北京市海淀区2013-2014年海淀高三上学期期中考试数学理试题

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1、源动力教育http://www.sourceedu.com最专注、分类最清晰的中小学资料免费下载网站，每篇文档都有解析.微信号:source101（欢迎加微信）海淀区高三年级第一学期期中练习数学(理科)2013.11本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.已知集合，，则()A.B.C.D.2.下列函数中，值域为的函数是()A.B.C.D

2、.3.在中，若，则=()A.B.C.D.4.在平面直角坐标系中，已知点，若，则实数的值为()A.B.C.D.5.若，则“”是“”的（B）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知数列的通项公式，则数列的前项和的最小值是（）A.B.C.D.7.已知，函数若，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.8.已知函数，在下列给出结论中：①是的一个周期；②的图象关于直线对称；③在上单调递减.源动力教育http://www.sourceedu.com最专注、分类最清晰的中小学资料免费下载网站，每

3、篇文档都有解析.微信号:source101（欢迎加微信）其中，正确结论的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分。9.___________.10.已知数列为等比数列，若，则公比____________.3111.已知，则的大小关系为____________.12.函数的图象如图所示，则_______，_______.13.已知是正三角形，若与向量的夹角大于，则实数的取值范围是__________.14.定义在上的函数满足：①当时，；②.设关于的函数的零点从小到大依次为.若，

4、则；若，则________________.三、解答题:本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。15.（本小题满分13分）在中，角的对边分别为,,.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.16.（本小题满分14分）已知函数.（I）求的最小正周期；（II）求在区间上的取值范围.17.（本小题满分13分）如图，已知点，直线与函数的图象交于点，与轴交于点，记源动力教育http://www.sourceedu.com最专注、分类最清晰的中小学资料免费下载网站，每篇文档都有解析.微信号:source101（欢迎加微信）的

5、面积为.（I）求函数的解析式；（II）求函数的最大值.18.（本小题满分13分）已知数列满足：①；②对于任意正整数都有成立.（I）求的值；（II）求数列的通项公式；（III）若，求数列的前项和.19.（本小题满分14分）已知函数.（I）当时，求曲线在点处的切线方程；（II）求的单调区间；（III）若在区间上恒成立，求实数的取值范围.20.（本小题满分13分）已知数列的首项其中，令集合.（I）若是数列中首次为1的项，请写出所有这样数列的前三项；（II）求证：；（III）当时，求集合中元素个数的最大值.源动力教育http://w

6、ww.sourceedu.com最专注、分类最清晰的中小学资料免费下载网站，每篇文档都有解析.微信号:source101（欢迎加微信）海淀区高三年级第一学期期中练习一、选择题ACBCBBDC二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分。9.210.211.12..,13.14；三、解答题:本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。15.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）由和可得,---------------------------2分所以，------------------------------

7、--------3分又所以.------------------------------------5分（Ⅱ）因为,,由余弦定理可得------------------------------------7分，即.------------------------------------9分由正弦定理可得------------------------------------11分，------------------------------------12分源动力教育http://www.sourceedu.com最专注、分

8、类最清晰的中小学资料免费下载网站，每篇文档都有解析.微信号:source101（欢迎加微信）所以.------------------------------------13分16.（本小题满分14分）解：（I）------------------------------------2分-