湘教版八年级数学上册《第5章二次根式》单元试卷（含答案）

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1、第5章检测卷题号一二三总分得分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共30分)1．使有意义的x的取值范围是(　　)A．x≠1B．x≥1C．x＞1D．x≥02．下列二次根式中，不能与合并的是(　　)A.B.C.D.3．下列二次根式中的最简二次根式是(　　)A.B.C.D.4．已知m＝1＋，n＝1－，则代数式m－n的值为(　　)A．－2B．－2C．2D．25．下列等式中正确的有(　　)①＝π－3；②＝＝；③＝2；④3＋＝3.A．0个B．1个C．2个D．3个6．计算＋的结果是(　　)A．0B．4a－2C．2－4aD．4a－2或2－4a7．计算×＋×的结果估计在(　　

2、)A．6至7之间B．7至8之间C．8至9之间D．9至10之间8．已知x＋y＝＋，xy＝，则x2＋y2的值为(　　)A．5B．3C．2D．19．设a＝，b＝，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是(　　)A．0.3abB．3abC．0.1a2bD．0.1ab210．如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简

3、a－b

4、＋的结果为(　　)A．－2bB．2bC．－2aD．2a二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算：(1)()2＝________；(2)(－)(＋)＝________.12．如果两个最简二次根式与能合并，那么a＝______.13．计算：＋－＝_______.1

5、4．设一个三角形的一边长为a，这条边上的高为2，其面积与一个边长为的正方形的面积相等，则a＝________．15．实数b在数轴上的对应点如图所示，化简＋＝________．16．已知x＝，则x－的值为_______.17．若整数x满足

6、x

7、≤3，则使为整数的x的值是______.18．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[]＝1.现对72进行如下操作：72[]＝8[]＝2[]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，①对81只需进行________次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．三、解答题(共66分)19．

8、(12分)计算：(1)(－)＋；(2)(2＋2)－(3＋)；(3)2×÷＋(1－)2.20．(6分)已知b＝＋＋5，求的值．21.(14分)先化简，再求值：(1)(－x2＋3－7x)＋(5x－7＋2x2)，其中x＝＋1；(2)÷，其中a＝＋1，b＝－1.22．(8分)已知是关于x，y的二元一次方程x＝y＋a的解，求(a＋1)(a－1)＋7的值．23．(8分)已知x＝2－，y＝2＋，求下列代数式的值：(1)x2＋2xy＋y2;(2)x2－y2.24．(8分)教师节就要到了，李欣同学准备做两张大小不同的正方形贺卡送给班主任康老师，其中一张面积为288平方厘米，另一张为338平方厘米．她想如果用彩

9、带把贺卡镶边会更漂亮，她现在有1米长的彩带，请你帮忙算一算，她的彩带够用吗？如果不够用，那还需要多长的彩带(≈1.414，结果保留整数)?25．(10分)阅读下面问题：＝＝－1；＝＝－；＝＝2－.试求：(1)(n为正整数)的值；(2)利用上面的规律计算：＋＋＋…＋＋.参考答案与解析1．B　2.C　3.A　4.C　5.B　6.D　7.B　8.A　9.A10．A　解析：由数轴可判断出a－b＞0，a＋b＜0，∴

10、a－b

11、＋＝a－b＋

12、a＋b

13、＝a－b－(a＋b)＝－2b.故选A.11．(1)7　(2)2　12.4　13.0　14.　15.3　16.417．3或－2　解析：由

14、x

15、≤3，所以－3≤x

16、≤3.又因为要有意义，则x≤7，所以整数x可能取－3，－2，－1，0，1，2，3，代入检验，只有当x＝3或－2时，为整数．18．3　255　解析：①[]＝9，[]＝3，[]＝1，故答案为3；②[]＝15，[]＝3，[]＝1，而[]＝16，[]＝4，[]＝2，[]＝1，即只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的正整数是255.19．解：(1)原式＝3－＋＝3.(4分)(2)原式＝4＋4－9－4＝4－9.(8分)(3)原式＝＋3－2＝＋3－2＝3－.(12分)20．解：∵与有意义，即a－3≥0，3－a≥0，∴a＝3，∴b＝5，(3分)∴原式＝＝2.(6分)21．解：(1)原式＝x2－2x－

17、4＝(x－1)2－5，(4分)把x＝＋1代入，原式＝(＋1－1)2－5＝－3.(7分)(2)原式＝÷＝·＝.(11分)当a＝＋1，b＝－1时，原式＝＝＝2.(14分)22．解：由题意得2＝＋a，∴a＝，(3分)∴(a＋1)(a－1)＋7＝(＋1)(－1)＋7＝9.(8分)23．解：(1)∵x＝2－，y＝2＋，∴x＋y＝4，(2分)∴x2＋2xy＋y2＝(x＋y)2＝42＝16.(4分)(2)∵x＝2－，y＝2