2014年湖南省怀化市中考数学试卷

2014年湖南省怀化市中考数学试卷

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1、湖南省怀化市2014年中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(每小题3分,共24分;每小题的四个选项中只有一项是正确的,请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上)1.(3分)(2014•怀化)我国南海海域面积为3500000km2,用科学记数法表示正确的是(  ) A.3.5×105cm2B.3.5×106cm2C.3.5×107cm2D.3.5×108cm2考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤

2、a

3、<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时

4、,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:解:将3500000用科学记数法表示为:3.5×106.故选:B.点评:此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤

5、a

6、<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 2.(3分)(2014•怀化)将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.已知∠1=30°,则∠2的度数为(  ) A.30°B.45°C.50°D.60°考点:平行线的性质.专题:计算题.分析:根据平行线的性质得∠2=∠3,再根据互余得到∠1=60°,所以∠2=60°.解答:解:∵a∥b,∴∠2=∠3,∵∠1+∠3=9

7、0°,∴∠1=90°﹣30°=60°,∴∠2=60°.故选D.点评:本题考查了平行线性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等. 3.(3分)(2014•怀化)多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是(  ) A.a(x﹣6)(x+2)B.a(x﹣3)(x+4)C.a(x2﹣4x﹣12)D.a(x+6)(x﹣2)考点:因式分解-十字相乘法等;因式分解-提公因式法分析:首先提取公因式a,进而利用十字相乘法分解因式得出即可.解答:解:ax2﹣4ax﹣12a=a(x2﹣4x﹣12)=a(x﹣6)(x+2).点评:此题主要考查了提取公因式法以及十

8、字相乘法分解因式,正确利用十字相乘法分解因式是解题关键. 4.(3分)(2014•怀化)下列物体的主视图是圆的是(  ) A.B.C.D.考点:简单几何体的三视图分析:根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.解答:解:A、只是图是矩形,故A不符合题意;B、主视图是三角形,故B不符合题意;C、主视图是圆,故C符合题意;D、主视图是正方形,故D不符合题意;故选:C.点评:本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图. 5.(3分)(2014•怀化)如图,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,则下列判断不正确的是(  ) A.△ABC≌△

9、DCBB.△AOD≌△COBC.△ABO≌△DCOD.△ADB≌△DAC考点:等腰梯形的性质;全等三角形的判定.分析:由等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,可得∠ABC=∠DCB,∠BAD=∠CDA,易证得△ABC≌△DCB,△ADB≌△DAC;继而可证得∠ABO=∠DCO,则可证得△ABO≌△DCO.解答:解:A、∵等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∴∠ABC=∠DCB,在△ABC和△DCB中,,∴△ABC≌△DCB(SAS);故正确;B、∵AD∥BC,∴△AOD∽△COB,∵BC>AD,∴△AOD不全等于△COB;故错误;C、∵△ABC≌△DCB,∴∠AC

10、B=∠DBC,∵∠ABC=∠DCB,∴∠ABO=∠DCO,在△ABO和△DCO中,,∴△ABO≌△DCO(AAS);故正确;D、∵等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∴∠BAD=∠CDA,在△ADB和△DAC中,,∴△ADB≌△DAC(SAS),故正确.故选B.点评:此题考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用. 6.(3分)(2014•怀化)不等式组的解集是(  ) A.﹣1≤x<2B.x≥﹣1C.x<2D.﹣1<x≤2考点:解一元一次不等式组.分析:分别求出各不等式的解集,再根据不等式组无解求出a的取值范围即可.解答

11、:解:,由①得,4x<8,x<2,由②得,x≥﹣1,故不等式组的解集为﹣1≤x<2,故选A.点评:本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键. 7.(3分)(2014•怀化)某中学随机调查了15名学生,了解他们一周在校参加体育锻炼时间,列表如下:锻炼时间(小时)5678人数2652则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是(  ) A.6,7B.7,7C.7,6D.6,6考点:众数;中位数.分析:根据中位数

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