等边三角形经典练习题

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1、1、下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱BC、DE要多长?BADEC2、如图：在Rt△ABC中∠A=300,AB+BC=12cm则AB=_____cmＣＢＡ３００ACEBDDCBA第2题图第3题图第4题图3、如图:△ABC是等边三角形，AD⊥BC,DE⊥AB,若AB=8cm,　BD=＿＿＿，　BE=____4、如图在△ABC中,AB=AC=2a,∠ABC=∠ACB=150,CD是腰AB上的高，求CD的长5、要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,如果∠C＝90°∠B＝30°,要使这三家农户所得土地的

2、大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.ACB┓6、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AD⊥BC于D。求证：BC=4CDABCD7、如图，∠AOB=30°，P是角平分线上的点，PM⊥OB于M，PN//OB交OA于N，PM=1cm，ANMPBO则PN=________.48、等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，则此三角形的三个角的度数分别是_____________________________________________9、如图，在正△ABC的边BC上任取一点D，以CD为边向外作正△CDE，求证：BE=AD。ABCDE10、如图，已知△ABC、△DCE

3、都是等边三角形，B、C、E三点在同一直线上.求证：（1）BD=AE（2）连接FG，说明△DCE是等边三角形.11、已知：如图，△ABC中，AB=BC=CA，AE=CD，AD、BE相交于P，BQ⊥AD于Q.求证：BP=2PQ412、13、等腰三角形ABC中AB=AC，∠A=100°，∠ABC的平分线交AC于E，求证：AE+BE=BCABCE14、如图，点E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE。求证：AB=CDABECD15、如图，已知D在等边△ABC的边BA的延长线上，点E在BC的延长线上，且AD=BE，求证：CD=DE4ABCED16、已知：在△ABC中，AB=AC，P是B

4、C上的点，过P作PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，过C作CF⊥AB于F.求证：PD+PE=CF17、如图，若P点在BC的延长线上，那么PD、PE和CF存在什么等式关系？写出你的猜想并加以证明.4