高二理科数学五月测试题_1

高二理科数学五月测试题_1

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1、高二理科数学五月测试题一、选择题:(本大题共8小题,每小题5分,满分40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、已知复数的实部为,虚部为2,则=(A)A.B.C.D.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m2、函数的单调增区间是(C)A.(0,+∞)B.(-∞,-1)C.(-1,1)D.(1,+∞)3、函数在区间上的最小值为(D)A.B.C.D.4、在点处的切线方程是(B)A、B、C、D、5、等于(w.w.^w.k.&s.5*u.c.#omC)A、2B、8C、32D、646、5人站成一排,甲、乙两人之间恰有1人的不同站

2、法的种数为(C)A、18B、24C、36D、487、的值为( B )A.61B.62C.63D.648、已知,则等于(C)A、1B、C、D、二、填空题:(本大题共6小题,每小题5分,满分30分)9、若复数z满足z(1+i)=1-i(i是虚数单位),则其共轭复数=______i____________.10、若,则的值为_________________;11、设,则=;_u.c12、在(x4+)10的展开式中常数项是45(用数字作答);13、6o*14、用4种不同的颜色涂入图中编号为1、2、3、4的正方形,要求每个正方形只涂一种颜色,且

3、有公共边的两个正方形颜色不同,则不同的涂法有_84_________种;1234三、解答题:(本大题共6小题,满分80分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题12分)已知为实数。(1)若;(2)若15.解:(1)4分6分(2)由条件得8分10分12分16.(本小题12分)把语文、数学、物理、历史、外语五门课,排在一天上午的五节课中,问:(1)共有多少种排课方法?(2)若第一节不排历史,第五节不排数学,则有多少种排法?(3)若语文和外语必须排在一起,则有多少种排法?(4)若物理不排在两端,则有多少种排法?(各问结果均用数

4、字作答16.解:(1);3分(2)6分(3);9分(4)。12分17.(本小题14分)已知的展开式中第五项系数与第三项的系数的比是10,求展开式中(1)含的项;(2)二项式系数最大的项;(3)系数最大的项。17、解:由题意得:,2分∴,解得。4分(1)T=,5分令,得6分∴T=。7分(2)T=10分(3)设第项的系数绝对值最大,则有解得:5≤≤612分∴系数最大的项14分18.(本小题满14分)已知函数在处取得极值。(1)求实数的值;(2)求函数的单调区间,并指出其单调性。18.解:(1),4分由函数在处取得极值,5分得,解得7分(2)

5、由(1)得,令,得或9分令,得,11分所以函数在区间和上单调递增在区间上单调递减14分19.(本小题14分)设是二次函数,方程有两个相等的实根,且。(1)求的表达式;(2)求的图象与两坐标轴所围成图形的面积。19、解:(1)设,2分则,4分又已知5分又方程有两个相等的实根判别式故7分(2)依题意,所求面积10分12分14分20.(本小题14分)已知函数.(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行,求的值;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.20、解:.………………2分(Ⅰ),解得.………………3分(Ⅱ).……………

6、…5分①当时,,,在区间上,;在区间上,故的单调递增区间是,单调递减区间是.………………6分②当时,,在区间和上,;在区间上,故的单调递增区间是和,单调递减区间是.…………7分③当时,,故的单调递增区间是.………8分④当时,,在区间和上,;在区间上,故的单调递增区间是和,单调递减区间是.………9分(Ⅲ)由已知,在上有.………………10分由已知,,由(Ⅱ)可知,①当时,在上单调递增,故,所以,,解得,故.……………11分②当时,在上单调递增,在上单调递减,故.由可知,,,所以,,,………………13分综上所述,.14分

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