高中数学必修五数列测试题

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1、必修五阶段测试二(第二章　数列)时间：120分钟　满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．(2017·山西朔州期末)在等比数列{an}中，公比q＝－2，且a3a7＝4a4，则a8等于(　　)A．16B．32C．－16D．－322．已知数列{an}的通项公式an＝则a2·a3等于(　　)A．8B．20C．28D．303．已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足a3＝b3，2b3－b2b4＝0，则数列{an}的前5项和S5为(　　)A．5B．10C．20D．404．(201

2、7·山西忻州一中期末)在数列{an}中，an＝－2n2＋29n＋3，则此数列最大项的值是(　　)A．102B.C.D．1085．等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，则{an}的前4项和为(　　)A．81B．120C．168D．1926．等差数列{an}中，a10<0,a11>0,且a11>

3、a10

4、,Sn是前n项的和，则(　　)A．S1,S2,S3,…，S10都小于零，S11，S12，S13，…都大于零B．S1，S2，…，S19都小于零，S20，S21，…都大于零C．S1，S2，…，S5都大于

5、零，S6，S7，…都小于零D．S1，S2，…，S20都大于零，S21，S22，…都小于零7．(2017·桐城八中月考)已知数列{an}的前n项和Sn＝an2＋bn(a，b∈R)，且S25＝100，则a12＋a14等于(　　)A．16B．8C．4D．不确定8．(2017·莆田六中期末)设{an}(n∈N*)是等差数列，Sn是其前n项和，且S5S8，则下列结论错误的是(　　)A．d<0B．a7＝0C．S9>S5D．S6和S7均为Sn的最大值9．设数列{an}为等差数列，且a2＝－6，a

6、8＝6，Sn是前n项和，则(　　)A．S4＜S5B．S6＜S5C．S4＝S5D．S6＝S510．(2017·西安庆安中学月考)数列{an}中，a1＝1，a2＝，且＋＝(n∈N*，n≥2)，则a6等于(　　)7A.B.C.D．711．(2017·安徽蚌埠二中期中)设an＝sin，Sn＝a1＋a2＋…＋an，在S1，S2，…S100中，正数的个数是(　　)A．25B．50C．75D．10012．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝n2＋3n(n∈N＋)，数列{bn}满足bn＝，则数列{bn}的前64

7、项和为(　　)A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．等差数列{an}中，a4＋a10＋a16＝30，则a18－2a14的值为________．14．在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2＝1，a8＝a6＋2a4，则a6的值是________．15．(2017·广东实验中学)若数列{an}满足a1＝1，且an＋1＝4an＋2n，则a5＝________.16．若等差数列{an}满足a7＋a8＋a9>0，a7＋a10<0，则当n＝________时，{an}的前n项和

8、最大．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)(1)已知数列{an}的前n项和Sn＝3＋2n，求an；(2)已知数列的前n项和Sn＝2n2＋n，求数列的通项公式．18.(12分)(2016·全国卷Ⅲ)已知数列{an}的前n项和Sn＝1＋λan，其中λ≠0.(1)证明{an}是等比数列，并求其通项公式；(2)若S5＝，求λ.19．(12分)(2017·唐山一中期末)已知等差数列{an}满足：a2＝5，前4项和S4＝28.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝(－1)nan，求数列{

9、bn}的前2n项和T2n.20.(12分)数列{an}的前n项和记为Sn，a1＝t，an＋1＝2Sn＋1(n∈N*)．(1)当t为何值时，数列{an}是等比数列；(2)在(1)的条件下，若等差数列{bn}的前n项和Tn有最大值，且T3＝15，又a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3成等比数列，求Tn.721．(12分)等差数列{an}的各项都是整数，首项a1＝23，且前6项和是正数，而前7项之和为负数．(1)求公差d；(2)设Sn为其前n项和，求使Sn最大的项数n及相应的最大值Sn.22.(12分)已知数

10、列{an}的前n项和为Sn＝3n，数列{bn}满足：b1＝－1，bn＋1＝bn＋(2n－1)(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式an；(2)求数列{bn}的通项公式bn；(3)若cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn.答案与解析1．A　在等比数列{an}中，∵a3a7＝a4a6＝4a4，∴a6＝4，∴a8＝a6q2＝4×(－2)2＝16.故选A.2．B　由已知得a2·a3＝(2×2－2)(3×3＋1)＝20.3．B　由2b3－b2b4＝0，得2b3