2017年乌鲁木齐市高考理科数学三诊试卷（附答案和解释）

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1、2017年乌鲁木齐市高考理科数学三诊试卷（附答案和解释）2017年x疆乌鲁木齐市高考数学三诊试卷（理科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．设集合A={x

2、x2﹣3x+2＜0}，B={x

3、1＜x＜3}，则（　　）A．A=BB．A⊇B．A⊆BD．A∩B=∅2．若复数为纯虚数（i为虚数单位），则实数等于（　　）A．﹣1B．．D．13．等差数列{an}中，已知a1=2，a3+a=10，则a7等于（　　）A．B．6．8D．104．“lg2a＞lg2b”是

4、“”的（　　）A．充分不必要条B．必要不充分条．充要条D．既不充分也不必要条．明朝数学家程大位将“孙子定理”（也称“中国剩余定理”）编成易于上口的《孙子歌诀》：三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五便得知．已知正整数n被3除余2，被除余3，被7除余4，求n的最小值．按此歌诀得算法如图，则输出n的结果为（　　）A．3B．4．18D．2636．下列函数中，以为最小正周期的偶函数是（　　）A．B．=sin22x﹣s22x．=sin2x+s2xD．=sin2xs2x7．已知实数x，满足，则z=﹣3x﹣的最大值为（　　）A．﹣19B．﹣7．﹣

5、D．﹣48．已知x，∈R，x2+2+x=31，则x2+2﹣x的最小值是（　　）A．3B．10．140D．2109．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）A．8+2πB．8+3π．10+2πD．10+3π10．已知双曲线的左，右焦点分别为F1，F2，点A在双曲线上，且AF2⊥x轴，若△AF1F2的内切圆半价为，则其离心率为（　　）A．B．2．D．11．球与棱长为2的正方体ABD﹣A1B11D1的各个面都相切，点为棱DD1的中点，则平面A截球所得截面的面积为（　　）A．B．π．D．12．已知对任意实数＞1，关于x的不等式在（0，+∞）上恒

6、成立，则a的最大整数值为（　　）A．0B．﹣1．﹣2D．﹣3　二、填空题（每题分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若单位向量满足，则向量的夹角的余弦值为　　．14．学校拟安排六位老师至月1日至月3日值班，要求每人值班一天，每天安排两人，若六位老师中王老师不能值月2日，李老师不能值月3日的班，则满足此要求的概率为　　．1．若P是抛物线2=8x上的动点，点Q在以点（2，0）为圆心，半径长等于1的圆上运动．则

7、PQ

8、+

9、P

10、的最小值为　　．16．已知定义在R上的奇函数f（x）满足，Sn为数列{an}的前n项和，且Sn=2an+n，则f（a）+f（a6

11、）=　　．　三、解答题（本大题共小题，共70分解答应写出字说明、证明过程或演算步骤）17．△AB中，角A，B，的对边分别是a，b，，已知（2a+b）sinA+（2b+a）sinB=2sin．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，求△AB周长的最大值．18．如图，在直三棱柱AB﹣A1B11中，△AB是正三角形，E是棱BB1的中点．（Ⅰ）求证平面AE1⊥平面AA11；（Ⅱ）若AA1=AB，求二面角﹣AE﹣1的平面角的余弦值．19．对某地区儿童的身高与体重的一组数据，我们用两种模型①=bx+a，②=edx拟合，得到回归方程分别为，，作残差分析，如表：身高x（）6070

12、8090100110体重（g）681014118041001121﹣019041﹣036007012169﹣034﹣112（Ⅰ）求表中空格内的值；（Ⅱ）根据残差比较模型①，②的拟合效果，决定选择哪个模型；（Ⅲ）残差大于1g的样本点被认为是异常数据，应剔除，剔除后对（Ⅱ）所选择的模型重新建立回归方程．（结果保留到小数点后两位）附：对于一组数据（x1，1），（x2，2），…（xn，n），其回归直线=bx+a的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，．20．在平面直角坐标系x中，，N是x轴上的动点，且

13、

14、2+

15、N

16、2=8，过点，N分别作斜率为的两条直线交于点P，

17、设点P的轨迹为曲线E．（Ⅰ）求曲线E的方程；（Ⅱ）过点Q（1，1）的两条直线分别交曲线E于点A，和B，D，且AB∥D，求证直线AB的斜率为定值．21．设函数．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）当a＜﹣2时，讨论f（x）的零点个数．　请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分[选修4-4：坐标系与参数方程]22．已知直线l的参数方程为（t为参数，），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为ρ=2sθ．（Ⅰ）讨论直线l与圆的公共点个数；（Ⅱ）过极点作直线l的垂线，垂足为P，求点P的轨迹与圆相交所得弦长．　

18、[选修4-：不等式选讲]23．已知函数f（x）=

19、2x﹣1

20、+

21、x+a

22、．（Ⅰ）当a=1时，求=f（x）图象