嘉定区初三数学一模

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1、中国领先的高端教育连锁集团嘉定区初三数学第一学期期末质量抽查试卷（满分：150分考试时间：100分钟）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．二次函数的顶点坐标是(▲)．(1，2)．（，2）．（1，）．（，）2．将抛物线向右平移1个单位、再向下平移1个单位，所得到的抛物线的表达式是(▲)．．．．3．如图l，在直角坐标平面内有一点(6，8)，那么与轴正半轴的夹角的正弦值是(▲)．．．．4．如果二次函数的图像如图2所示，那么下列判断中，正确的是(▲)．．．．5．已知

2、，那么下列等式中，不一定正确的是(▲)．．．．6．如图3，是平行四边形的边的延长线上的一点，交于点．下列各式中，错误的是(▲)．．．．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请直接将结果填入答题纸的相应位置】7．已知线段、，那么线段、的比例中项▲．8．如图4，己知点在△的边上，点在边上．，厘米，当的长等于▲厘米时，可以证得．精锐教育网站：www.1smart.org-6-精锐教育·教学管理部中国领先的高端教育连锁集团9．如果两个相似三角形的面积之比是25：16，那么它们的对应高之比是▲．10．在△中，∠=90°，，∠，那么=▲（用的锐角三角比表示）．11.

3、已知斜坡的坡角为，坡度为1：1.5，则的值为▲．12．在△中，∠°，，则的值为▲．13.如图5，△与△的顶点均在方格纸中的小正方形方格（边长为一个单位长）的顶点处，则△▲△（在横线上方填写“一定相似”或“不一定相似”或“一定不相似”）．14.如图6，已知平行四边形，点是边的中点。设，.用向量、表示向量，=▲．15.抛物线与轴的交点坐标是▲．16.己知抛物线（以为常数）的顶点在轴上，则=▲．17.己知抛物线的对称轴是直线，且该抛物线经过点和，比较与的大小：▲（填写“>”或“<”或“=”）18.如图7，已知△，点在边上，，，，则的值是▲．三、解答题：（本大题共7题，满分78

4、分）19.（本题满分10分）计算：20.（本题满分10分）如图8，己知△中，，边上的高；矩形的顶点、精锐教育网站：www.1smart.org-6-精锐教育·教学管理部中国领先的高端教育连锁集团在边上，顶点、分别在边、上，设的长为，矩形的面积为.求关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域.21．（本题满分10分）如图9，为了测量某建筑物的高度，小亮在教学楼的三楼找到一个观测点，利用三角板测得建筑物顶端点的仰角为30°，底部点的俯角为45°．若米，求建筑物的高度（结果精确到0.1米，参考数据）．22.（本题满分10分，每小题满分5分）如图10，直线分别交直线，于点，交直线

5、于点，且，已知，.(1)求的长；(2)当，时，求的长.精锐教育网站：www.1smart.org-6-精锐教育·教学管理部中国领先的高端教育连锁集团23.(本题满分12分，其中第(1)小题5分，第(2)小题2分，第(3)小题5分）己知分别是△的边、上的高，高、所在的直线相交于点(如图11)(1)当是锐角时，求证：△∽△；(2)当是钝角时，(l)中的结论还成立吗？直接写出结论，无需说明理由；（3）如果,求的值.精锐教育网站：www.1smart.org-6-精锐教育·教学管理部中国领先的高端教育连锁集团24.（本题满分12分，每小题满分4分）已知一个二次函数的图像经过、、

6、三点（如图12）．(1)求这个二次函数的解析式;(2)求tan的值；(3)若点在轴上，点在(1)中所求出的二次函数的图像上，且以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，求点、的坐标.精锐教育网站：www.1smart.org-6-精锐教育·教学管理部中国领先的高端教育连锁集团25.(本题满分14分，其中第(l)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分）如图13，已知等边△的边长为6，点是边上的一个动点，折叠△，使得点恰好与边上的点重合，折痕为（点、分别在边、上）．(l)当时，求的长：(2)当上时，求的值；(3)当以、、为顶点的三角形与△相似时，求的长.精锐教育网站：ww

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