七年级数学下学期期末试卷（含解析）沪科版

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1、七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每题2分，满分12分）1．下列关于无理数的说法，错误的是（　　）A．无理数是实数B．无理数是无限不循环小数C．无理数是无限小数D．无理数是带根号的数2．如图，线段AB边长为1个单位长度的正方形分割为两个等腰直角三角形，以A为圆心，AB的长为半径画弧交数轴于点C，那么点C在数轴上表示的实数是（　　）A．1+B．C．D．13．如图，直线l1∥l2，∠1=110°，∠2=130°，那么∠3的度数是（　　）A．40°B．50°C．60°D．70°4．下列说法：①任意三角形的内角和都是180°；②三角形的一个外角大于任何一个内角；③三角

2、形的中线、角平分线和高线都是线段；④三角形的三条高线必在三角形内，其中正确的是（　　）A．①②B．①③C．②③D．③④5．已知如图所示的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　）A．72°B．60°C．50°D．58°6．在直角坐标平面内，已知在y轴与直线x=3之间有一点M（a，3），如果该点关于直线x=3的对称点M的坐标为（5，3），那么a的值为（　　）A．4B．3C．2D．1　二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．=　　．8．据上海市统计局最新发布的统计公报显示，2015年末上海市常住人口总数约为24152700人，用科学记数法将24152700保留三个有效数字

3、是　　．9．如图，∠2的同旁内角是　　．10．如图，已知BC∥DE，∠ABC=120°，那么直线AB、DE的夹角是　　．11．已知三角形的三边长分别为3cm，xcm和7cm，那么x的取值范围是　　．12．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点O是△ABC内一点，且OB=OC，联结AO并延长交边BC于点D，如果BD=6，那么BC的值为　　．13．如图，已知点A、B、C、F在同一条直线上，AD∥EF，∠D=40°，∠F=30°，那么∠ACD的度数是　　．14．如图，将△ABC沿射线BA方向平移得到△DEF，AB=4，AE=3，那么DA的长度是　　．15．如图，在四边形ABCD中，A

4、D∥BC，要使△ABD≌△CDB，可添加一个条件为　　．16．在平面直角坐标系中，如果点M（﹣1，a﹣1）在第三象限，那么a的取值范围是　　．17．如图，将边长为1个单位长度的正方形ABCD置于平面直角坐标系内，如果BC与x轴平行，且点A的坐标是（2，2），那么点C的坐标为　　．18．在等腰△ABC中，如果过顶角的顶点A的一条直线AD将△ABC分别割成两个等腰三角形，那么∠BAC=　　．　三、解答题（本大题共8小题，第19题，每小题6分；第20题，每小题6分；第21题6分；第22题5分，第23题6分，第24题7分，第25题8分，第26题10分）19．（6分）计算（写出计算过程）

5、：（1）2+（）0﹣；（2）×．20．（4分）利用幂的性质计算（写出计算过程，结果表示为含幂的形式）：（1）3×；（2）（10÷10）﹣3．21．（6分）如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF的度数．解：因为∠1=∠2=80°（已知），所以AB∥CD（　　）所以∠BGF+∠3=180°（　　）因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的意义）．所以∠EFD=　　．（等式性质）．因为FG平分∠EFD（已知）．所以∠3=　　∠EFD（角平分线的意义）．所以∠3=　　．（等式性质）．所以∠BGF=　　．（等式性质）．22．（5分）如图，在△

6、ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，∠C=2∠1，∠2=∠1，求∠B的度数．23．（6分）如图，已知AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D，E，说明△ABD与△ACE全等的理由．24．（7分）如图，点E是等边△ABC外一点，点D是BC边上一点，AD=BE，∠CAD=∠CBE，连结ED，EC．（1）试说明△ADC与△BEC全等的理由；（2）试判断△DCE的形状，并说明理由．25．（8分）如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B的横坐标是2，△AOB的面积为12．（1）求点B的坐标；（2）如果P是直角坐标平面内的点，那么点P在什么位置时，S△AOP=2S△AOB？

7、26．（10分）如图1，以AB为腰向两侧分别作全等的等腰△ABC和△ABD，过点A作∠MAN，使∠MAN=∠BAC=α（0°＜α＜60°），将∠MAN的边AM与AC叠合，绕点A按逆时针方向旋转，与射线CB，BD分别交于点E，F，设旋转角度为β．（1）如图1，当0°＜β＜α时，线段BE与DF相等吗？请说明理由．（2）当α＜β＜2α时，线段CE，FD与线段BD具有怎样的数量关系？请在图2中画出图形并说明理由．（3）联结EF，在∠MAN绕点A逆时针旋转过程中（0°＜β＜2α），当线段AD⊥EF时，