《力矩分配法》ppt课件

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1、第12章渐进法1§12-1力矩分配法的基本概念及基本运算理论基础：位移法；计算对象：杆端弯矩；力矩分配法的计算方法：逐渐逼近的方法；适用范围：连续梁和无侧移刚架。1、转动刚度S：表示杆端对转动的抵抗能力。在数值上=仅使杆端发生单位转动时需在杆端施加的力矩。SAB=4iSAB=3i11SAB=iSAB=01SAB=4iSAB与杆的i（材料的性质、横截面的形状和尺寸、杆长）及远端支承1有关，而与近端支承无关。2因此，在确定杆端转动刚度时：近端看位移（是否为单位位移）远端看支承（远端支承不同，转动刚度不同）。下列那种情况的杆端弯矩MAB=SABMABMAB①②θ√1MMABAB1③④1Δ1转动刚度S

2、AB=4i是（）AiB③AiB√√①AiB④AiB√②Ai⑤Bi4i>SAB>3i32、分配系数设A点有力矩M，求M、M和MSAB=4iABACAD1DMAB如用位移法求解：于是可得S=3iiAiABADABMAB4iABASABASABiMA1BMACSMiSACACAACASAB=iAC1M3iSADADAADASACMMACMSMADMABm0M(SABSACSAD)AAMAACMMSADMAMADSABSACSADSSAASAjAjMAjAjMSA分配系数143、传递系数MAB=4iABAMBA=2i

3、ABAM1BAC近端远端ABM2ABABAlMAB=3iABAMBAC0BABAMABAMAB=iABAMBA=-iABAMBAC1ABABMAAB在结点上的外力矩按各杆分配系数分配给各杆近端截面，各杆远端弯矩分别等于各杆近端弯矩乘以传递系数。5§12-2单结点的力矩分配——基本运算B固端弯矩带本身符号ACMABMBAMBC=MBMBMBAMBCACMB=MBA+MBCMABPMBAPMBCPB+-MB-MBMMBABCACMABMBABMBC0M(M)BABAB最后杆端弯矩：M(M)BCBCBMBA=MBAP+MBAMBC=MBCP

4、+MBCMAB=MABP+M然后各跨分别叠加简支梁的弯矩图，即得最后弯矩图。AB6例1.用力矩分配法作图示连续梁（1）B点加约束的16弯7.2矩图。115.7M图(kN·m)2006200kN20kN/mMAB=150kNm908300AEIBEICMBA=150kNm22063m3m6mMBC=90kNm8200kN6020kN/mMB=MBA+MBC=60kNm（2）放松结点B，即加-60进行分配ABC设i=EI/l计算转动刚度：-150150-90-60+SBA=4iSBC=3i0.5710.4294i分配系数：BA0.571ABC4i3i-17.2-

5、34.3-25.70=3i0.429BC0.5710.4297i分配力矩:A-150150B-90CMBA0.571(60)34.3-17.2-34.3-25.70MBC0.429(60)25.7-167.2115.7-115.70(3)最后结果。合并前面两个过程7§12-3多结点的力矩分配——渐近运算CBCABMABMBAMBCMCBMCDDMBMCmBAmBCmCB放松，平衡了-MBMC’固定-MC’固定放松，平衡了放松，平衡了固定81例1.用力矩分配法列表计算图示连续梁。iAB620kN/m100kN21iBCAEI=1BEI=2CEI=1D841

6、i6m4m4m6mCD60.40.60.6670.33312S4BAm63-6060-100100B1S41-33.4-66.7-33.3BC4分配14.729.444222与3-7.3-14.7-7.3BA0.4传2递1.52.94.42.2130.6-0.7-1.5-0.7BC10.20.30.4S41CB4M-43.692.6-92.641.3-41.3C11ij0S3CD6292.643.641.310.667CB1ABCD121.929M图（kN·m）0.333133.1CD2

7、0kN/m100kNAEI=1BEI=2CEI=1D6m4m4m6m92.643.641.3M图（kN·m）ABCD21.9133.151.856.46.9Q图（kN）ABCD68.243.6B求支座反力68.256.4124.610力矩分配法小结：1）单结点力矩分配法得到精确解；多结点力矩分配法得到渐近解。2）首先从结点不平衡力矩绝对值较大的结点开始。3）结点不平衡力矩要变号分配。4）结点不平衡