基于梯度搜索的粒子群优化算法研究及其应用

《基于梯度搜索的粒子群优化算法研究及其应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、江苏大学硕士学位论文1．1研究背景第一章绪论粒子群优化算法(PSO)是由Kennedy和Eberhart等于1995年提出11】，主要来源于对人工生命的研究。人工生命是用于研究包含某些生命基本特征的人工系统【21，其很多早期研究也起源于人工智能。人工生命包括以下两方面的内容：其一，研究如何使用计算技术研究生物现象；其二，研究如何使用生物技术研究自然计算。因此，粒子群优化算法继承了群体智能的特性，其个体在环境中体现出自主性、学习性、自适应性等智能特性，群体能够通过个体之间的相互作用，相互影响来实现复杂的功能，从而完成较复杂的任务。粒子群优

2、化算法是模拟鸟群等动物群体觅食的行为，通过个体之间的相互协作使群体达到最优目的。该算法首先把粒子群随机初始化，然后在问题空间中跟踪群体粒子的最优解进行协同搜索，它强调的是群体内部个体之间的协作和竞争。PSO算法是一种启发式的优化算法，其主要优点在于13】：(1)易于描述和理解；(2)对优化问题的连续性没有特殊要求；(3)只需要调整很少的参数；(4)算法实现简单，速度快；(5)相比较其他演化算法，只需要较小的演化群体；(6)算法易于收敛，与其他演化算法相比，只需要较少的计算次数就可达到收敛；(7)无集中控制约束，不会因个体的特殊情况而影响

3、整个问题的求解，确保算法具备很强的鲁棒性。由于PSO算法具有许多优点，引起了国际上相关领域众多学者的关注和研究。但是，作为一种随机优化算法，它也存在一些缺科4，卯。(1)易于早熟收敛。对于高维复杂问题，PSO算法易陷入局部极小值，从而出现“早熟”。即在迭代计算到一定的次数后，群体的每个粒子的最优位置都接近一个局部的最优值，而粒子的速度却逐渐减小，使得粒子很难离开这个位置，基于梯度搜索的粒子群优化算法研究及其应用导致粒子群陷入局部极值。这些早熟收敛点，有可能是局部极值点，也有可能是局部极值点邻域的一个点。正因如此，粒子群优化算法并不能保证

4、收敛到全局最优解位置。(2)局部搜索能力弱。粒子群优化算法在前期的搜索速度较快，但后期由于接近或进入了全局最优解位置邻域时，搜索速度变的缓慢。其原因是算法缺乏有效机制使粒子跳出局部极值点，以致收敛到局部极值。(3)收敛速度和收敛精度不能兼顾。与众多优化算法～样，PSO算法欲获得较快的收敛速度，那么能达到的精度较低；若要获得较高精度，则需要漫长的收敛时问。由于粒子群优化算法是受人工生命研究结果的启发，因此具有深刻的智能背景。与进化算法相比，PSO算法没有交叉，变异等算子，所以该算法实现简单，速度快。除此之外，该算法需要调整的参数少，具有很

5、强的鲁棒性。因此，该算法不仅适合于科学研究，又适合工程应用。然而，由于PSO算法缺乏数学基础，在实际应用中也会遇到建模困难问题，所以在理论基础和应用推广上有待进一步的研究。1．2研究现状．自从粒子群优化算法被提出以来，引起了相关学者和工程技术专业人员的广泛关注，相关研究发展极其迅速，各类研究工作及文献大量涌现。具体有以下方面：．在算法参数改进方面的研究工作有：为了提高算法的收敛性能，Shi和Eberhart于1998年引入惯性因子W线性递减的改迸算法嘲，使得算法在初期有较强的探索能力，在后期具有较强的开发能力，在一定程度上提高了算法性能

6、iT,甜。然而，w的线性递减对某些问题有效，对于其他一些问题不能达到最优。于是，Shi和Eberhart在2001年又提出了自适应模糊调节W的粒子群优化算法【9l，这种改进的算法在对单峰函数的优化问题中取得了较好的实验效果。为确保算法收敛，Clerc于1999年在进化方程中引入收缩因子11o'¨l，用来正确控制W，cl，c，这些参数。Asanga等在2004年又提出了一种加速系数随时问而改变的PSO算2江苏大学硕士学位论文法【12】，在对单峰函数的处理中也明显优于基本的PSO算法。在算法收敛性分析方面的研究内容有：为了提高PSO算法全局

7、收敛，关键是保证种群的多样性1131。为了保证群体在进化过程中群体活性，Suganthan在标准的粒子群优化算法中加入了空间邻域的观点，将处于同一个空间邻域的微粒构成一个群体分别进行进化，并且在进化过程中，动态地改变阈值以确保种群的多样性；Kenedy提出邻域拓扑来调整对邻域的动态选择，与此同时，为了增加邻域间的信息交流，引入社会信念将空间邻域与邻域拓扑中的环拓扑结构相结合，从而保证种群的多样性。学者在数学理论上对PSO算法也做了相关的研究工作，首先是采用代数方法对几种经典的PSO算法的运行轨迹进行分析，给出了确保算法收敛性的参数选择范

8、围。在收敛性方面，Bergh在Clerc研究的基础上对算法收敛性进行分析It41。由于随机量的影响，使得许多常规数学方法对其束手无策，Bergh通过举反例来证明粒子群优化算法是不能保证收敛的，并且在Lebe