三角形全等的判定专栏训练题

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1、

2、三角形全等的判定专题训练题

3、1、如图(1):AD⊥BC,垂足为D,BD=CD。求证:△ABD≌△ACD。5、如图(5):AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE。求证:AC⊥CE。

4、2、如图(2):AC∥EF,AC=EF,AE=BD。求证:△ABC≌△EDF。3、如图(3):DF=CE,AD=BC,∠D=∠C。求证:△AED≌△BFC。4、如图(4):AB=AC,AD=AE,AB⊥AC,AD⊥AE。求证:(1)∠B=∠C,(2)BD=CE6、如图(6):CG=CF,BC=DC,AB=ED,点A、B、C、D、E在同一

5、直线上。求证:(1)AF=EG,(2)BF∥DG。7、如图(7):AC⊥BC,BM平分∠ABC且交AC于点M、N是AB的中点且BN=BC。求证:(1)MN平分∠AMB,(2)∠A=∠CBM。

6、8、如图(8):A、B、C、D四点在同一直线上,AC=DB,BE∥CF,AE∥DF。求证:△ABE≌△DCF。9、如图(9)AE、BC交于点M,F点在AM上,BE∥CF,BE=CF。求证:AM是△ABC的中线。10、如图(10)∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,BD=CE。求证:AB=AC。11、如图(11)在△ABC和△DBC

7、中,∠1=∠2,∠3=∠4,P是BC上任一点。求证:PA=PD。12、如图(12)AB∥CD,OA=OD,点F、D、O、A、E在同一直线上,AE=DF。求证:EB∥CF。13、如图(13)△ABC≌△EDC。求证:BE=AD。14、如图(14)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC的中线,过点C作CF⊥AE于F,过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D。(1)求证:AE=CD,(2)若BD=5㎝,求AC的长。

8、15、如图15△ABC中,AB=2AC,∠BAC=90°,延长BA到D,使AD=AB,延长AC到E,使

9、CE=AC。求证:△ABC≌△AED。16、如图(16)AD∥BC,AD=BC,AE=CF。求证:(1)DE=DF,(2)AB∥CD。17、如图:在△ABC中,AD⊥BC于D,AD=BD,CD=DE,E是AD上一点,连结BE并延长交AC于点F。求证:(1)BE=AC,(2)BF⊥AC。18、如图:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥GD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F。求证:AE=EF+BF。19、如图:AB=DC,BE=DF,AF=DE。求证:△ABE≌△DCF。20、如图;AB=AC,B

10、F=CF。求证:∠B=∠C。21、如图:AB∥CD,∠B=∠D,求证:AD∥BC。

11、22、如图:AB=CD,AE=DF,CE=FB。求证:AF=DE。23、如图:AB=DC,∠A=∠D。求证:∠B=∠C。24、如图:AD=BC,DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,DE=BF。求证:(1)AF=CE,(2)AB∥CD。25、如图:CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,OD=OE。求证:AB=AC。26、如图:在△ABC中,AB=AC,AD和BE都是高,它们相交于点H,且AH=2BD。求证:AE=BE。27、如图:在△ABC中,BE、C

12、F分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AG。求证:(1)AD=AG,(2)AD⊥AG。

13、28、如图:AB=AC,EB=EC,AE的延长线交BC于D。求证:BD=DC。29、如图:△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁,AB=DC,AC=DB,AC和DB相交于O。求证:OA=OD。30、如图:AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点。求证:BF=CF。31、如图:AB=AC,AD=AE,AB、DC相交于点M,AC、BE相交于点N,∠DAC=∠EAC。求证:

14、AM=AN。32、如图:AD=CB,AE⊥BD,CF⊥BD,E、F是垂足,AE=CF。求证:AB=CD。33、如图:在△

15、ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE,DF分别垂直AB,AC,垂足为E,F。求证:EB=FC。34、如图:CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE,CD相交于点O。求证:(1)当∠1=∠2时,OB=OC。(2)当OB=OC时,∠1=∠2。35、如图:在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABD=∠ABC,BC⊥DF,垂足为F,AF交BD于E。求证:AE=EF。36、如图:在△ABC中,,O

16、是∠ABC与∠ACB的平分线的交点。求证:点O在∠A的平分线上。37、如图:在△ABC中,∠B,∠C相邻的外角的平分线交于点D。求证:点D在∠A的平分线上。38、如图:AD是△ABC中∠BAC的平分线,过AD的中点E作EF⊥AD交BC的延长线于F,连结AF。求证:∠B=∠CAF。

17、39、如图:AD是△A

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