2012-2013年苏州市立达中学八年级下期末考试数学试题

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1、注意：本试卷满分100分，考试时间120分钟。请将正确答案做在答题卷上。一、选择题(每小题2分，共20分)l．下列各式中属于最简二次根式的是()A．B．C．D．2．等式成立的条件是()A．a≥0B．a>2C．a≠2D．≥03．下列各组二次根式中，不是同类二次根式的是()A．与B．与C．与D．与4．下列句子中，不是命题的是()A．三角形两边之和大于第三边B．两点之间，线段最短C．过点BD⊥ACD．菱形的对角线互相垂直5．下列命题是真命题的是()A．对角线相等的四边形是矩形B．一组邻边相等的四边形是菱形C．四个角是直角的四边形是正方形D．对角线相等的梯形是等腰梯形

2、6．若反比例函数，在每个象限内y随x的增大而减小，则m的取值范围是()A．m>B．m一D．m<一7．如图在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是BE的中点，AE与DF交于H，S三角形EFH:S三角形ADH的值是()A．B．C．D．8．已知一元二次方程，下列判断正确的是()A．该方程有两个相等的实数根B．该方程有两个不相等的实数根C．该方程无实数根D．该方程根的情况不确定9．一不透明口袋中装有3个红球、2个自球、1个黄球，每个球除颜色外其他均相同。从这个口袋中同时摸出两个球，发生概率最小的事件是摸到()A．都是红球B．一个红球，一个白球C．都是白球

3、D．一个白球，一个黄球10．已知如图，梯形OABC的底边OC在x轴上，AB∥OC，BC⊥CO，过点A的双曲线交OB于点P，且OP：PB=1：3，若△OAB的面积等于3，则k的值()A．0．4B．2C．1D．无法确定二、填空题(每小题2分，共16分)11．比较大小：________12．命题“等腰三角形两底角相等"的逆命题为______________13．在实数范围内分解因式：___________14．已知，那么的值等于____________15．如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm，6cm将圆盘分为三部分，飞镖可以落在圆盘的任何一部分内

4、，那么飞镖落在阴影圈环内的概率是_________．16．若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是_________．17．已知直角三角形的周长为2+，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积为______．18．如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，且AD=AB，DF∥BC，E为BD的中点。若EF⊥AC，BC=6，则四边形DBCF的面积为___________．三．解答题(本大题共有10题，共64分)19．计算(每小题4分，共8分)(1).(2).20．解方程(每小题4分，共8分)(1)(2)21．(5分)先化简，再求值：，其中22．(5

5、分)将一枚硬币连续掷三次，试用树状图画出所有可能出现的结果，并根据树状图写出(1)出现三次都是反面的概率。(2)至少出现一次正面的概率。23．(5分)如图，在△ABC中，AD是角平分线，E是AD上的一点，且CE=CD，求证：(1)∠B=∠ACE；(2)AB·AE=AC·AD24．(6分)如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A(2，1)、B(－1，－2)两点，一次函数图象与x轴相交于点C．(1)分别求反比例函数和一次函数的关系式；(2)连接OA，求△AOC的面积。25．(6分)在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的塑料边框

6、(塑料边框宽度不计)，制成一面镜子，镜面玻璃的长与宽的比是2：1，已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，塑料边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元，设镜子的宽是x米，如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽。26．(6分)如图，点C为线段AB上一点。已知AB=5，AC=3，在线段AB的同侧作正方形ACMN和正方形CBQP，连结BN与CP相交于点R、与MC相交于点G。求△PBR的面积?27．(7分)已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程的两个实数根，第三边BC的长是5。(1)k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角

7、形?(2)k为何值时，△ABC是等腰三角形?28．(8分)如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为(14，0)、(14，3)、(4，3)。点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动。其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位；点Q沿OC、CB向终点B运动。当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。(1)设从出发起运动了x秒，如果点Q的速度为每秒2个单位，试分别写出这时点Q在OC上或在CB上时的坐标(用含x代数式表示，不要求写出x的取值范围)；(2)设从出发起运动了x秒，如果点P与点Q所经过的路程之和恰好为梯形OABC的周长的

8、一半。①试用含x的代数式表示这时点Q所