表格式教学设计

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1、教学设计模板案例名称直线的倾斜角与斜率科目数学教学对象高二设计者沈惠玲课时1课时所用教材人教A版必修二一、教材内容分析在几何问题中，我们常常直接依据几何图形中点、线、，面的关系研究几何图形的性质。现在，我们采用另一种研究方法：坐标法。坐标法是以坐标系为桥梁，把几何问题转化为代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的方法，它是解析几何中最基本的研究方法。解析几何是17世纪法国数学家笛卡尔和费马创立的。解析几何的创立是数学发展史上的一个里程碑，数学从此由常量数学进入变量数学时期。解析几何由此成为近代数学的基础之一本课是析几何的基本思想和基本研究

2、方法。本课有着开启全章，奠定基调，渗透方法的作用。人教版数学必修2第三章第一节直线的倾斜角与斜率的第一课时，是高中解析几何内容的开始。直线倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示，是平面直角坐标系内以坐标法（解析法）的方式来研究直线及其几何性质（如直线位置关系、交点坐标、点到直线距离等）的基础。通过该内容的学习，帮助学生初步了解直角坐标平面内几何要素代数化的过程，初步渗透。二、教学目标（知识与技能，过程与方法，情感态度价值观）14知识与技能正确理解直线的倾斜角和斜率的概念；理解直线的倾斜角的唯一性、斜率

3、的存在性；掌握过两点的直线的斜率公式．过程与方法在平面直角坐标系中，观察具体图形并结合动画演示，在探索描述直线的倾斜程度的几何要素中，抽象出直线倾斜角的概念，明确倾斜角的取值范围。借助日常生活中表示倾斜面的“坡度”问题，引出描述直线倾斜程度的直线斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，明确倾斜角和斜率之间的关系。在探究直线的斜率与直线上两点坐标关系的过程中，掌握过两点的直线的斜率公式的特点，能根据斜率的两个计算公式，求直线的斜率。情感态度与价值观通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用

4、数学语言表达能力，数学交流与评价能力；通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解坐标法思想和数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神．三、学习者特征分析在初中的数学学习中，学生已经：①了解点与坐标的关系，实现了最简单的形与数的转化；②在解直角三角形中对正切的定义有了一定的了解；③知道两点能唯一确定一条直线；④学生已经具备了一定的数形结合和分类讨论的思想；14但是学生还不知道：①为什么有了倾斜角，还要引入斜率来刻画直线的倾斜程度，角是形，率是数，它们之间关系如何呢？②不知道除了两点能唯

5、一确定一条直线外一个定点和一个倾斜角（斜率）也能确定唯一一条直线，两个问题之间的关系又如何呢？两点确定一条直线，这是学生知道的，但就已知一点再需要增加什么量才能确定直线，以及如何来刻画这个量，对学生来说有点困难，所以在教学过程中可以引导学生先观察过一点的不同直线的区别，从中形成倾斜角的概念。对斜率概念的理解是本节的难点，学生认为倾斜角就可以刻画直线的方向，而且每一条直线的倾斜角是唯一确定的，而斜率却不这样，另外，为什么要用倾斜角的正切定义斜率对学生来说也有一定困难，教学中通过日常生活的例子，充分利用学生已有的知识（坡度概念），引导学生把这

6、个同样用来刻画倾斜程度的量与倾斜角联系起来，并通过坡度的计算方法，引入斜率的概念。四、教学策略选择与设计发现探究式教学法、问题式教学法、多媒体辅助教学。五、教学环境及资源准备照片、幻灯、投影、课件、演示、示范。自制，网站下载六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备14开篇语简单介绍解析几何基本思想方法及创立者-笛卡尔。在课本开篇语中画下什么是坐标法让学生明白什么是坐标法，也使学生明白这章节要学习的内容、作用意义、数学史。Ppt投影课题引入我们今天先研究坐标平面内最简单的图形——直线。为此，我们先探索确定直线位置的几何要素，然

7、后在坐标系中用代数的方法把几何要素表示出来。打开课本，进入学习使学生明白本节课的学习内容。14新课探究问题1：如图1，对于平面直角坐标系内的一直线l，你认为它的位置由哪些条件确定？我们知道，过两点确定一条直线，一点能确定一条的位置吗？已经知道直线L经过P1点，直线L的位置能够确定吗？问题2：如图2，在直角坐标系中，过点P1的不同直线的区别在哪里学生集体回答：坐标系内的一条直线由两个点确定学生集体回答：过一点不能确定一条直线，经过一点直线的位置不能确定学生1：倾斜程度不同明确思维方向,探索确定直线位置的几何要素。PPT出示问题引导学生发现过

8、定点的不同直线，其倾斜程度不同。从而发现直线上一点和直线的倾斜程度也能确定一条直线。14形成概念问题3：在直角坐标系中，任何一条直线与x轴都有一个相对倾斜度，可以用一个什么几何量来反映一条直线