培养建模意识，提升数学素养

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1、培养建模意识，提升数学素养培养建模意识，提升数学素养　　一、增强模型意识，挖掘建模素材　　张奠宙教授认为：数学模型是针对或参照某种事物系统的特征或数量的相依关系，采用形式化的数学符号和语言，概括或近似地表述出来的数学结构。广义地说，一切数学概念、数学理论体系、数学公式、数学方程以及由之构成的算法系统都可以称为数学模型。作为模式科学的数学，其模型无处不在。只要我们教师有强烈的模型意识，以数学建模的视角来研读教材，从数学知识结构体系和儿童认知规律这两个维度来整体把握和处理教材，把静态知识转化成动态建模，让教材上的学习内容回归到儿童熟悉的日本

2、文由论文联盟.L.cOm收集整理常生活中去，激发他们对数学问题的思考。如苏教版四年级下册统计单元的《折线统计图》，教材中是在出示统计表以后，直接介绍折线统计图。是否可以让学生经历调查收集原始数据、整理描述数据（统计表、条形统计图）、分析数据作出判断的完整统计过程？在这个过程中，让学生逐步从条形统计图抽象出折线统计图，体验从旧模型中创生出新模型的过程，并在比较中不断完善对不同统计模型工具的整体理解。　　当然，数学建模的素材不仅仅来源于教材，也可以是学生生活背景中的实际问题，如购物中的单价、数量与总价的数量关系模型，石头、剪刀、布游戏中的可

3、能性大小模型，穿衣中的搭配模型等，都是数学教学中建模意识培养的良好素材。　　二、创设问题情境，激发建模需求　　数学模型是抽象的，基于小学生的年龄特点和心智发展水平，他们尚不能自己独立探索；但数学模型的建构过程又是生动活泼的，不宜教师简单地告知。数学建模的主体应该是学生，教师只是在这个过程中为他们提供真实有趣的问题情境，以此逐步搭建起一个良好的学习平台，激发学生的认知冲动。促使他们调用已有的生活经验，把生活问题抽象成数学问题，产生建模需求。如教学苏教版二年级上册第一单元的《认识乘法》时，把原来静态的主题图动态出示：先2只2只地出示兔子（3

4、个2只），让学生说图意、提问题、列式、计算。再出示鸡（4个3只），接着观察比较两个算式的相同点，体会到相同加数的连加模型，用（）个（）相加得（）的语言模型来简单地表达。在试一试中，先用小棒摆，再用算式和语言来表达，不断熟悉、内化这种模型。此时创设电脑室摆电脑的任务情境（例2），从每桌2台电脑，4桌一共有多少台？逐步扩展到5桌、10桌、20桌学生在不断地扩展中，体会到原来的表达已经不方便，就会自然产生改进原有模型、创造新模型的需求，对乘法的认识也水到渠成。　　三、丰富表象积累，奠定建模基础　　在纷繁复杂的现实生活和抽象概括的数学模型之间建

5、立联系，不是一蹴而就的过程。从学生已有的知识经验出发，借助生活原型，为学生提供丰富的感性材料，多侧面、多维度感知某类事物。适当地增加一些有效的实践操作，帮助学生的智力认知从形象到表象再到抽象，为模型的建构奠定基础，促进智慧生长和思维提升。如教学苏教版三年级上册的《认识周长》时，先让学生指一指游泳池口、数学书封面、课桌面、三角尺等物体边线的长，再围一围、量一量树叶、硬币等物体一周边线的长度，最后描一描各种图形的一周边线。学生在操作交流中不断积累关于周长模型的表象，在观察比较中逐渐去除非本质属性，从而深刻理解周长模型的内涵。　　四、经历思维

6、跃进，体验建模过程　　生动而富有意义的情境为学生数学模型的建构提供了可能，丰富的表象积累则奠定了数学模型建构的基础，但如果缺少思维的跃进，始终停留在实验、操作、直观和感性的经验水平上，就会给对模型的抽象带来阻碍，将成为学生认知结构中的断层。所以必须让学生经历从生活走向数学、从感性上升到理性的过程，在不断数学化的过程中提升思维能力。如教学《同分母分数加减法练习》时，学生对解决同分母分数的加法与减法已经比较熟练了，是不是意味着他们已经对这里的算法模型的内涵有了深入的理解呢？学生可能要经历从借助分数的图形模型来算加减法到用分数单位来理解加减法

7、算法模型的过程。　　五、回归生活应用，拓展模型外延　　在课堂教学中，教师引导学生将具体的生活原型提炼为数学原型，再抽象创造出数学模型，最终还是要组织学生将数学模型回归到真实的生活，将它还原为具体的数学直观或可感的数学现实，使已经构建的数学模型不断得以拓展。如植树问题的数学模型，借助于一一对应的思想，直观地解释一端植树时，棵数与间隔数正好一一对应，所以它们数量相等。在一一对应思想的统领下，不同类型的植树问题（两端植树，两端都不植树，封闭情况的植树问题）的数学模型得到了有效拓展。生活中还有哪些问题也可以用植树问题模型来解决呢？在电线杆与广告

8、牌、锯木头、公交站点、走楼梯等问题中，把什么想象成树、什么想象成间隔呢？学生在变化的现实情境中，抓住不变的树与间隔的数量关系模型，使原先的植树问题模型内涵不断丰富，外延不断拓展。　　数学建模是生活与数学之间