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《（北京专版）2019年中考数学一轮复习第五章空间与图形5.2图形的相似（试卷部分）课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§5.2图形的相似中考数学(北京专用)2014-2018年北京中考题组五年中考1.(2013北京,5,4分)如图,为估算某河的宽度,在河对岸边选定一个目标点A,在近岸取点B,C,D,使得AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上,并且点A,E,D在同一条直线上.若测得BE=20m,EC=10m,CD=20m,则河的宽度AB等于()A.60mB.40mC.30mD.20m答案B∵∠ABE=∠ECD=90°,∠AEB=∠DEC,∴△ABE∽△DCE,∴=,∴=,∴AB=40m.故选B.2.(2011北京,4,4分)如图,在梯形ABCD中,
2、AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,若AD=1,BC=3,则的值为()A.B.C.D.答案B∵AD∥BC,∴△AOD∽△COB,∴==.故选B.3.(2018北京,13,2分)如图,在矩形ABCD中,E是边AB的中点,连接DE交对角线AC于点F,若AB=4,AD=3,则CF的长为.答案解析∵四边形ABCD是矩形,∴AB∥CD,CD=AB=4,BC=AD=3,∴∠DCA=∠CAB,又∠DFC=∠AFE,∴△CDF∽△AEF,∴=.∵E是边AB的中点,AB=4,∴AE=2.∵BC=3,AB=4,∠ABC=90°,∴AC=5.∴=
3、,∴CF=.4.(2017北京,13,3分)如图,在△ABC中,M,N分别为AC,BC的中点.若S△CMN=1,则S四边形ABNM=.答案3解析∵M,N分别为AC,BC的中点,∴MN∥AB,且MN=AB,∴△CMN∽△CAB,且相似比为1∶2,∵S△CMN=1,∴S△CAB=4,∴S四边形ABNM=S△CAB-S△CMN=4-1=3.5.(2014北京,10,4分)在某一时刻,测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m,同时测得一根旗杆的影长为25m,那么这根旗杆的高度为m.答案15解析如图,竹竿为CD,其影子为C'D,旗杆为AB,
4、其影子为A'B,易得△AA'B∽△CC'D,∴=,即=,∴AB=15m.6.(2012北京,11,4分)如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DE=40cm,EF=20cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=8m,则树高AB=m.答案5.5解析由已知得△DEF∽△DCB,∴=,∵DE=40cm=0.4m,EF=20cm=0.2m,∴=,∴BC=4m,∴AB=4+1.5=5.5(m).教师专用题组考点一 相似
5、与位似的有关概念1.(2017四川成都,8,3分)如图,四边形ABCD和A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形,若OA∶OA'=2∶3,则四边形ABCD与四边形A'B'C'D'的面积比为()A.4∶9B.2∶5C.2∶3D.∶答案A由位似图形的性质知==,所以==.故选A.2.(2017黑龙江哈尔滨,9,3分)如图,在△ABC中,D、E分别为AB、AC边上的点,DE∥BC,点F为BC边上一点,连接AF交DE于点G.则下列结论中一定正确的是()A.=B.=C.=D.=答案C根据平行线分线段成比例定理可知=,=,=,=,所以选
6、项A、B、D错误,选项C正确.故选C.3.(2015甘肃兰州,5,4分)如图,线段CD两个端点的坐标分别为C(1,2)、D(2,0),以原点为位似中心,将线段CD放大得到线段AB,若点B的坐标为(5,0),则点A的坐标为()A.(2,5)B.(2.5,5)C.(3,5)D.(3,6)答案B设点A的坐标为(x,y),由位似图形的性质知,==,得x=2.5,y=5,则点A的坐标为(2.5,5).故选B.4.(2014河北,13,3分)在研究相似问题时,甲、乙同学的观点如下:对于两人的观点,下列说法正确的是()A.两人都对B.两人都不
7、对C.甲对,乙不对D.甲不对,乙对答案A由题意知新三角形与原三角形的对应角相等,所以两个三角形相似,甲的观点正确;新矩形与原矩形的对应角相等,但对应边的比并不相等,所以新矩形与原矩形不相似,乙的观点也正确,故选A.5.(2014湖北武汉,6,3分)如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6)、B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,则端点C的坐标为()A.(3,3)B.(4,3)C.(3,1)D.(4,1)答案A∵线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6)、B(8,2),以原点O为位似
8、中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,∴端点C的坐标为(3,3).故选A.6.(2017甘肃兰州,17,4分)如图,四边形ABCD与四边形EFGH位似,位似中心是点O,=,则=.答案解析∵四边形ABCD与四边形EFGH位似,∴△OEF∽△OAB
