迈克尔逊干涉及技术应用

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1、实验28迈克尔逊干涉及技术应用实验者：杨亿斌(06325107)合作者：王旭升(06325094)（中山大学物理系，光信息科学与技术06级3班）2008年4月25日【仪器设备】第二号迈克尔逊干涉仪（PASCO-OS9255A）手柄精度：1μm旋转指针精度:0.1°激光器WL07/001等【原理概述】1.结构与光路干涉仪的结构简图见图1，BeamSplitter和CompensatorPlate是两块折射率和厚度相同的平行平面玻璃板，分别称为分光镜和补偿镜。从激光源射出的光线在分光镜处分为强度相等的反射光和折射光，反射光射向AdjustableMirror透镜（M2）,折射

2、光射向MovableMirror透镜（M1）。反射光经M2反射后再透过分光镜，投射到观察屏上。折射光经M1反射后再经分光镜反射投射到观察屏。投射到观察屏的两束光线都是来自同一光线，所以是相干的，可以产生干涉条纹，这样产生的是等倾干涉条纹。12两相干光束光程差的计算：如图2，M2’是平面镜M2对平面镜半反射膜所成的虚像，两相干光束1、2好像是从M1和M2’构成的虚平行平板（虚空气层）上下表面反射。光程差为：(1)即：其中角是光线在镜面M1(或M2’)上的入射角或反射角。2.干涉条纹两相干光束可看成由M1和M2’构成的虚平行平板反射而来，则迈克尔逊干涉仪的干涉条纹与M1和M2

3、’构成的虚平行平板所产生的干涉条纹一致，M2后的螺钉可用来调节方位使得M1和M2’精确平行，此时观察屏就会出现等倾干涉圆环条纹。补偿镜的作用是在平面反射镜M1和M2距分光镜半反射膜中心的距离相同时，使由M1和M2反射回来的两束光有相等的光程，即两者都三次通过厚度及折射率相同的平板玻璃。【实验内容一：用迈克尔逊干涉仪测量波长】M1和M2’平行时出现的是等倾干涉圆环条纹，M1每移动λ/2的距离，视场中央就会冒出（h增加）或湮灭（h减少）一个圆环，视场中心冒出或湮灭的圆环数目N和M1移动距离l的关系如下：式（2）表明，已知波长λ，记录N，就可以算出M1所移动的距离。这就是利用已

4、知波长测量长度的基本原理。12若已有标准长度，通过M1移动某标准长度l，读出干涉条纹变动数N，便可通过上式算出光源的波长，这就是利用干涉仪测量波长的道理。实验步骤1.放置好激光器与干涉仪的位置，保证激光器射出的光线能与干涉仪的面板平行。把光线投射到可移动透镜的中心，慢慢调整使从可移动透镜反射出来的光束跟激光器的出射口重合。2.按图3把可调整透镜固定在干涉仪上，把一个组件固定器放在干涉仪前，另一个组件固定器正对可调透镜，观察屏放在它的磁性背面。3.分光镜与光线成45度放好，可以看i到投射在观察屏上有两列亮点，其中又两个最亮的点，调节可调透镜把这两亮点重合。把补偿镜放在分光镜

5、和可移动透镜间，与分光镜成90度角，同时要保证观察屏上的两最亮点重合。4.把焦距为18mm的透镜放在组建固定器的磁性背面，慢慢调整透镜的位置，可以看到在观察屏上出现干涉条纹，调整可调透镜的背面螺钉使得干涉条纹的中心出现在观察屏中心。5.旋动干涉仪上的手柄，让它处于刻度中央位置以减少误差。读出刻度读数，顺时针或逆时针旋动手柄（保持一个方向旋动），记下条纹移动个数N（移动条纹取100个），记下最后的刻度读数，则手柄移动距离为=

6、。根据公式λ=2就可算出该光源的波长。6.连续用此方法测量5次，取平均值算出测量误差。【数据处理及分析】1.测量数据见表一dm1/μm50045042

7、0400380dm2/μm465.2418.4386.2366.5347.2dm/μm34.831.633.833.532.8λ/m6.96E-076.32E-076.76E-076.70E-076.56E-07表1：激光波长的数据12其中：⑴的算术平均值:=(34.8+31.6+33.8+33.5+32.8)=33.3um标准误差,即A类不确定度分量为:===0.53um螺旋测微器的最小分度为1um,按均匀分布模型,B类不确定度分量:==0.577um则测量结果的不确定度的标准偏差为:==0.79um则相对误差:E===0.02⑵波长平均值：6.66×10-7m由N=1

8、00,可得的A类不确定度分量的标准偏差为:==m的B类不确定度分量的标准偏差为:=1.2×10-8m则的不确定度的标准偏差:1.6×10-8m12按置信概率P=0.95考虑，总不确定度△N=1.96S=0.3×10-7m则激光波长：λ=±△N=(6.66±0.3)×10-7m思考题:⒈在公式中,为什么前要加乘?答:由图2可知,在两镜距离移动时,经反射的光束2往返后比光束1多走了两次,且由前面所述原理可知,光程差,和平行时,°,,故有,出现等倾干涉条纹,且当移动距离时,光程差变化,则视场中心会冒出(当h增大时)或湮灭(当h减小时