谈数学教学如何渗透数学思想与方法

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1、谈数学教学如何渗透数学思想与方法谈数学教学如何渗透数学思想与方法大港区太平镇第一小学学科：小学数学刘呈英在新教育理念指导下，教学中我们一定要注意三维目标的设定与达成。制定教学目标时除知识目标、能力目标外，更要从数学研究方法和学生的情感态度这个纬度着手，要在学生掌握知识的同时，还要让学生了解科学的数学研究过程，渗透数学思想和研究方法以及培养学生良好的情感态度。在多年的教学实践中，我通过多种渗透、动手探究、理解归纳、验证发展等几个不同的教学流程进行教学探究实践，使学生在掌握知识的同时进行应用，从而锻炼和

2、提高了学生的数学研究能力并且使学生的情感态度得到了很好的发展。下面结合一些具体的教学实例谈一谈数学教学如何渗透数学思想与方法，以求与大家共勉。1、渗透“范围”意识，体验数学学习的严谨性。知识建构是一个渐进的过程，是一个探索—实践—纠偏—再实践的循环过程。在一些数学知识建构的研究活动中,往往会出现研究范围小，考虑不全面的现象。例如：教学“2、5的倍数特征”时，(以班内学生的学号为暂时研究对象)因为学生掌握了2的倍数的特征，当学号是5的倍数写到黑板上后，学生自然就会将这种经验迁移到5的倍数的特征中来。研

3、究了这几个数后，就下结论：个位上是0或5的数就是5的倍数。这时候他们下的结论也很可能是正确的。因此，大部分老师在这样的情况下，就会肯定学生的结论，然后进行练习巩固。但是我并没有满足于此，仅仅几个数就能得出结论了吗？答案显然是否定的，这时我们应向学生渗透：一项结论的得出不是这样草率的，而是抱着科学严谨的态度。假如我们在教学概念或组织探究规律时总是如此这般，长久以来，学生也会形成草率的态度，以偏概全，缺乏一种科学的严谨。于是，我首先引导学生确定小范围数据的意识，在数据比较多的时候，我们可以先选定一个数据

4、范围，在有限的时间里研究这个范围中的数的特征，得到在1-100这个范围内5的倍数的特征“个位上的数字是5或0的数”。这时候教师进一步引导学生认识到这个结论仅仅适用于1-100这个小范围，是不是在所有不等于0的自然数中都适用呢？学生产成了进一步往大数范围探索的愿望，开始认识到还要继续拓展范围，研究大于100的自然数中所有5的倍数是不是也是个位上的数字是5或0。只有进行了研究，才能得到正确的结论，将这一结论在学习和生活中进行应用。在这一过程中，学生感受到思考问题要全面，要有科学严谨的态度，同时有了一定的

5、“范围”意识，知道了在进行一项研究中，可以从小范围入手，得到一定的“猜想”，然后逐渐扩大范围，最后得出科学的结论。相信长此以往，学生会逐渐形成从部分到整体，从片面到全面考虑问题的意识，建立科学严谨的学习态度。2、渗透“验证”意识，体验数学思想的严密性。我们知道，小学生由于年龄特点最敢于大胆猜想，但是他们往往没有办法来证明自己的猜想对不对。正因为如此，他们才在很多时候错误地认为自己的猜想就是结论，缺乏一种严谨的态度。如果他们有了一些验证猜想的方法，是不是会变得仔细、认真呢？根据孩子的特点，我认为举例的

6、方法最适合小学生的学习与探究，也就是简单的“列举法”，包括“找反例”。证明的方法有很多种，如：几何证明、列举法、不完全归纳法……，这些方法在学生升入初中后就会逐渐接触并掌握。但是在小学阶段，是不是可以有意识地对学生渗透一些探究验证的方法策略呢？我想答案是肯定的，学生不仅仅是知识的接受者，更是知识的探究者，让学生学习验证猜想的方法，渗透数学思想严密性是我们的责任。如：教学“一个数的因数和倍数求法”时，我让学生观察黑板上所列举各数的因数，思考：一个数的因数最大是几？最小是几？学生答：一个数的最大因数是它

7、本身，最小因数是1。我逐步扩大研究范围，探究更大数的因数，并引导学生可以用举例的方法来研究。寻找有没有不符合这一特征的例子，如果没有，说明一开始的猜想是正确的。然后我利用列举法让学生进一步探究出：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。教师充分利用知识的迁移，采用列举、比较等方法从探索求一个数的因数迁移到求一个数的倍数，学生经历“猜测——探索——验证——归纳”这一知识的形成过程，并且体会到了数学思考的严密性与严谨性。当下节课研究2、3、5的倍数的特征时，学生就会大胆猜想，并用这些方法来验

8、证自己的猜想了。我想，随着学生年龄的增大，学生应该掌握更多的验证方法，每种验证方法也应该不断完善。3、渗透“探究”意识，体验数学结论的科学性。在教学长方体的体积之前，我找了几个不同层次的学生进行访谈，对学生的学前状态进行了解。应该说学生对于长方体的体积有所认识但较为简单。大部分学生已经知道了具体的计算方法并会背公式。并且所有知道这个结论的同学都认为这个结论非常正确，以后就能用这个结论来进行计算，不需要进行验证。当然他们的结论获得也仅仅是“知道”的过程，没有经历“探究”