“数的开方”典例分析

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1、为了确保“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备正常使用，我校做到安装、教师培训同步进行。设备安装到位后，中心校组织各学点管理人员统一到县教师进修学校进行培训，熟悉系统的使用和维护。“数的开方”典例分析　　学习数的开方时,熟记有关概念､性质､公式固然是必要的,但灵活运用这些知识去解题更重要.下面通过几道典型例题加以说明.　　1.平方根与几何知识的结合问题　　例1已知△ABC三边长分别为a､b､c,a和b满足+b2-6b+9=0,则c的取值范围是.　　分析:由+b2-6b+9=0可看出,本题是非负数之和等于0的问题.可使每个非负数为0,求出a､b的值,然后再根据三角形三边

2、关系定理求出c的取值范围.　　解:由题设可得,+b2-6b+9=+(b-3)2=0.根据非负数性质可知a-2=0且b-3=0.所以a=2,b=3.由三角形三边关系定理,得1

3、”项目设备的作用，我们不仅把资源运用于课堂教学，还利用系统的特色栏目开展课外活动，对学生进行安全教育、健康教育、反邪教教育等丰富学生的课余文化生活。为了确保“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备正常使用，我校做到安装、教师培训同步进行。设备安装到位后，中心校组织各学点管理人员统一到县教师进修学校进行培训，熟悉系统的使用和维护。　　分析:本题应先找出隐含条件x-2≥0,即x≥2,再利用隐含条件化简.　　解:因为x-2≥0,故x≥2,所以2x-1≥3.　　原式=x-2+2x-1=x-2+2x-1=3x-3.　　4.平方根与立方根的区别问题　　例4若+有意义,求x的取值范围

4、.　　分析:在中2x-1≥0,而中的1-x可以取任意实数,故只讨论2x-1≥0,即可得x的取值范围.　　解:因为+有意义,所以2x-1≥0,x≥.　　5.大小比较问题　　例5试比较+与+1的大小.　　分析:常见的比较方法有求差法､取倒数法､取绝对值法和平方法等.本题可用平方法.　　解:(+)2=5+2,(+1)2=6+2=5+(1+2).再比较2与1+2的大小.(2)2=24=21+3,(1+2)2=21+4.再比较3与4的大小,得3<4.所以+<+1.　　6.“双重根式”的化简问题　　例6化简:.　　分析:本题是特殊的“双重根式”.特点一,有双重根号,且小根号前有

5、系数2;特点二,9和20是正整数且满足4+5=9,4×5=20,可运用配方法.　　解:原式==为了充分发挥“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备的作用，我们不仅把资源运用于课堂教学，还利用系统的特色栏目开展课外活动，对学生进行安全教育、健康教育、反邪教教育等丰富学生的课余文化生活。为了确保“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备正常使用，我校做到安装、教师培训同步进行。设备安装到位后，中心校组织各学点管理人员统一到县教师进修学校进行培训，熟悉系统的使用和维护。　　==+=2+.　　说明:由此可得规律:对,若有m+n=a,mn=b(字母均为正数),则=±.　　注:本文中所涉

6、及到的图表､注解､公式等内容请以PDF格式阅读原文为了充分发挥“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备的作用，我们不仅把资源运用于课堂教学，还利用系统的特色栏目开展课外活动，对学生进行安全教育、健康教育、反邪教教育等丰富学生的课余文化生活。