毕业论文（设计）-用matlab进行控制系统的滞后-超前校正设计

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1、目录1滞后-超前校正设计目的和原理21.2滞后-超前校正设计原理22滞后-超前校正的设计过程32.1校正前系统的参数32.1.1用MATLAB绘制校正前系统的伯德图32.1.2用MATLAB求校正前系统的幅值裕量和相位裕量42.1.3用MATLAB绘制校正前系统的根轨迹52.1.4对校正前系统进行仿真分析62.2滞后-超前校正设计参数计算72.2.1选择校正后的截止频率o)c72.2.2确定校正参数p、T1和T272.3滞后-超前校正后的验证82.3.1用MATLAB求校正后系统的幅值裕量和相位裕量82.3.2用MATLAB绘制

2、校正后系统的伯德图92.3.3用MATLAB绘制校正后系统的根轨迹92.3.4用MATLAB对校正前后的系统进行仿真分析103心得体会121滞后-超前校正设计目的和原理校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。校正方案主要有串联校正、并联校正、反馈校正和前馈校正。确定校正装置的结构和参数的方法主要冇两类：分析法和综合法。分析法是针对被校正系统的性能和给定的性能指标，首先选择合适的校止环节的结构，然后用校正方法确定校正环节的参数。在用分析法进行串联校正时，校正环节的结构通常采用超前校正、滞后

3、校正和滞后-超前校正这三种类型。超前校正通常可以改善控制系统的快速性和超调量，但增加了带宽，而滞后校正可以改善超调量及相对稳定度，但往往会因带宽减小而使快速性下降。滞后-超前校正兼用两者优点，并在结构设计时设法限制它们的缺点。1.2滞后-超前校正设计原理滞后-超前校正RC网络电路图如圈1所示。Oe(t)R1C2R2m(t)图1滞后-超前校正RC网络下面推导它的传递函数:Gc(s)婢).Rl+i-R(1+^iCiS)(1+7?2C2S)1+(/?丄(?1+/?2^2^*1^2^2^令T!=T2=/?2[2，f+T2p=+R2C2+

4、/P>1，则Gc(s)(1+T1s)(1+T2s)Tir:)(l+T2pS)其中为超前部分的参数，r2为滞后部分。滞后-超前校正的频域设计实际是超前校正和滞后校正频域法设计的综合，基本方法是利用滞后校正将系统校正后的穿越频率调整到超前部分的最大相角处的频率。具体方法是先合理地选择截止频率先设计滞后校正部分，再根据己经选定的设计超前部分。应用频率法确定滞后超前校正参数的步骤如丁.•1、根据稳态性能指标，绘制未校正系统的伯徳阁；2、选择校正后的截止频率叫；3、确定校正参数4、确定滞后部分的参数r2;5、确定超前部分的参数r1;6、将

5、滞后部分和超前部分的传递函数组合在一起，即得滞后-超前校正的传递函数.7/绘制校正后的伯德图，检验性能指标。2滞后-超前校正的设计过程2.1校正前系统的参数根据初始条件，调整开环传递函数:G(s)=o.s/

6、1,0];bode(num,den)grid得到的伯德图如图2所示。800040200BodeDiagramW110°Fiequency(radt)-9)•W•90SQ4Q.107图二校正前系统伯德图2.1.2用MATLAB求校正前系统的幅值裕量和相位裕量用命令margin(G)可以绘制出G的伯德图，并标出幅值裕量、相位裕量和对应的频率。用函数[kg,r，wg，wc]=margin(G)可以求出G的幅值裕量、相位裕量和幅值穿越频率。程序：num=[10];dcn=[0.5,1.5,1，0];G=tf(num,den);margi

7、n(G)[kg,r,wg,wc]=margin(G)得到的幅值裕量和相位裕量如图3所示。80BodeDagramGm-105dB(at141r»d/s).Pm«281deg(at243ladZs).27。L1111_i_tiiJ1111_i_ia」11'—

8、_n门»厂aAirIO*210.’1(f10’1O2Frequency(rad/s)图3校正前系统的幅值裕量和相位裕量运行结果：kg=0.3000r=-28.0723cog=l.4150Oi)c-2.5021即幅值裕量h=201g0.3=-10.5dB，相位裕量jg=_28.

9、0723°。由h及的符号可以判断该系统不稳定，需耍加入环节使系统稳定。滞后-超前环节可以改善系统的超调量，并且可以改善系统的其它许多参数，所以选用滞后-超前环节来调节系统。2.1.3用MATLAB绘制校正前系统的根轨迹MATLAB中专门提供了绘制根轨迹的有关函数