静定结构的位移计算2

《静定结构的位移计算2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、静定结构的位移计算返回作业情况一、桁架的内力标注在图上。二、隔离体要画出。用1-1截面将其断开……完了？？？应说明取那边为隔离体，并将隔离体要画出。三、桁架的内力+、-号代表拉、压，仍有同学出错。四、右面隔离体能计算出FN1、FN2、FN3、FN4吗？静定结构的位移计算返回第四章静定结构的位移计算静定结构的位移计算返回§4—1结构位移和虚功的概念§4—2变形体系的虚功原理和单位荷载法§4—3静定结构由荷载引起的位移§4—4图乘法§4—5互等定理静定结构的位移计算返回§4—1结构位移和虚功的概念一、结构位移1.变形和位移在荷载作用下，结构将产生变形和位移。变形：是

2、指结构形状的改变。位移：是指结构各处位置的移动。2.位移的分类APA′A线位移：角位移：A(△A)△Ay△Ax△Ay△Ax△A绝对位移相对位移PABCDC′D′△C△D△CD=△C+△D□静定结构的位移计算返回线位移角位移静定结构的位移计算返回3.计算位移的目的（1）为了校核结构的刚度。（2）结构施工的需要。（3）为分析超静定结构打下基础。起拱高度△MFQFNκγε↓↓↓↓↓↓↓↓↓-t+t不产生内力，产生变形产生位移b）温度改变和材料胀缩；c）支座沉降和制造误差不产生内力和变形产生刚体移动位移是几何量，自然可用几何法来求，如lD=bxdwd=k22βΔ但最

3、好的方法不是几何法，而是虚功法。其理论基础是虚功原理。a）荷载作用；4、产生位移的原因主要有三种：静定结构的位移计算返回计算位移时，常假定：1）荷载与位移成正比σ=Eε；2）小变形；3）具有理想约束的体系；4）荷载全部撤除后，由荷载引起的位移也全部消失。即：线弹性体系。可用叠加原理。结构力学中计算位移的一般方法是以虚功原理为基础的。本章先介绍变形体系的虚功原理，然后讨论静定结构的位移计算。5.线性变形体系静定结构的位移计算返回二、功和虚功（一）、功的概念定义：一个不变的集中力所做的功等于该力的大小与其作用点沿力作用线方向的分位移的乘积。Ｗ=F△△是力作用线方向

4、的分位移静定结构的位移计算返回（二）、广义力与广义位移作功的两方面因素：力、位移。与力相应的因子，称为广义力F；与位移相应的因子，称为广义位移Δ。广义力与广义位移的关系是：它们的乘积是虚功。即：W=FΔ1）广义力是单个力P，则广义位移是该力的作用点的全位移在力的方向上的分量。PΔmβ2）广义力是一个力偶，则广义位移是它所作用的截面的转角β。3）若广义力是等值、反向的一对力PPPttABΔBΔAW=PΔA+PΔB=P（ΔA+ΔB）=PΔ这里Δ是与广义力相应的广义位移。表示AB两点间距的改变，即AB两点的相对位移。4）若广义力是一对等值、反向的力偶mABΔmmA

5、BW=mA+mB=m（A+B）=mΔ这里Δ是与广义力相应的广义位移。表示AB两截面的相对转角。静定结构的位移计算返回广义力是等值、反向的一对力F桁架结构，在C、D上作用与杆垂直的等值反向的两个力F广义力为力偶M，广义位移为CD杆的转角φ5）两种情况的功静定结构的位移计算返回（三）、实功与虚功实功：虚功：W=力在其它因素引起的位移上作的功。力与位移是彼此无关的量，分别属于同一体系的两种彼此无关的状态。例如：例如：W12=P1·△2力在本身引起的位移上作的功。力状态位移状态一个体系静定结构的位移计算返回§4—２变形体系的虚功原理和单位荷载法一、虚应变能当结构

6、的力状态的外力因结构的位移状态的位移作虚功时，力状态的内力也因位移状态的相对变形而作虚功，这种虚功称为虚应变能，以v表示。力状态位移状态静定结构的位移计算返回力状态位移状态微段上的虚应变能表示为对于直杆构成的结构单个杆件的应变能静定结构的位移计算返回二、变形体的虚功原理变形体平衡的必要和充分条件是：对任意微小虚位移，外力所作的虚功总和等于此变形体各微段上内力所作的变形虚功总和。即：W=Ｖ称为虚功方程，式中：WＶ——外力虚功——内力虚功（虚应变能）静定结构的位移计算返回对于直杆构成的结构对于杆件结构虚功原理杆件的虚功方程静定结构的位移计算返回虚功原理的两种用法1．

7、虚设位移状态——可求实际力状态的未知力。这是在给定的力状态与虚设的位侈状态之间应用虚功原理，这种形式的应用即为虚位移原理。2．虚设力状态——可求实际位移状态的位移。这是在给定的位移状态与虚设的力状态之间应用虚功原理，这种形式的应用即为虚力原理。静定结构的位移计算返回三、单位荷载法P1P2t1t2Ε2γ2κ2位移状态2c1c2KK‘ΔKHP=1虚拟力状态12R1R需首先虚拟力状态在欲求位移处沿所求位移方向加上相应的广义单位力P=1.一个体系，两种状态实际位移状态虚拟力状态一般可写为：虚功虚应变能静定结构的位移计算P1P2t1t2Ε2γ2κ2位移状态2c1c2KK‘

8、ΔKH注:1)适用于静定