2017年诸暨高中毕业班教学质量检测试题

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1、2017年诸暨市高中毕业班教学质量检测试题数学注意：1.本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．2.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．参考公式：如果事件A,B互斥,那么柱体的体积公式P(A+B)=P(A)+P(B)V=Sh如果事件A,B相互独立,那么其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高P(A·B)=P(A)·P(B)锥体的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么nV=Sh次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高Pn(k)=Cpk(1－p)n-k(

2、k=0,1,2,…,n)球的表面积公式台体的体积公式S=4πR2球的体积公式其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积,V=πR3h表示台体的高其中R表示球的半径第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分）1.已知复数满足则的共轭复数等于（▲）A.B.C.D.2.“”是“”的（▲）A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件C.充要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件3.已知实数满足，则目标函数的最小值等于（▲）A.B.C.D.4.二项式展开式的常数项等于（▲）A.B.C.D.5.已知数列的前项和是，则下列

3、四个命题中，错误的是（▲）A.若数列是公差为的等差数列，则数列是公差为的等差数列。B.若数列是公差为的等差数列，则数列是公差为的等差数列。C.若数列是等差数列，则数列的奇数项、偶数项分别构成等差数列。D.若数列的奇数项、偶数项分别构成公差相等的等差数列，则是等差数列。6.设双曲线的左，右焦点分别是，点在双曲线上，且满足高三数学试题第7页（共7页），则此双曲线的离心率等于（▲）A.B.C.D.7.将函数的图像向左平移个单位后，一条对称轴方程是（▲）A.B.C.D.8.已知，若，则下列不等式一定成立的是（▲）A.B.C.D.9.已知是定义在上的单调递增函

4、数，则下列四个命题：若则；若，则；若是奇函数，则也是奇函数；④若是奇函数，则.其中正确的有（▲）A.4个B.3个C.2个D.1个10.已知三棱锥的所有棱长都相等，若与平面所成角等于，则平面与平面所成角的正弦值的取值范围是（▲）A.B..C.D.第Ⅱ卷非选择题部分(共110分)二、填空题（本大题共7个小题.多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.）11.已知，则▲，▲。12.已知函数，函数的图像在处的切线方程是▲；函数在区间内的值域是▲。13.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体最长的一条棱的长度=▲，体积为▲。正视图侧视图俯视图14.已知实数满足

5、，则的最大值=▲，的最小值=▲。15.用1，2，3，4，5这五个数字组成各位上数字不同的四位数，其中千位上是奇数，且相邻两位上的数之差的绝对值都不小于2（比如1524）的概率=▲。16.已知的面积为，,为上一点，,过点作的垂线，垂足分别为,则=▲。高三数学试题第7页（共7页）17.已知函数在区间内的最大值为（,为常数），且存在实数，使得取最小值2，则▲。三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答题须写出必要的计算、推理、证明过程.）18.（本题满分14分）已知中，角所对的边分别为，且（1）求；（2）求的取值范围。19.（本题满分15分）如图，四棱锥的

6、一个侧面为等边三角形，且平面平面，四边形是平行四边形，。（1）求证：；（2）求二面角的余弦值。20.（本题满分15分）已知函数.（1）若函数在处有极值，求的值及的单调区间；（2）若存在实数，使得，求实数的取值范围。21.（本题满分15分）如图，是椭圆的上的点，是椭圆在点处的切线，是坐标原点，与椭圆的一个交点是，都在轴上方。QPxyOl（1）当点坐标为时，利用题后定理写出的方程，并验证确实是椭圆的切线；（2）当点在第一象限运动时（可以直接应用定理）。求的面积；求直线PQ在轴上的截距的取值范围。定理：若点在椭圆上，则椭圆在该点处的切线方程为。22.（本题

7、满分15分）已知数列的各项都是正数，（1）求证：；（2）求证：。高三数学试题第7页（共7页）2017年诸暨市高三教学质量检测数学参考答案一、选择题1．B2.A3.B4.D5.D6.C7.D8.B9.A10.A二、填空题11．[-2，2]，12．y=-3x，[-2，2]13．，14.11，515．16．17．三、解答题18.（1）由题意得-------------2分+1分-------------2分+2分（2）；-------------1分+2分+2分由知。-------------1分+1分19.（1）在△ABD中，AD⊥BD，--------

8、-----2分又平面PAD⊥平面ABCD，∴BD⊥面PAD。-------------2分∴BD⊥PA。--