都还没有用一阶控制器来分析。2分数阶系统的基本面10天津科技大学外文资料翻译分数微积分是任意（非整数）阶微分和积分的理论。自成立以来，数学这领域的主题一直是几种导出分数阶导数和积分[11]定义的一些方法。定义2.1一个基本的算子aDty（微分和积分算子的一个推广）介绍如下：其中，γ是分数阶，它可以是一个复数，而a是对初始条件有关的常数。在方程（1）中，ℜ(γ)表示分数阶的实数部分。方程（1）也被

7、称为微积分算子，因为它把积分和微分[12]的概念结合在一个单一算子中。在控制系统的分析和综合中，拉普拉斯变换是常用的。通过下面的预期形式给出了微积分算子aDyT的拉普拉斯变换：其中F（s）=£｛f（s）｝是正常的拉普拉斯变换信息，n为整数，满足然后定义2.2分数阶系统是用微分方程表示的动态系统，其导数的阶次可以是任意实数，不一定是整数[13]。因此，分数阶系统相比整数阶能更充分地为各种真实材料建立模型，从而在描述许多实际的动态过程中提供一个优良的建模工具。考虑下面表达式给出的分数阶传递函数：其中a

8、i，bi，αi，βi是任意实数。不失一般性，假设且G（s）是一个适当的传递函数，即，degD(S)>=degN(S),在时域中，G（S）对应的（N+1）项的非齐次分数阶微分方程：10天津科技大学外文资料翻译其中，y（t）是输出对象和ü（t）是输入对象.3运用一阶控制器的镇定性考虑显示在图1中的单位分数阶反馈控制系统，其中，G（s）是在（5）中给定的被控对象，C（S）是由下式给出的一阶控制器问题是要计算在图1中使对象镇定的一阶控制器的参数，控制系统的输出由下式给出：定义3.1方程（8