第十章 波动和声 （4）.doc

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1、第十章波动和声（4）学习内容：1.§10.6多普勒效应2.习题课（）做得工作：1.讨论多普勒效应2.讲解典型例题§10.6多普勒效应（）关于波动问题，我们讨论的都是波源和观察者都相对媒质静止不动的情况。所以观察者观测到的频率和波源频率是相同的，但当波源或观察者它们二者都相对媒介运动，将会发生观测频率与波源频率不同的现象。我们把由于波源或观测者的运动而出现观测频率与波源频率不同的现象，叫做多普勒效应。即观测频率（波源频率）下面我们分三种情况，具体讨论多普勒效应。说明：1.我们仅讨论点波源的振动在均匀各向同性媒质中传播的情况。2

2、.赋予规定V——波速仅由媒质的性质决定。与波源运动无关。γ=波源振动的频率v′——观察者观测到的波速。观测频率：′=也就是单位时间内通过观察者的波的数目。λ′==v观--------观察者相对媒质的运动速度。＞0趋近波源观＜0远离波源如图所示，对点波源，波面为半径不同的同心球面，令图中各球面上各点的相位与相邻球面上各点到相位差都为2л。则有ri+1–ri=λr1r2（一）波源静止而观察者运动λ′此时，波相对观察者的速度为：v′=v+v观∴′==波源人其中λ′=λ（长度为运动不变量）（非相对论）故有：′=,=即′=（1+）＞0

3、趋近波源′＞观=＜0远离波源′＜或′=γ（1±）其中v观＞0（2）观察者静止而波源运动＞0接近波源源——相对媒质的速度源＜0远离波源V源=0V观=0设r2–r1=λ=λ′1.当波源接近观测者时V源＞0，大球面为：o点处发出的波经t′的时间后的波前，小球面为o′点处发出的波经t′→T时间后的波前。此时两球面的相位差为2л故而：λ′===vt′-(t′-T)-源T=(-源)T波相对观察者的速度，即波在媒介中的传播速度即：′=于是有γ′===γ2.当源＜0，即远离观测者：′=γ做简单的推导：其中λ=Tλ′=-源T=′==OO′t=

4、0,波源在o点，并发出一个波。t=T,O→O′波头到达C点（即波传到C点）C点处测到的实际波动为实线部分，即被挤在O′C之间，因为波源为匀速运动，所以挤压是均匀的。只有波长缩短。即：=T-源T=(-源)T=∴′==(三)观察者和波源在同一条直线上运动。当源≠0，观≠0波源①由于观测者相对媒质活动，波相对观测者的速度大小为：′=±观②由于波源运动，波长缩短为：λ′=故有：γ′==当源=观=0，′=cosθ2θ2θ1讨论：若波源和观测者不在同一条直线上运动，则有′=θ1波源速度与观测者连线的夹角。θ2观察者速度与波源连线的夹角。