2016年湖南对口高考数学试题

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1、湖南省2016年普通高等学校对口招生考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）（）1．设全集U={1,2,3,4,5},A={1,2},B={5},则∪B=A．{5}B．{3,4,5}C．{3,4}D．{1,2,5}（）2．函数的最大值为A．4B．3C．D．（）3．“或”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件（）4．不等式的解集为A．B．C．D．（）5．已知向量，，且，则m=A．B．C．D．（）6．已知,,则A．B．C．D．（）7．已知

2、定义在R上的奇函数当时,则A．3B．1C．-1D．-3（）8．设，，，则A．B．C．D．（）9．已知点,点在圆上移动,则4的取值范围为A．[1,7]B．[1,9]C．[3,7]D．[3,9]（）10．已知为三条不重合的直线，给出下面三个命题：①若；②若；③若，其中正确的命题为A．③B．①②C．①③D．②③二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．袋中有6个红色球，3个黄色球，4个黑色球，从袋中任取一个球，则取到的球不是黑球的概率为．12．已知数列的前项和，则．13．若不等式的解集为则c=．

3、14．6位同学站成一排照相，其中甲、乙两人必须相邻，共有种不同的排法（用数字作答）．15．已知A,B为圆上的两点，为坐标原点，则．三、解答题(本大题共7小题，其中第21、22小题为选做题．满分60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．(本小题满分10分)已知函数．(Ⅰ)求的定义域；(Ⅱ)若，求m的值．417．(本小题满分10分)在中,内角的对边分别为．已知．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的值．18．(本小题满分10分)已知各项都为正数的等比数列中，．(Ⅰ)求的通项公式；(Ⅱ)设的前项和为，且，求的值

4、．19．(本小题满分10分)如图1，在三棱柱中，⊥底面，CBA图1．(Ⅰ)证明：平面；(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值．420．(本小题满分10分)已知椭圆的离心率．(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)设直线与椭圆C相交于两点，且中点的横坐标为1，求k的值．选做题：请考生在第21、22题中选择一题作答．如果两题都做，则按所做的第21题计分．作答时请写清题号．21．(本小题满分10分)已知复数，且．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若且，求的所有值．22．(本小题满分10分)某厂生产甲、乙两种产品，每件甲产品的销售收入为150

5、0元，每件乙产品的销售收入为1000元．这两种产品都需要经过两种设备加工，在设备上加工1件甲产品所需工作时数为2h,4h,加工1件乙产品所需工作时数为4h,2h．若两种设备每月工作时数分别不超过200h,250h，则每月生产甲、乙两种产品各多少件，才能使销售收入最大？4