输流管道受迫振动能量流计算及特性分析

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1、-华中科技大学硕士学位论文高了，FULLER主要采用这一方法分析了壳体内声源激振下壳体内声场的分布，声辐射以及输入的功率流。Xu[11]给出了在周向分布径向力作用下输入能量流的表达式，分析了弹性薄壳，从Flugge壳体运动方程以及流场中的声波方程出发，运用边界条件，推导出声震耦合的频散方程，再运用傅里叶变化以及矩阵求逆求得输入能量流的表达式，然后沿复平面实轴积分的方式求出输入能量流，并讨论了其与流速的关系，得出结论，在低速条件下，流速的存在不会有很大影响，甚至忽略也不会造成大的误差。Pvaic[19]研究了三种传播波所传播的能量流以及具体的形

2、式，给出低频时传播波的频散特性，并且合适的简化的共轭驻波和近场衰减波的表达形式，其发现有一支传播波仅通过壳体传输能量流，而其余传播波都是通过壳体以及流体传输能量流，根据这一发现，将复杂波进行简化，从而使得只需要求得壳体表面的振动信息就可以求得整个系统的能量流传输。从1980年提出能量流这一概念以来，能量流的求解方法有许多种，不过大体从数值方法的角度可以划分为振型叠加法，留数定理法以及加阻尼积分的方法，对于前面两种方法都需要求解对应频散方程的复数解，而现在还没有比较好的方法能够精确快速地求得所有复平面上的根，所以对于前面两种方法都面临比较大的计

3、算量，目前比较好的求解频散方程的方法有winding-number以及自适应求根法，但是都有不足的地方，这里不一一描述，鉴于以上原因，加阻尼积分的方法对于求解输入能量流具有比较明显的优越性，但是对于传输能量流以及系统的频散特性曲线无法得到，其缺点是无法很直观的描述能量流曲线的涵义，故在现在能量流分析中一般将上述几种方法结合起来，而积分的求解目前用的比较多的都是高斯10点积分法，这一方法可以有效的找到积分的收敛区间，并比较准确的得到所要的解，并且可以通过控制步长来控制积分的计算精度，简化了运算量，提高了工作效率，但是要想准确分析能量流输入、各种

4、传输波的频散特性和所携带能量的意义以及能量流传输特性，以上方法还有待改进，研究方案还需进一步完善。4----华中科技大学硕士学位论文1.4本文工作本文研究的主要对象是输流直管，根据频率的划分，文中将低频段的输流管路模型用梁模型考虑，而中高频段则采用圆柱壳模型进行分析，综合考虑了流固耦合，管道内静压以及外界流场对于管路振动的影响，本文根据这一思想进行了以下具体内容的分析：（1）以低频段多跨输流管路为研究对象，建立梁模型，根据经典四方程模型建立传递矩阵，然后通过各传输元件的传递矩阵，最终推导出整个系统的导纳矩阵，从而求得其输入以及传输能量流，改变

5、系统的阻尼系数和刚度系数，分析其对于输入能量流的影响；（2）在高频段采用圆柱壳模型对无限长输流管路进行理论分析，运用Flugge壳体运动方程建立相应的频散方程，求解频散方程得到频散曲线，分析频散曲线研究系统波的传输特性；（3）加入周向分布载荷以及管内静压，分析在这一载荷作用下，管道输入能量流随静压以及流速的变化规律；（4）运用加阻尼积分法以及高斯10点法计算壳体各内力以及声压对应各向速度；（5）计算各传输波所携带的传输能量，从而分析不同阶段能量流的振动形式以及考虑静压下传输特性。5----华中科技大学硕士学位论文2充液管道理论模型本章节主要是

6、给出完善的圆柱壳频散方程以及运动微分方程，研究低频时充液直管梁模型的振动特性，并推导纵向振动、横向振动以及弯曲振动的运动方程，为后面运用传递矩阵法分析低频时充液直管的振动特性奠定基础。1.4无限长圆柱壳振动分析及波传播对于充液管道，一般将其作为圆柱壳处理，当它传递质量流、动量流及能量流时，由于其中存在的流体压力脉动和管壁的结构振动，管道本身会以结构振动和流体声振动的形式传播一部分能量，这部分的能量会以波的形式辐射噪声，同时也会引起相关构件的振动，造成噪声环境的污染，严重时可能引起管路以及相关构件功能的丢失和结构的损坏[6]。2.1.1充液圆柱

7、壳运动微分方程的推导图2.1充液圆柱壳各向力分布图6----华中科技大学硕士学位论文图2.1表示了圆柱壳的受力和力矩，根据力和力矩守恒原理，可以得到圆柱壳各向运动微分方程(1)u方向力平衡[5]−+∂N∂NNRdθ+N+θ−Ndx+θx(xdx)Rd(N+xxθxθx∂x∂θqRdxdθ1=ρRdxdθe∂2u∂t2dθ)dx(2-1)(2)v方向力平衡[5]−+NdxθQθdθ2+(Nθ+dx+Qθ∂Nθ∂θdθ2dθ)dx−NRdθ+(Nxθ+xθdx+qRdxdθx=ρeRdxdθ∂Nxθ∂θ∂2v∂t2dx)Rdθ(2-2)(3)w方

8、向力平衡[5](Q+θ−(Nθ∂Qθdθ)dx−Qdxθdθdx+2∂Qx∂x+dx)RdθρeRdxdθ−QRdθx∂2w∂t2−Nθdθ2dx(2-3)----