资源描述：
《第三章 整式及其加减.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、第三章整式及其加减一、代数式1、定义：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式.2、常见非代数式：（1）含=、、>、<、、的符号都不是代数式．（2）分母中含有未知量的式子也不是代数式，而是分式；但分母中含有数字，没有的字母的话，是代数式．（3）数字或字母后边带有单位的也不是代数式．注意：含有绝对值的是代数式3、代数式的数学要求：（1）带分数化成假分数．（2）数字与字母的乘积，数字写在字母的前边，中间的乘号省略不写．（3）除号写成分数的形式．4、列代数式：把文字性语言用数学语言表示．5
2、、代数式的值：用具体数值代替代数式中的字母，计算后所得的结果二、代数式求值类型1、数值转换机例题：下面是一组数值转换机，写出的输出结果（写在横线上），找出的转换步骤（填写在框内）2、直接代入例题：当时，求代数式的值3、利用有关概念例题：如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式x2+(a+b)x－cd的值.4、利用整体思想方法例题：已知代数式x2+4x－2的值为3，求代数式2x2+8x－5的值是多少？5、利用分类讨论方法例题：已知＝7，＝12，求代数式x+y的值.6、利用数形结合的思想方法例题：有理数a，b，
3、c在数轴上的位置如图所示：试试代数式│a+b│－│b－1│－│a－c│－│1－c│的值.7、利用非负数的性质已知(a－3)2+│－b+5│+│c－2│＝0.计算2a+b+c的值.8、利用新定义例题：用“★”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a★b＝b2+1.例如，7★4＝42+1＝17，那么5★3＝＿＿＿；当m为实数时，m★(m★2)＝＿＿＿. 三、整式1、概念单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫单项式。单独的一个数字或字母也是单项式．注意：1.单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示．2.分母含有未
4、知数的式子不属于单项式（因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式，如不是单项式）．单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．如-5a3b2c是6次单项式-2a是1次单项式5是0次单项式b是1次单项式单项式的系数：单项式中的数字因数.注意：是由数字和它前面的符号来组成,另外要记住π是系数.如2πxy的系数是2πt的系数是1-5yz的系数是-5-x的系数是-1的系数是的系数是多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫项，不含字母的项叫做常数项.如2xy-x3z+8是由2xy、-x3z、8三项
5、组成是由、两项组成多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.如2xy-x3z+8的次数是4多项式的项数：将多项式合并同类项后，单项式的个数.如2xy-x3z+8的项数是3xy+x2-3xy+1=x2-2xy+1的项数是3整式：单项式和多项式统称为整式.2、整式加减同类项：所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项.如2xy与-xy是同类项x3y与yx3是同类项合并同类项：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.去括号法则：1.括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号去掉
6、，原括号里各项的符号都不改变.2.括号前是“-”，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变. 注意：①括号前是数字因数或字母因数时，用乘法对加法的分配律进行.②化简多项式时，如有多层括号，可由内向外，进行运算；也可由外向内，此时可将内层括号看成一项.如（1）a＋（b－c）=a+b-c（2）a－（b－c）=a-b+c（3）a＋（－b＋c）=a-b+c（4）a－（－b－c）=a+b+c整式的加减：就是合并同类项四、探索规律1、数字型例题：观察下列各式数：，……。试按此规律写出的第100个数第n个数是例题：将若干名学生
7、排成一列，按1,2,3,4,5,4,3,2,1,2,3,4,5,4,3,2,1，……循环报数，那么，第2009名学生所报的数是几？2、代数式型例题：因为，，那么。3、数形结合型例题：如图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点，得到图②；再分别连结图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题。③②①……(1)将下表填写完整图形编号12345…三角形个数159…（2）在第n个图形中有____________________个三角形（用含n的式子表示）。第三章经典练习一
8、、选择题:1．下列代数式表示a、b的平方和的是（）．A．（a+b）2B．a+b2C．a2+bD．a2+b22．下列各组代数式中，为同类项的是（）．A．5x2y与－2xy2B．4x与4x2C．－3xy与yxD．6x3y4与－6x3z43．－a+2b－3c的相反数是
