优化算法多样化的思考

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1、优化算法多样化的思考安徽桐城市同安小学（２３１４００）　项立新《数学课程标准》（２０１１版）中明确指出：“数学教学中，要让学生获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新思维。”在算法多样化中优化算法，是我对新课程教学理念的解读。鼓励算法多样化，是尊重学生个性化学习、促进学生个性化发展的有效途径。但是，鼓励算法多样化并不是让学生掌握多种解题方法，而是教师鼓励、尊重学生的思维结果，引导学生进行讨论、交流，肯定有创意的方法，培养学生良好的思维习惯和创新思维。因此，在算法多样化的基础上进行算法优化的教学尤为重要。但在计算教学中，发现有不少教师鼓励学生算法多样化时，却在如何

2、优化算法上不够重视，导致教学效果不理想。教学案例：师（出示情境图，左边９支铅笔，右边５支铅笔）：一共有多少支铅笔？（先让学生列出算式，再让学生用喜欢的方法独立计算）生１：先画９个圆圈，再画5个圆圈，一共画了１4个圆圈。生２：大数记心里，从９往后数，再数５个是１４。生３：把５分成１和４，９＋１＝１０，１０＋４＝１４。生４：把９分成５和４，５＋５＝１０，１０＋４＝１４。生５：１０＋５＝１５，９＋５＝１４。生６：把９看成１０，１０＋５＝１５，１５－１＝１４。……师：同学们非常棒，想出了这么多的算法，这些算法非常好。请同学们说一说，你最喜欢哪种方法？（很多学生都说喜欢前两种方法，觉得数数的方法容易）师

3、：用数数的方法来计算比较容易，但数字大了就比较麻烦。老师认为第三、第四种方法好，用“凑十法”计算方便。你可以用自己喜欢的方法计算。……问题诊断：上述教学中，生１、生２是通过数数来计算的，生３、生４是利用“凑十法”来计算的，生５、生６是用推理的方法算出结果的。面对多种算法，教师既没有进行优化，也没有重点引导，任由学生用自己喜欢的方法去计算，导致部分学生对如何计算２０以内的进位加法感到茫然。本节课的教学重点是引导学生运用“凑十法”进行计算，教师提出了用“凑十法”计算好，但对怎样运用“凑十法”计算却没有重点引导，这样不仅没有提高学生的计算能力，而且为学生以后学习多位数加法留下隐患。问题对策：引导学生

4、选择“凑十法”进行计算，对他们后继学习有长远的影响。生１、生２通过低层次的数数方法进行计算，教师应适时引导或加以制止；生５、生６用推理的方法算出结果值得表扬，教师可以鼓励学有余力的学生运用这种方法进行计算；生３、生４利用“凑十法”计算是本节课的教学重点，教师应重点引导。但利用“凑十法”计算时，究竟是应该“拆小补大”，还是“拆大补小”，教师应借助实物让学生理解，使学生体会到“拆小补大”的方法好，从而引导学生加深对“凑十法”的理解，为后继学习打下良好的基础。我的设计和教学：引导学生对各种算法进行讨论、分析、比较，在理解中感悟各种算法的优点，体会“凑十法”中“拆小补大”的基本方法。（１）出示情境图，

5、让学生独立计算。（２）反馈学生的计算方法。（３）讨论交流每种算法。（４）追问：你认为哪种算法比较好呢？学生各抒己见，这时教师不直接把自己的意见说出来，而是先肯定各种算法都是好的，表扬学生爱动脑筋的精神。（５）提问：９＋１＝１０、１０＋４＝１４，对这种算法，你是怎么想的？根据学生的反馈，教师实物演示分铅笔的过程，让学生体会到“凑十法”中“拆小补大”方法的简便性。（６）引导学生比较各种算法，让学生在比较中深刻体会到“凑十法”中用“拆小补大”方法进行计算的优越性。（７）师在演示用“凑十法”分铅笔的过程后追问：你想说些什么？（生答略）师：“凑十法”是一种重要的计算方法，在以后的学习中经常用到。同学们计

6、算时，要学会运用“凑十法”中“拆小补大”的方法。……我的思考：1.鼓励算法多样化，加强优化指导鼓励算法多样化，并非指方法多多益善为好。不同的学生对同一道计算题有时会想出很多种算法，这时需要教师进行有效、合理的调控和引导。如上述教学中，教师要根据学生的具体情况，指出其中的一种或两种算法好，目的是让学生明确所有的方法中，有些方法是简便的、可取的，如“凑十法”；有些方法虽然是对的，但并不简便或是低层次的，如数数方法，使学生对算法优法达成共识。课堂教学中，教师最忌讳说“用你自己喜欢的方法做”，因为学生自己喜欢的方法不一定是好的方法，也不一定是对以后学习有用的方法。如果学生一直通过数数方法进行计算，就会

7、丢失基础的算法。这里，教师一定要把握好算法优化的时机，让算法优化的过程成为学生不断体验算法和感悟算法的过程。在算法优化的过程中，教师不能强制性地把自己认为最优化的方法传授给学生，而应选择适当的教学策略，引导学生在自我感悟的基础上实现算法优化的目的。同时，“用自己喜欢的方法算”绝不是简单地让学生想怎么算就怎么算。面对多样化的算法，教师应先在分析总结的基础上倡导科学、合理的算法，再让学生想怎么算就怎么