卷积码编码技术仿真与性能分析

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1、于Matlab/simulink的卷积码编码技术仿真与性能分析学生姓名：付应文指导老师：胡双红摘要木课程设计主要解决通信系统中基带传输信道纠错编码技术中的卷积码编码技术。产生一段随机的二进制非归零码的基带信号，对其进行卷积编码，而后采用维特比(Viterbi)译码输出，并通过Matlab软件进行设计与仿真，并进行差错率-误码率曲线绘制和性能分析。关键词课程设计；卷积码编码器；维特比译码器，Matlab；Simulink；设计与仿真，性能分析。1引言本课程设计主要解决信号传输过程屮的卷积编码和卷积解码的问题。对一个串非归零二进制信号卷积码序列进行维特比(Viterbi)译码输出,

2、并通过Matlab软件进行设计与仿真。1.1课程设计目的卷积码是一种向前纠错控制编码。它将连续的信息比特序列映射为连续的编码器输出符号。这种映射是高度结构化的，使得卷积码的译码方法与分组码译码所采用的方法完全不同。可以验证的是在同样复杂度情况下，卷积码的编码增益要大于分组码的编码增益。对于某个特定的应用，采用分组编码还是采用卷积编码哪一种更好则取决于这一应用的具体情况和进行比较吋可用的技术。本课程设计的目的主要是仿真通信系统屮基带传输信道纠错编码技术屮的卷积码编码技术。产生一段随机的二进制非归零码的基带信号，对其进行卷积码编码后再送入二进制对称信道传输，在接收端对其进行卷积解码

3、以恢复原信号，观察还原是否成功，改变二进制对称信道的差错率，计算传输前后的误码率，绘制信道差错率-误码率曲线，并与理论曲线比较进行说明。1.2课程设计的原理1.2.1卷积编码原理卷积码，乂称连环码，是由伊莱亚斯(P.elias)于1955年提出来的一种非分组码。卷积编码的最佳译码准则为：在给定已知编码结构、信道特性和接收序列的情况下，译码器将把与已经发送的序列最相似的序列作为传送的码字序列的估值。对于二进制对称信道，最相似传送序列就是在汉明距离上与接收序列最近的序列。卷积码的编码器一般都比较简单。图1-1卷积码编码器原理框图图1-1是一般情况下的卷积码编码器框图。它包括NK级的

4、输入移位器，一组n个模2和加法器和n级的输出移位寄存器。对应于每段k比特的输入序列，输出n个比特。由图可知，n个输出比特不但与当前的k个输入比特有关，而且与以前的(N-l)k个输入信息比特有关。整个编码过程可以看成是输入信息序列与由移位寄存器和模2加法器的连接方式所决定的另一个序列的卷积，卷积码由此得名。本文采用的是冲击响应描述法编码思想。输入n=2—►输出1-2卷积编码器如图1-2是卷积码（2,1，3）卷积编码器的一个框图。左边是信息的输入。下面分别是系统位输出和校验位输出。其屮间是3个移位寄存器和一个模2加法器。简单的说就是信息位经过移位寄存器和一个模2加法器产生一个系统位

5、和校验位加在一起输出。可以看出：每输入一个比特，移位寄存器中就向右移动一个位子。原来的第三个寄存器就被移出。可见卷积编码不只与现在的输入比特有关还与前而的3-1个比特有关。所以约束长度是3。在这里，其中K=1,n=2所以码率R=K/n=l/2o1.2.2维特比译码原理卷积码的译码方法有两大类：一类是大数逻辑译码，又称门限译码（硬判决）;另一种是概率译码（软判决），概率译码又分为维特比译码和序列译码两种。门限译码方法是以分组码理论为基础的，其译码设备简单，速度快，但其误码性能要比概率译码法差。当卷积码的约束长度不太大时，与序列译码相比，维特比译码器比较简单，计算速度快。维特比译码

6、算法是1967年由Viterbi提出，近年来有大的发展。目前在数字通信的前向纠错系统中用的较多，而在卫星深空通信中应用更多，该算法在卫星通信中己被采用作为标准技术。采用概率译码的基本思想是：把己接收序列与所有可能的发送序列做比较，选择其中码距最小的一个序列作为发送序列。如果发送L组信息比特，那么对于（n，k）卷积码来说，可能发送的序列有2kk个，计算机或译码器需存储这些序列并进行比较，以找到码距最小的那个序列。当传信率和信息组数L较大吋，使得译码器难以实现。维特比算法则对上述概率译码做了简化，以至成为了一种实用化的概率算法。它并不是在网格图上一次比较所有可能的2kk条路径（序列

7、），而是接收一段，计算和比较一段，选择一段最大似然可能的码段，从而达到整个码序列是一个最大似然值得序列。下面以图1-3的（2,1，3）卷积码编码器所编出的码为例，来说明维特比解码的方法和运作过程。为了能说明解码过程，这里给出该码的状态图1-400/、、图1-3卷积码编码器图1-4(2，1，3)卷积码状态图所示。维特比译码需要利用图来说明移码过程。根据卷积码画网格的方法，我们可以画出该码的网格图，如图1-5所示。该图设输入信息数目L=5,所以画L+N=8个时间单位，图中分别标以0至7。这里设编