k字形相似判定2014.12.4

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1、三角形相似判定拓展——从“A”型、“8”型相似到……相似三角形基本图形的回顾：老朋友母子相似从“A”形图、“8”形图到……新朋友特点：形状：“k”字形三个直角！顶点共线的ABCFED△ABE∽△ECF观察与思考你还能在这个正方形中画出其他K字图吗？12CαααABEFBCCABEF“K”字形相似△ABE∽△ECF变式探究变：点E为BC上任意一点，若∠B=∠C=∠AEF=α,结论还成立吗？ABCDP三角相等型（一般）三垂直型（特殊）“k”型相似1、如图,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=45°

2、.（1）求证：△ABD∽△DCE三角相等型快乐实战45°45°45°（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出当BD为何值时AE取得最小值.快乐实战1、如图,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=45°.“k”型相似快乐实战2、如图,已知点A（1,2）是函数的图像上的点，连结OA，做OB⊥OA,与函数交于点B.yxoA（1,2）BCD求点B的坐标；快乐实战3、如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点.（1）求此抛物线的表达式；（2）抛物线上有一点P

3、，满足∠PBC=90°，求点P的坐标.课时小结：谈体会……课堂检测1、如图，等边△ABC的边长为3，点D是BC上一点，且BD=1，在AC上取点E，使∠ADE=60度，AE长为.课堂检测2、如图，在四边形ABCD中，AB=10，BF=4，∠B=60°，设AE=x,AG=y，求y与x的函数关系式.课堂检测3、如图，在矩形ABCD中，点G，F分别为AD,BC上运动（点G不与A重合，点F不与B重合），E是AB上的动点（点E不与A，B重合），在运动过程中始终保持GE⊥EF，且AG+GE=AB=a.设AE=m，请探究△BEF的周长是否与m值有关，若有关请用含m的代数式表示△BEF的周长；若无关

4、请说明理由.