复变函数试题

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1、试卷（一）一．填空题1.若级数在收敛，对与满足的级数------------。2.级数的收敛半径R=---------------。3.幂级数展开式为--------------。4.在处不解析,但在内解析,则为的---------------.5.6.设则R=,.7.函数在其定义域D内解析的充要条件。8.设函数在单连通区域D内解析，C为D内任一条简单闭曲线，则=—9.10.———二。选择题1．。A.i,B.2.函数在处（）A．可导不解析。B。解析。C。不可导，D。可导且解析。3下列积分值为0的是（）A，B。，C

2、，D。。三。解答题1．求函数在的罗朗展开式。2．求函数在孤立奇点处的留数3．用留数计算积分4．5．，试卷（二）一．填空题1若级数在收敛，对与满足的级数------------。2.级数的收敛半径R=---------------。3.幂级数展开式为--------------4.为的m级零点,则为的---------------.5.36.设则=7.函数在区域D内处处可导，则在D内为，且8.设函数在单连通区域D内解析，C为D内任一条简单闭曲线，则=——。9.。10.———一．选择题1.（）D）2全平面解析的函数有

3、（）A．3．下列积分值为0的是（）A，B。，C，D。。三。解答题1．求函数在的罗朗展开式。1．求函数在孤立奇点处的留数2．留数计算积分4．；5.试卷（三）一填空题1级数在收敛，对与满足的级数------------。2．级数的收敛半径R=---------------。3．Ln(1-Z)幂级数展开式为--------------。4．的奇点-------------------------5．46则7．则8．函数在单连通区域D内解析，C为D内任一条简单闭曲线，则=——。9．10．———i.二。选择题1.已知则下列

4、等式（）成立。（A）2.C—R条件是函数解析的（）A.必要条件，B。充分条件，C。充分且必要条件，D。A，B，C均错。3.下列积分值为0的是（）A，B。，C，D。。三。解答题1.求函数在的罗朗展开式。2.求函数在孤立奇点处的留数3.用留数计算积分4.；5.，试卷（四）一填空题1．若级数在发散，对与满足的级数------------。2．级数的收敛半径R=---------------。3．的幂级数展开式为--------------。4．是的----------------------5．6．设则的三角式，指数式

5、。7．。8．设函数在单连通区域D内解析，C为D内任一条简单闭曲线，则=——。9．10．———二。选择题1．集合且I为（A，C）区域。（A）有界，（B）无界，（C）单连通，（D）多连通。2．在区域D解析则（）成立。A．在D内可导，B。在D内C——R条件成立，C。，D．=。3．下列积分值为0的是（）A．，B。，C。，D。三。解答题1．求函数在的罗朗展开式。2．求函数在孤立奇点处的留数3．用留数计算积分4．5．，试卷（五）一。填空题1．若级数在发散，对与满足的级数------------。1．级数的收敛半径R=----

6、-----------。3．幂级数展开式为---------4．.是的-----------------------5．6．设则的三角式，指数式7．设则8．如果在区域D内处处为零，则在D内为。9．。10．11．设函数在单连通区域D内解析，C为D内任一条简单闭曲线，则=—12。13．———i.二。选择题b)区域为（）。（A）有界，（B）无界，（C单连通，（D）多连通。2．下列命题正确的有（）A．如果存在，则在解析，B．如果为的奇点，则不存在。A．可导，则也可导，B．在解析，则在可导。3下列积分值为0的是（）A．，B

7、。，C。，D。三。解答题1．求函数在的罗朗展开式。2．求函数在处的留数3．用留数计算积分4．5．，试卷（六）一．填空题1．若级数在发散，对与满足的级数------------。2．级数的收敛半径R=---------------。3．幂级数展开式为--------4。是的------------------------.5．6．设则的三角式=指数式=——————————。7．函数的奇点——————————————-。8．设函数在单连通区域D内解析，C为D内任一条简单闭曲线，则=——。9．10．———二．选择题1．

8、被函数映到成平面的点（C）。A．12．已知函数解析，则常数为（）A．0，B．1，C，2，D．3．3．下列积分值为0的是（）A．，B。，C。，D。三。解答题1．函数在的罗朗展开式。2．求函数在处的留数3．.用留数计算积分4．5．，