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1、薄壁圆筒平封头环焊缝的应力与变形专论?lM&P纯I矿物与加I1999年第7期79一乡薄壁圆筒平封头环焊缝的应力与变形季润东———一(连云港化工高等专科学校连云港222001)摘要通过对薄壁圆筒环向对接焊缝建立适当的力学模型.再利用柱壳近似计算方法.导出了薄壁圆筒平封头环阿焊鹱应力与变形的分折解答.关键词薄壁圆筒平封头环向焊缝应力与变形—一,一,一一)一对于薄板单道对接焊缝,可近似看成为用线热源一次焊成的焊缝.在不考虑施焊过程的时间效应,焊后的应力可认为是沿焊缝方向的单向应力状态.焊缝区的应力和变形是由于焊缝区在宽度为26内的塑性变形引起的.根
2、据总应变量的面积相等及相对焊缝中心线的面积矩相等的原则,可将焊缝残余应变的实际分布简化成在2b宽度内为均匀分布的等效初始应变与此同时就有相应的初始应力.对于一般的结构钢.在大宽度平板对接焊缝中.通常取=e.因此也就有=对于薄壁圆筒,当其直径较大时.简体的环向对接焊缝就趋近于平板对接焊缝.如果设想宽度为26的环向焊缝区是与简体无任何联系的分离体,则其塑性收缩变形就不受任何约束,只产生径向收缩变形.=￡皿,无环向应力.这时,要使这样的分离体恢复到焊前状态,须在其内侧施加一个均匀的径向压力q,此时有环向应力=,即=t/n,其中才为简体壁厚,R为半径.而实际
3、上这样的分离体是简体的焊缝区的一部分,其效果就如同该焊缝区26宽度内的外表面上作用有均匀的径向压力q一样.且g=q=詈.如图1所示.如此简化的力学模型是与焊缝所引起的应力与变形是等效的.缱图1筒体环缝力学计算模型根据弹性力学的柱壳理论.在圆筒某一截面上受有沿环向的均匀分布载荷P时,其产生的径向位移w为:w(bⅫb)(1)式中;=o=一泊松比将(1)式用于图1所示的载荷上,则口引起的径向变形,可通过积分求得,如图2所示,得到:在2b范围内的某一截面K上有=警[2一emn(6+)一')cos).(b一-r)](2)在2b范围以外的某一截面,上有=差[eZ
4、(x-b)(z一e'cos).(+b)】(3)29?专论jM&P仡I矿耪与加I1999年第7期(a)(b)图2筒体位移积分分析图对于薄壁圆筒的平封头,在平板与简体封接处为环向焊缝,当该处焊缝为单道一次焊成时,就可借用上述分析结果,求得平封头环向焊缝所引起的应力与变形.一般封头平板要比简体的厚度大,连接处刚性较大.因而在简体与平板封头连接处可认为是刚性连接,则在简体的连接端就承受到剪力Q和弯矩A,如图3所示.根据轴对称的边缘载荷的解答:图3儒体的边缘载衙:[^Mo(一)一QoCOS,~X](4)由(2),(3)和(4)的结果.筒体连接端焊缝及其
5、附近部位的挠度方程为:wKwK+w=—2~.3D【^JⅥ.(sin2x—cos2x)一Qoco~x]+差一",cos),(b㈦一(.cos),(b—)](5):+=[^(sin2x—cos~x)一Qocos~x]+差(-6)?n?一Pcos2(-r+b)J(右)对刚性固定端有x=0,w=0,=0,代入(5)式可求得:眠:一(1cos~b)(7):(1一6)(8)将(7),(8)式分别代入(5)和(6)式,就得到薄壁圆筒平封头环向焊缝所引起的径向位移:w:一豢(+c)(1一"6c6)+差【2_,co~(b川一a(bcos).(b—)](9)w,=一豢一
6、㈠+州1一%os2b)+差m训-6)一【…c∞(+b)](10)根据柱壳轴对称弯曲问题,筒体横截面上的弯矩为一D,因此.由(9),(10)式可得MK:O.t(n一∞z)(1_rco~b)+【e-atg*X)sin+)+e(,)c0s(b—)](11)jOot(抽一∞z)(1-—c赫6)oot【e-h(z.1,)s以(+6)专论IM&P化I矿耪s加I1999年第7期一PsinA(—b)](20)由此可求得横截面上内外边缘的应力为==(sinAx—cos,~x)(1一e-~'cos.tb)[e-a(~,*X)sinA(6+)+P'cosA(6一)
7、](13)一:i了i雨(sin)~c—co$3.x)(1一e6)±[e-a(~+b)sinA(¨6)一P(一sinA(—b)](14)当X≤b时,在筒壁中面上的环向应力为咖:一,其中晰=E警,这是由于筒体产生径向变形而释放的应力,因而K截面上内外边缘的环向应力为EWK6WK啉一]广一譬paxK).一]LJ当X>b时,r截面上内外边缘环向应力为:脚(16).eI!x】b由(13)和(15)式,简体封头端(x:O)的纵向应力和环向应力分别为一而一e-(sinAb+3co~b)](17).一e-(sinAb+3cos;~b)](18)将(17),(
8、18)式无量纲化并取其中的正号则有志一一P一(sinAb+3cosAb)](19)…cz(sin~b+3co
