深圳市高级中学2018届高一上学期期中考试(数学)

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1、深圳市高级中学2018届高一上学期期中考试数学一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.（　）A.B.C.D.2.已知集合(　)A.B.C.D.3.已知函数，，则的值为　　　　（　　）A.5　　　　B.　　　　C.5或　　　D.２或６４.已知函数的值域是，则关于函数定义域的判断正确的是　　　　（　　）Ａ．定义域是　Ｂ．定义域是　Ｃ．定义域是　Ｄ．以上都有可能5.下列四个函数：①②③　　④其中值域为的函数有　　　　　　　　　　　（　）A

2、.1个B.2个C.3个D.4个６.下列函数在上单调递增的是　　　（　）A.B.C.D.７.下列函数①②③④为奇函数的有　　（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.已知函数的定义域为，则函数的定义域为　　　　　（　　）A.B.C.D.9.下列三个数的大小顺序是（）A.B.C.D.-9-1xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO10.函数的图像大致为　　()11.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是　()[来

3、源:Zxxk.Com]A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D．某城市机动车最高限速80千米/小时.相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油12.已知函数，则函数的零点个数为（　　）A.0个B.1个C.2个D.3个二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在答题卡中横线上）13.已知幂函数过点（４,２），则函数的单调递增区间为_______________.14.已知是定

4、义在上的偶函数，当时，则时15.若关于的不等式在上有解．则实数的取值范围是____________________.16.已知，关于的不等式有且只有一个整数解，则实数的最大值是_______________.三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）[来源:Z§xx§k.Com]17.（本小题满分10分）已知三个集合：，，.-9-(I)求；(II)已知，求实数的取值范围.1234561234－1－2xyo18.（本题满分1２分）已知函数（1）在坐标系内画出

5、函数大致图像；（2）指出函数的单调递减区间．[来源:学科网]19.（本小题满分12分）光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为，通过块玻璃以后强度为．（1）写出关于的函数关系式；（2）通过多少块玻璃以后，光线强度减弱到原来的以下.（lg3≈0.4771）20.（本小题满分12分）已知函数.(1)判断函数的单调性和奇偶性；(2)当求实数的取值范围．21.（本小题满分12分）有一种比较复杂的函数，我们定义其为复合函数．比如函数，可以令．关于其值域，可以先求出；关

6、于其单调性，很显然，在其定义域内，若的单调性的方向相同，则单调增，若方向相反，则单调减，可知该函数在上单调减，在上单调增.依据以上方法解决下列问题：设函数．(1)求函数的值域；(2)若在区间上单调递增，求实数的取值范围.22.（本小题满分12分）设二次函数满足下列条件：当时，的最小值为0，且成立；当时，恒成立.[来源:学*科*网Z*X*X*K]-9-(1)求的解析式；(2)若对，不等式恒成立，求实数的取值范围．(3)求最大的实数，使得存在实数只要当时，就有成立.　-9-数学参考答案一．选择题：本大题

7、共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.（B）A.B.C.D.2.已知集合(B)A.B.C.D.3.已知函数，，则的值为　　　　（Ａ　）A.5　　　　B.　　　　C.5或　　　D.２或６４.已知函数的值域是，则关于函数定义域的判断正确的是　　　　（　Ｄ）Ａ．定义域是　Ｂ．定义域是　Ｃ．定义域是　Ｄ．以上都有可能5.下列四个函数：①②③　　④其中值域为的函数有　　　　　　　　　　（Ｂ）A.1个B.2个C.3个D.4个６.下列函数在上单调递增的是　　（Ａ

8、）A.B.C.D.７.下列函数①　　　②　　③④为奇函数的有　（B）A.1个B.2个C.3个D.4个8.已知函数的定义域为，则函数的定义域为　　　（C　　）A.B.C.D.9.下列三个数的大小顺序是（A）A.B.C.D.1xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO10.函数的图像大致为(C)-9-11.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是(D)A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶